浙江省乐清市育英寄宿学校七年级数学下册《2.4 二元一次方程组的应用》导学案（无答案）（新版）浙教版.doc

2.4二元一次方程组的应用【课前热身】游泳池中有一群小朋友,男孩戴蓝色游泳帽,女孩戴红色游泳帽.如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多,而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍,你知道男孩与女孩各有多少人吗?要解决这一问题,我们可以从以下几个方面进行思考:(1)问题中所求的未知数有几个?(2)有哪些等量关系?(3)怎样设未知数?可以列出几个方程?(4)本题能列一元一次方程求解吗?用列二元一次方程组的方法求解,有什么优点?【课堂讲练】例1用如图2-5中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图2-6的竖式和横式两种无盖纸盒.现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板,问两种纸盒各做多少个,恰好将库存的纸板用完?分析做一个竖式纸盒需要几张长方形纸板和正方形纸板?做一个横式纸盒呢?请填写下表:小结：列二元一次方程组解决世界问题的一般步骤是什么？【课后作业】一、基础训练1、端午节时，王老师用72元买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元，设王老师购买荷包个，五彩绳个，根据题意，下面列出的方程组正确的是：a、 b、 c、 d、2、某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在样生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？3、甲、乙两人从相距36千米的两地匀速相向而行.如果甲比乙先走2小时,那么他们在乙出发后经2.5小时相遇;如果乙比甲先走2小时,那么他们在甲出发后经3小时相遇.请分析题中的等量关系,你会用示意图表示数量关系吗?甲、乙两人每小时各走多少千米?2、 拓展提高1、某电脑公司现有a，b，c三种型号的甲品牌电脑和d，e两种型号的乙品牌电脑希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑(1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；(2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么a型号电脑被选中的概率是 多少？(3) 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为a型号电脑，求购买的a型号电脑有几台2.4二元一次方程的应用（2）【课前热身】1、某校课外小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人，求课外小组的人数x和应分成的组数y，则方程组为_。2、古代数学问题：马四匹，牛六头，共价四十八两；马三匹，牛五头，共价三十八两，若马牛各价x两、y两，则可得方程组_。3、希望中学收到了王老师捐赠的足球，篮球，排球共20个，其总价值为330元。这三种球的价格分别是足球每个60元，篮球每个30元，排球每个10元，那么其中排球有_个。4、班主任王老师为奖励表现出色的同学，用20元钱买来铅笔与中性笔共30支作为奖品。已知铅笔的单价为0.50元，中性笔的单价为1元，问铅笔与中性笔各买了几支？设铅笔买了x支，中性笔买了y支，则可得方程组。5、一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，问此商品的定价和进价各是多少？【课堂讲练】例2一根金属棒在0时的长度是q(m),温度每升高1,它就伸长p(m).当温度为t()时,金属棒的长度l可用公式l=pt+q计算.已测得当t=100时,l2.002m;当t=500时,l=2.01m.(1)求p,q的值.(2)若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m,问这时金属棒的温度是多少?例3通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息:快餐的总质量为300g;快餐的成分:蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质;蛋白质和脂肪含量占50%;矿物质的含量是脂肪含量的2倍;蛋白质和碳水化合物含量占85%.试分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占百分比.【课后作业】1、 基础训练1、某校七年级（3）有学生50人，其中女生人数的一半比男生人数少8人，问男、女生人数各为多少？2、生产一批机器零件共350个，甲先做2天，乙加入合作，又经过2天完成任务；如果乙先做2天，甲加入合作需要再经过3天完成任务，问两人每天各做多少个零件？3、一根金属棒在0时的长度是q米，温度每升高1，它就伸长p米。当温度为t时，金属棒的长度l可用公式l=pt+q计算。已测得当t=100时，l=2.002米；当t=500时，l=2.01米。求p、q的值。若这根金属棒加热后长度伸长到2.016米，问这金属棒的温度是多少？4、某校教师举行茶话会，若每桌坐12人，则空出一张桌子；若每桌坐10人，还有10人不能就坐。问该校有多少名教师？共准备了多少张桌子？2、 拓展提高人们发现某种蟋蟀在1分钟时间内所叫次数x（次）与当地温度t（）之间的关系可近似地表示成t=，下面是某地