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吴滩中学“博雅课堂”课堂导航18.2.3正方形的性质导学案 班级 姓名 学习目标 1掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算 2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别学习重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系学习难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质灵活运用学习过程教学步骤1、 创设情景引入新知活动一：二、细心引导探究新知1、正方形定义：有一组邻边相等并且有个角是直角的平行四边形叫做正方形其定义包括了两层意： 有一组邻边相等的平行四边形 （菱形）有一个角是直角的平行四边形 （矩形）活动二： 讨论：平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系，将平行四边形，矩形，菱形，正方形填入下图 活动三 【问题】正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质 归纳、总结正方形的性质： 因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，从角、边、对角线上归纳总结正方形性质1：正方形的四个角 ， 都相等正方形性质2：正方形的两条对角线 ，每一条对角线 三：应用新知解决问题：活动四例1 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形 活动五例2如图(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，MNAB且MN分别交OA、OB于M、N，求证：BMCN。 活动六例3已知：如图(4)在正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，CEAF于E，交AD于M，求证：MFD45 四、随堂练习巩固新知1、已知：正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且ABacm，如图(2)。AC的长为 及正方形的面积为 。 2、已知：在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC6cm，如图（2）正方形的面积为 。3、如图(6)，ABC的外面作正方形ABDE和ACFG，连结BG、CE，交点为N。求证：CEAABG五、反思小结 六、课后作业：1、完成教材P59 练习2， 2、教材P61-P62 12(3) 拓展延伸1、如图(5)，在AB上取一点C，以AC、BC为正方形的一边在同一侧作正方形AEDC和BCFG连结AF、BD延长BD交AF于H。求证：(1) ACFDCB (2) BHAF 2、如图正方形ABCD的边长为4，E为BC边上的一点，BE=1，F为AB边上的
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