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文档简介

14.2.1平方差公式学习目标:1、会推导平方差公式，并能用公式进行简单的运算。2、理解掌握平方差公式的结构特征，并能灵活熟练的运用平方差公式。学习重点:平分差公式的推导和应用学习难点:了解平方差改善的结构特征,灵活应用平方差公式.导学过程:一、知识回顾 1、多项式的乘法法则：(a+b)(m+n)= 2、计算:(1)(x+1)(x-1) = (2)(m+2)(m-2) = (3)(2x+1)(2x-1) = 二、导学过程 3、观察以上等式的左边和右边，你发现有什么规律吗? (用字母表示)用字母表示左边:右边:猜想：文字表达： 4、平方差公式在结构上有什么特点？你能用多项式的乘法法则来证明这个公式吗?验证：5、 自主探究平方差公式的几何意义 在一块边长为a厘米的正方形纸板上，因为工作的需要，挖去一块边长为b厘米的小正方形，请问剩下的面积有多少?还能通过剪纸拼图的方法来计算出这个图形的面积吗?”画一画6、思考:平方差公式有何结构特征? 7、下列各式中,能用平方差公式运算的是( ) . (-a+b)(-a-b) .(a-b)(b-a) .(2a-3b)(3a+2b) .(a-b+c)( a - b -c) .(x-2y)(2y+x) .(-x+2y)(-x-2y) .(-2y-x)(x+2y) .(-2b-5)(2b-5)8、应用平方差公式应注意些什么？9、试写出一些能用平方差公式进行计算的两个多项式相乘的式子.同桌互考互批。10、例1.利用平方差公式计算 (3x+2)(3x-2) ; (b+2a)(2a-b); (3) (-x+2y)(-x-2y).11、跟踪练习:下面各式的计算对不对?如果不对，应当怎样改正?(1) (x+2)(x-2) =x - 2 (2) (-3a-2)(3a-2) = 9a - 4 跟踪练习:运用平方差公式计算(1) (a+3b)( a-3b)(2) (3+2a)(-3+2a)12、例2.尝试运用简便方法计算: 10397 (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5);13、自我检测：计算: (1) (a+3b)(a3b) (2) (3+2a)(3+2a) （3） (4) (y+3)(y3)(y2)(y+5) （5）19820214、课后提升案王同学在计算（2+1)(2+1)(2+1)时，将积式乘以（2-1）得：解：原式 = (2-1)(2+1)(2+1)(2+1) = (2-1)(2+1)(2+1) = (2-1)(2+1) = 2-1请你计算： 15、我的收获：通过我们的学习与交流，展示与点评，运用与巩固，你有什么
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