小学数学北师大2011课标版四年级数图形的.docx

数图形的学问泉州市通政中心小学 黄乙美 磨课心得“数图形的学问”是四年级“数学好玩”中的其他内容数学趣题，是简单的排列组合问题，它是学习统计概率的基础，是继“搭配中的学问”学生初步感受有序搭配后进一步体验有序思考的知识，又为学生后续探索学习“比赛场次”等积累活动经验和感悟思想方法做好准备。学生在三年级学习“搭配中的学问”时已经历了有序数的过程，部分学生在平时的练习中也接触过此类题目，能够数出简单图形的个数。但大部分同学还不能把数的过程与算式建立对应关系，更未能发现出其中的规律。本节课学生将在具体的问题情境中，由简单到复杂地经历不重复、不遗漏地数图形的过程，形成有序思考的习惯，感受问题中隐含的数学规律，体会几何图形可以把数学问题变得简明与形象，发展初步的几何直观能力。教材中“鼹鼠钻洞”重在让学生学到不重复不遗漏地数线段的方法，感受到有序思考的价值；“菜地旅行”是让学生迁移有序思考的方法，探索有5个点、6个点的线段条数，并在点数从3增加到6的过程中，逐步把握线段条数的变化规律。教学时，我主要采用画图直观和数形结合策略，为学生提供充分的数学活动和交流的时空，注重让学生经历“发现问题提出问题分析问题解决问题”的过程，整个活动从头到尾不断地引导学生经历通过画图、数数、观察、推理、归纳、表达等自主探究过程。教学内容：义务教育教科书数学（北师大版）四年级上册P93、94。教学目标结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，适时渗透归纳思想，发展推理能力和渗透建模思想。在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。 教学重点:把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并能有规律地数，不重复不遗漏。 教学难点：在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。 教学准备：课件、答题卡。教学过程一、谈话导入师：今天，咱们就一起走进鼹鼠的生活吧！【设计意图：从学生喜爱的小动物引人，激发学生的学习积极性，快速地进入新课学习。】二、动手探究活动一：画一画，找方法。有多少条不同的路线？画出示意图。师：看这个图，你知道了哪些数学信息？你能提一个数学问题吗？师：鼹鼠这次钻洞有多少条不同的路线呢？你能不能上来指一指？有没有办法能让大家很清楚地知道他是从哪个洞口进去，哪个洞口出来？交流展示。（预设：1、杂乱的图，别人看不懂。2、画出示意图，但没办法很快数出多少条路线。3、能画出线段图，但无序） 【设计意图：创设有趣的“鼹鼠钻洞”情境，培养学生分析问题和提出问题的能力，引领学生画图表示，让学生经历从情境图抽象出线段图的过程，发展几何直观，渗透建模思想，能把复杂的数学问题变得简明、形象。】想办法按顺序数出有多少条不同的路线，要做到不重不漏。生先想一想，再在答题卡（一）上画一画，写一写，把数的过程记录下来。生自主探索。全班交流。活动小结，揭示课题。（预设：1、无序地数.2、按线段长短。3、按点数出发。） 【设计意图：数线段方法的关键是有序思考，只有有序思考才能保证不重复也不遗漏。本环节为学生提供充足的时空，让学生自主探索，在交流互动中，学会不重复、不遗漏地数线段的方法，渗透数形结合思想方法。】活动二：想一想，找规律。根据情境画出示意图，有顺序地数一数，说说你是怎样数的。师：从图中，你知道了什么？（预设：总的有几站，会遗漏起点和终点。）师：对于鼹鼠的问题“单程需要准备多少种不同的车票？”你是怎样理解的？（预设：1、不理解单程的意思2、就是一趟过去，或者一趟回来）师：如何上车，如何下车？（预设：1、理解成回来的路程。2、理解只从起点到终点，中间站不能上车和下车）师：你会解决这个问题吗？请先在本子上画出示意图表示，再有序地数一数。学生动手画一画，写一写，把数的过程记录下来。交流展示。如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？8个呢？师引导梳理：5个站时：4+3+2+1=106个站时：5+4+3+2+1=157个站时：6+5+4+3+2+1=218个站时：7+6+5+4+3+2+1=28师：你发现了什么？同桌说一说。【设计意图：此环节，再次引导学生利用画图的策略数一数，迁移有序思考方法，把握数线段的规律，意在进一步帮助学生熟悉画图策略并体会画图的多样性，发展有序思考、主动发现规律解决问题的能力，发展推理能力】三、拓展迁移知识方面。师：其实数线段的方法还可以用来数角、三角形和长方形的个数。策略方法方面。【设计意图：此环节意在让学生对已