第3章 成本-数量利润分析.ppt

管理会计课件 制作者 郑震 湖南财政经济学院 第三章本量利分析 本章主要内容 第一节本量利分析概述 1 1本量利分析的基本涵义1 2本量利分析的基本假定1 3本量利关系的基本公式1 4贡献边际及其相关指标的计算 1 1本量分析的基本涵义 本量利分析 简称为Cost Volume Profit分析 是成本 业务量 利润关系分析的简称 是指在变动成本计算模式的基础上 以数学化的会计模型与图式来揭示固定成本 变动成本 销售量 单价 销售额 利润等变量之间的内在规律性联系 为会计预测 决策和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法 销售收入 销售成本 利润销售单价 销售量 单位变动成本 销售量 固定成本总额 利润 1 2本量利分析的基本假定 成本性态分析的假定 相关范围及线性假定 产销平衡和品种结构稳定的假定 变动成本法的假定 目标利润的假定 1 3本量利关系的基本公式 营业利润 销售收入 变动成本 固定成本 保本保利公式以其为基础推导 利润 单价 销售量 单位变动成本 销售量 固定成本 单价 单位变动成本 销售量 固定成本 注 该损益方程式省略了营业税金及附加 财务费用 资产减值损失 投资收益 营业外收支等因素 损益方程式的变换形式 本量利的关系举例 例3 1 A企业只生产一种产品 单价50元 单位变动成本30元 预计每年固定成本50000元 计划产销量每年3000件 要求 计算回答下述互不关联的问题 1 该企业年利润为多少 2 若单价提高10 则利润变动幅度为多少 3 若销量减少10 则利润变动幅度为多少 4 若固定成本上升10 则利润变动幅度为多少 计算税后利润的损益方程式 如果存在所得税 则 税后利润 单价 销售量 单位变动成本 销售量 固定成本 1 所得税税率 利用税后利润的损益方程式的变换形式可以计算实现目标利润所需要的目标销售量 计算公式为 1 4贡献边际及其相关指标的计算 贡献边际总额单位贡献边际贡献边际率变动成本率 边际贡献首先用于补偿企业的固定成本 如果还有剩余则成为企业的利润 如果边际贡献不足以收回固定成本则发生亏损 单位贡献边际 cm 单位贡献边际是指产品的销售单价减去单位变动成本后的差额 单位贡献边际 单价 单位变动成本 贡献边际总额 销售量 销售单价 贡献边际率 贡献边际总额 Tcm 贡献边际又称贡献毛益 是指产品的销售收入与相应变动成本之间的差额 贡献边际 销售收入 变动成本 单位贡献边际 销售量 销售收入 贡献边际率 固定成本 营业利润 基本边际贡献方程式的转换形式 基本边际贡献方程式可以根据需要转换为以下形式 贡献边际率 cmR 贡献边际率是指贡献边际总额占销售收入总额的百分比 贡献边际率 贡献边际总额 销售收入 100 单位贡献边际 单价 100 1 变动成本率 变动成本率 bR 变动成本率是指变动成本占销售收入的百分比 变动成本率 变动成本 销售收入 100 单位变动成本 单价 100 1 贡献边际率 边际贡献率方程式的转换形式 根据需要可以将边际贡献率方程式转换为以下形式 小结 营业利润 P 边际贡献 固定成本 单位边际贡献 销量 固定成本 边际贡献率 销售收入 固定成本 变动成本率 贡献边际率 1 见教材例3 1 例3 2 例3 2 第二节保本点计算与分析 1 1保本分析的基本概念1 2保本点的确定1 3企业经营安全程度的评价指标1 4关于保本状况的进一步研究 1 1保本分析的基本概念 保本分析就是研究当企业恰好处于保本状态时本量利关系的一种定量分析方法 收支相等 损益平衡 不盈不亏 利润为零 1 2保本点的确定 保本点 BEP 是指在一定条件下能使企业达到保本状态的业务量的总称 保本点表现形式 保本量 BEP量 保本额 BEP额 单一品种保本点的确定方法 1 图解法 2 基本等式法 3 贡献边际法 1 基本本量利图解法 图3 1 1 基本本量利图 从图3 1可以看出 直线F与横轴之间的距离为固定成本 它不随产销量的变动而变动 表现为一条水平的直线 直线C与固定成本直线之间的距离为变动成本 它随着业务量的变化而成正比例地变化 直线C与横轴之间的距离表示总成本 它是固定成本与变动成本之和 销售收入直线S与总成本直线C的交点P为保本点 即保本销售量 正是如此 本量利图有时也被称为保本图或损益平衡图 1 基本本量利图 优点 将固定成本放在变动成本之下 以便体现固定成本不随业务量变动的特性 因此得到广泛运用 缺点 无法反映边际贡献与其他因素之间的关系 2 边际贡献式本量利图 图3 2 2 边际贡献式本量利图 从图3 2可以清晰地看出 销售收入 直线OS 高于变动成本 直线OV 的部分即为边际贡献 直线OS与直线OV的竖值距离 边际贡献首先用于弥补固定成本 变动成本直线OV与总成本线OC之间的竖值距离 在P左侧 边际贡献不足弥补固定成本 为亏损 在P右侧 边际贡献弥补完固定成本后还有剩余 为利润 3 量利式本量利图 图3 3 优点 直观 明了地反映了利润与销售量之间的关系 缺点 不能揭示出成本和销售量之间的内在联系 基本等式法 在本量利关系基本公式的基础上 根据保本点的定义 先求出保本量 再推算保本额的一种方法 例3 2 贡献边际法 该模型的关键在于求出各种产品的贡献毛益率 边际贡献率 和各自的销售比重 多品种保本点的确定方法 加权平均模型 联合单位 模型 多品种保本点的确定方法 加权平均模型 教材例3 3 联合单位模型 某产品保本量 联合保本量 该产品销量比某产品保利量 联合保利量 该产品销量比 多品种保本点的确定方法 多品种保本点的确定方法 加权平均模型例题见教材P42 43例 3 3 联合单位模型举例 例 设某企业的年固定成本为255000元 生产甲 乙丙三种产品 有关资料如下 多品种保本点的确定方法 则有 1 联合单位的贡献毛益 销售比 单位贡献毛益 2 10 1 8 1 6 34元 2 保本点的联合单位 固定成本 联合单位贡献毛益 255000 34 7500单位 3 联合单位单价 2 20 1 20 1 20 80元 4 达到保本点的销售收入 7500 80 600000元 1 3盈亏平衡分析的图示法和盈亏临界点作业率 盈亏平衡分析的图示法 见教材P44 45 即前图3 1 盈亏临界点作业率 盈亏临界作业率 盈亏临界点销售量 正常销售量 盈亏临界点销售额 正常销售额 盈亏平衡分析的图示法 1 4安全边际指标 表现形式 安全边际销售量 简称安全边际量 安全边际销售额 简称安全边际额 安全边际率 安全边际是指现有或预计的销售业务量与保本点业务量之间的差量 它们是正指标 安全边际计算公式 1 4安全边际指标 安全边际和安全边际率 正常销售量或预期销售量 保本点销售量 安全边际 图3 4保本点销售量与安全边际 2 安全边际和安全边际率 从图3 4还可以看出 只有安全边际才能够为企业提供利润 保本点销售量扣除变动成本后只能为企业收回固定成本 安全边际部分的销售收入减去其自身的变动成本后成为企业的利润 即安全边际中的边际贡献等于企业的利润 销售利润率可以通过安全边际率乘以边际贡献率求得 安全边际和安全边际率 由于 销售利润 边际贡献 固定成本 销售收入 边际贡献率 固定成本 销售收入 边际贡献率 保本点销售收入 边际贡献率 销售收入 保本点销售收入 边际贡献率将等式两边同除以销售收入 则又有 即 销售利润率 安全边际率 边际贡献率 保本作业率又叫 危险率 是指保本点业务量占现有或预计销售业务量的百分比 该指标是一个反指标 越小说明越安全 1 5保本作业率指标 1 5保本作业率指标 安全边际率 保本作业率 1 例3 3 某企业生产和销售A B两种产品 产品的单位售价分别为5元和10元 边际贡献率分别为40 和20 全年固定成本为50000元 要求 1 假设全年A B产品分别销售了20000件和40000件 试计算下列指标 用金额表现的盈亏临界点 用实物单位表示的A B产品的盈亏临界点的销售量 用金额表现的安全边际 预计利润 2 若增加促销费10000元 可使A产品销售量增至40000件 而B产品的销售量会减少至20000件 试计算此时的盈亏临界点的销售额和安全边际 并说明这一促销措施是否合算 这合算么 例3 3 解答 1 A产品占销售额的比重 20 B产品占销售额的比重 80 AB产品的加权边际贡献率 24 盈亏临界点销售额 50000 24 208333元 A产品的盈亏临界点销售量 208333 20 5 8333件B产品的盈亏临界点销售量 208333 80 10 16667件 安全边际 500000 208333 291667元 预计利润 500000 24 50000 70000元 2 增加促销后的综合边际贡献率 30 盈亏临界点销售额 50000 10000 30 200000元安全边际 400000 200000 200000元利润 400000 30 50000 10000 60000元 第三节保利分析 3 1保利点及其计算3 2保净利点及其计算3 3保利成本及其计算3 4保利单价及其计算 3 1保利点及其计算 保利点是指在单价和成本水平确定情况下 为确保预先确定的目标利润 记作TP 能够实现 而应达到的销售量和销售额的统称 保利点的含义 3 1保利点计算公式 保利点的计算 3 2保净利点及其计算 保净利点又称实现目标净利润的业务量 保净利点的含义 保净利点计算公式 例3 7例3 8 3 3保利成本及其计算 保利成本是指在其他因素既定的条件下 为保证目标利润的实现 特定成本应当达到的水平 包括保利单位变动成本和保利固定成本两项指标 可以在本量利分析基本公式的基础上直接推算 思考 保净利时的成本如何计算 3 4保利单价及其计算 保利单价是指在其他因素既定的条件下 为保证目标利润实现应当达到的单价 又称为目标单价 可以在本量利分析基本公式的基础上直接推算 单价 单位变动成本 固定成本 目标利润 销售量 思考 保净利单价的计算 第四节保本与保利的敏感性分析 4 1本量利的敏感性分析4 2利润与其他因素之间的关系 敏感性 有些因素只要略有变动就会导致目标利润发生较大幅度的变动 这些因素被称为强敏感性因素 而有些因素即使变动幅度较大 但对目标利润产生的影响也较小 这些因素被称为弱敏感性因素 敏感性分析 研究某一因素发生变动时对目标变量的影响程度 使企业管理者了解哪些是影响利润变动的强敏感因素 以预先准备好应对措施 4 1保本与保利的敏感性分析 4 1保本与保利的敏感性分析 本 量 利关系中的敏感性分析主要研究两个方面的问题 一是有关因素发生多大变化时会使企业由盈利变为亏损 二是有关因素变化对利润变化的影响程度 因此需要掌握以下两方面的内容 临界值的定义有几种形式的临界值 一 有关参数发生多大变化使盈利转为亏损 销售量临界值 销售单价临界值 单位变动成本临界值 销售单价 固定成本临界值 销售量 销售单价 单位变动成本 例3 9 由于敏感性分析是在假设其他因素不变的前提下考察某一因素变动百分比对利润变动百分比的影响程度 使得利润是关于所考察的该因素的线性函数 因此 所考察的该因素变动的幅度与敏感性系数的大小无关 如果以影响利润某一因素的变动百分比作为横坐标 以利润变动的百分比作为因变量 则在直角坐标系中可以得到一条直线 直线的斜率即该因素的敏感系数 敏感系数 目标值 利润 变动百分比 因素值变动百分比 二 有关因素变化对利润变化的影响程度 固定成本的敏感系数 为负数 单位变动成本的敏感系数 为负数 销售价格的敏感系数 销售量的敏感系数 例3 10 两点规律性的结论 第一 关于敏感系数的符号 某一因素的敏感系数为负号 表明该因素的变动与利润的变动为相向关系 为正号则表明是同向关系 第二 关于敏感系数的大小 一般而言 在单价大于单位变动成本时 诸因素中 最敏感的是单价 其次是单位变动成本 再次是销量 最后是固定成本 4 2利润与其他因素的关系 利润 单价 单位变动成本 销售量 固定成本 单位贡献边际 安全边际销售量 贡献边际率 安全边际销售额销售利润率 贡献边际率 安全边际率 回顾 4 2利润与各因素关系分析 本量利分析是基于对未来的预测分析 未来充满着不确定性因素 产品销售单价 单位变动成本 固定成本等因素的变动都将对保本点或保利点产生影响 各因素变动分析主要为解决两个方面的问题 当业务量 成本和价格发生变化时 测定其对利润的影响 当企业的目标利润发生变化时 分析实现目标利润时的业务量 成本和价格水平 补充 实现目标利润的有关条件 目标利润是在综合考虑到企业内部条件 如新产品的开发 工艺技术的革新 劳动生产率的提高等 和外部条件 如市场对产品的需求 同行业的竞争以及原材料价格等 的基础上确定的一个预期经营目标 实现目标利润既可以在现有的情况下采取单项措施 也可以采取综合措施 采取单项措施以实现目标利润为实现目标利润可以采取的单项措施主要有 降低固定成本 减少变动成本 提高销售价格 增加销售量 补充 实现目标利润的有关条件 采取综合措施以实现目标利润在实践中 需要采取综合措施才能实现目标利润 这就需要进行综合计算和反复平衡 例3 4 某企业拟投产新产品 预计单位变动成本为30元 固定成本总额为27000元 如果要求该产品的销售利润率达到8 安全边际率达到20 要求计算 1 该产品的售价为多少 2 该产品的保本销售量和保本销售额 3 该产品的预计利润 例3 4解答 1 产品的边际贡献率 8 20 40 单价 30 单价 40 单价 50元 2 保本销售量 27000 50 30 1350元保本销售额 27000 40 1350 50 67500元 3 预计销售额 67500 预计销售额 20 预计销售额 84375元预计利润 84375 8 6750元 例3 5 某企业只产销一种产品 上年盈亏临界点销售量为600件 单价150元 单位成本130元 其中单位变动成本120元 要求通过计算回答下列互不相关问题 1 若使本年利润比上年增长20 应采取哪些措施才能实现目标利润 并对你提出的各项措施测算其对利润的敏感系数 2 若计划年度保证经营该产品不亏损 应把有关因素的变动控制在什么范围 例3 5解答 1 上年固定成本 600 150 120 18000元上年销售量 130 120 18000元则上年销售量 1800件上年的利润 1800 150 120 18000 36000元本年利润 36000 1 20 43200元采取单项措施如下 提高单价P 43200 1800 P 120 18000P 154元单价提高 154 150 150 2 67 单价的敏感系数 20 2 67 7 49降低单位变动成本 43200 1800 150 V 18000V 116元单位变动成本降低 116 120 120 3 33 单位变动成本的敏感系数 20 3 33 6 01 同理可得到销量和固定成本的敏感系数哦 请计算一下 例3 5解答 2 单价的可变范围 0 1800 P 120 18000得到P 130元 130 150 150 13 33 即由150元降到130元 降低幅度不超过13 33 单位变动成本的可变范围 0 1800 150 V 18000得到V 140元 140 120 120 16 67 即单位变动成本由120元上升到140元 上升幅度不超过16 67 同理可得到销量的可变范围和固定成本的可变范围哦 请计算一下 本章作业 教材P57计算分析题的第1题和第2题 3 设某企业生产一种产品 单价10元 单位变动成本6元 全年固定成本预计200000元 销售量计划为500000件 要求 1 分别在其他因素既定条件下 计算单价 单位变动成本 销售量 固定成本因素发生多大变化时使盈利转为亏损 即求各因素的临界值 2 假定在原定的销售量 单价 单位变动成本和固定成本的基础上各增加25 则各因素的敏感程度分别是多少 本 量 利分析的扩展 补充资料 本 量 利分析的扩展模型所研究的是在不完全满足本 量 利分析的基本假设的复杂情况下如何运用本 量 利分析的基本原理和方法去解决诸如计算盈亏临界点和确定目标利润的问题 本量利分析的扩展 本 量 利分析的一个基本假设就是模型线性假设 具体地说包括三个方面的内容 固定成本不变假设 变动成本与业务量呈完全线性关系假设 销售收入与销售数量呈完全线性关系假设 不完全线性关系下的本 量 利分析 而实践中情况却远非如此简单 以上三个假设都有可能无法实现 在不满足完全线性关系假设情况下的本 量 利分析变得复杂起来 为了便于分析理解 我们可以先考察一种比较简单的情况 即不完全线性关系下的本 量 利分析 不完全线性关系下的本 量 利分析 所谓不完全线性关系主要表现在以下几个方面 1 固定成本并非在整个产量范围内都是恒定不变的 而是呈阶梯形的变化 也就是我们在分析成本形态时提到的半固定成本 如下图 2 变动成本也并非在整个产量范围内都与产量呈线性关系 在图形上不再是从原点引出的一条射线 而是一条折线 如下图 事实上 这也是比较符合实际情况的 因为在产量很低时 由于难以获取采购环节和生产环节的批量效益 所以单位变动成本会较高 当产量达到一定的水平之后 批量效益开始显现并不断提高 单位变动成本会逐渐降低 而当产量继续上升超过正常的生产能力之后 各种不经济的因素就会出现 单位变动成本又会逐渐升高 而且上升的幅度可能还会很大 3 销售收入与销售量的关系也不是完全的线性关系 表现在盈亏临界图中销售收入不再是由原点出发的射线 而是一条折线 实践中 企业为了扩大销售也会利用价格这一杠杆 如规定购买数量达到一定程度时可以给予一定的优惠价格 如下图 假定产销平衡 在进行此类非完全线性关系下的本 量 利分析时可以先比较a1 b1 c1几个转折点业务量的大小 那么分析时可以将整个业务量区间划分为若干等小区间 在各小区间内根据该区间内的收入函数 变动成本函数以及固定成本函数确定利润函数 从而可以按照前述完全线性关系条件下本 量 利分析的一般方法进行分析 不完全线性关系下的本 量 利分析 在不完全线性关系下的本 量 利分析中 虽然固定成本 变动成本以及收入在整个业务量范围内与业务量不是呈线性关系 但是在业务量的若干小的区间内还是线性相关的 非线性关系下的本 量 利分析 事实上 成本函数和收入函数在整个业务量范围内有可能与业务量呈非线性关系 这时无论如何划分业务量区间都无法按照前述不完全线性关系下本 量 利分析的方法来进行分析 但是这并不影响我们分析利润对业务量的依存关系 本 量 利分析最基本也是最重要的思想就是确定作为产量函数的利润的特性 并不受成本函数和收入函数是否为线性函数的限制 一般而言 价格随销售量的变化而变化 即 p f x 函数f x 对应于经济学中需求函数的反函数x P x 同样 当产量超过一定的限度时 随着边际成本的变动和固定成本的跳跃 总成本TC x 也可以是产量的非线性函数 对于这些更具有一般性的收入和成本函数 可以用下面的公式来描述利润与产量的关系 P x TR x TC x x f x TC x 通过具体的例子对上面的公式作进一步的说明 在经济学中通常认为总成本函数的曲线如下图所示