多边形的内角 (2).doc

人教版八年级上册第十一章三角形11.3.2 多边形的内角和学案教学目标： 1通过测量、类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展初步演绎推理能力和语言表达能力. 2通过把多边形转化成三角形，体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的思考认识问题的方法. 3通过探索多边形内角和公式，让学生逐步从实验几何过渡到论证几何.重 点：探索多边形内角和公式.难 点：如何把一个多边形转化成几个三角形.教学过程： 问题1：任意四边形的内角和是多少度？你是怎样得到的？你能找到几种方法？AAD CBDD DCB AAC BBC BAC D E ED C BA A F B C D E F G 问题2：选择同一种方法，分别求出任意五边形、六边形、七边形的内角和是多少度？ 问题3：请将探究的数据整理到下表中，并归纳多边形的内角和公式.总结： n边形的内角和公式：n边形内角和=（n-2）180。 练一练：1、 十边形的内角和为 1440。 ; 若一个多边形的内角和是1260。, 这个多边形的边数是 九 . 2x。x。120。150。 分析：边数n = n边形内角和180。+22、 右图中x的值为 60 . 解：120+150+90+ x+2x=180（5-2） 360+3x=540 3x=180 x=60 3、一个多边形剪去一个角（剪切线不过顶点）后，形成的多边形的内角和是2160。，那么原 多边形的边数是（A）. 或 例1：在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和，六边形的外 AFEDCB145326 角和等于多少？ 解：多边形的内角和其相邻外角互为邻补角， 六边形的外角和 =6180。（62）180。 = 1080。720。 =360。 六边形的外角和为360。例1的变式： 如果将例1中的六边形换成n边形，可以得到相同的结果吗？你是怎样得出结论的？总结： n边形的内角和公式：n边形内角和=（n-2）180。 练一练：4、 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，这是一个 八 边形.5、 如果一个边形每一个内角都是150，则 12 .考考你：1、 如果一个多边形的内角和是它的外角和的 n倍，则这个多边形的边数是 2n+2 .2、一个多边形中，除一个内角外，其余各内角和是3850，则这个角的度数是 110 .课堂小结： 1、n边形内角和 = （n-2） 180。 2、边数n = n边形内角和180。+2 3、n边形的外角和为 360。 4、数学解题技巧和思维方法.课后作业： 课本P24 ：1、2、3题 课堂反思： 本堂课从三角形和特殊四边形的内角和联想一般四边形的内角和，并在思想方法上进行引导，学习将新问题化归为已有结论的思想方法；通过五边形、六边形内角和的探索，让学生进一步体会把多边形的问题转化为三角形的问题的方法，进而得出多边形的内角和公式。在探究过程中，让学生体会学习中蕴含的化归、类比和由特殊到一般的推广方法的使用，以及把复杂问题化为简单问题、化未知为已知的思想方法等，教