全等三角形判定第二课时.docVIP

1.5 三角形全等的判定 第二课时教学目标: 1探索三角形全等的条件之一“SAS”，并能应用它来判定两个三角形全等； 2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作归纳获得数学结论的方法； 3理解线段垂直平分线的定义，掌握线段垂直平分线的性质定理，并能用这一定理解决简单的几何问题； 4培养学生合作探究的学习意识，增强学生的自信心。教学重点:掌握三角形全等的条件 “SAS”，并能用它来判定两个三角形全等。教学难点:垂直平分线性质定理的证明。教学过程:一、学习准备ACBB1用圆规和刻度尺画ABC，使得AB=1.5cm，BC=2cm，AC=1.8cm。2把两根木条的一端用螺栓固定在一起，提问： 连结另两端所成的三角形能唯一确定吗？ 如果将两条木条之间的夹角大小固定，那么ABC能唯一确定吗？二、阅读与思考（一）阅读课本第28页的内容，请思考下面的问题：1 为什么两边及其夹角对应相等的另个三角形一定全等？你能说明理由吗？2 用“SAS”判定两个三角形全等时，所找的“边”与“角”的位置有什么特征？它与“SSS”判定三角形全等的方法有什么共同点？3 通过以上环节引导学生讨论、交流并归纳得出： 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）练习：完成课本第30页课内练习3，作业题1. （设计意图：通过练习进一步巩固“SAS”判定三角形全等的方法和注意点）归纳： 1.判定两个三角形全等的方法：“SSS”“SAS”； 2.用“SAS”判定两个三角形全等时应注意：角必须是对应相等的两边的夹角； 3.要判定两个三角形全等至少需要3个条件。 三、阅读与思考（二）阅读课本第29页例3，请思考下面的问题：1 在“已知”中，我们可知有两组边对应相等，分别是什么？2 要判定两个三角形全等还差第三个条件，这个条件是什么？你可以从哪些角度寻找第三个条件？ 3 这对你以后的解题有什么启示？ 练习：完成课本第29页做一做，第30页课内练习1及作业题2. （设计意图：通过练习进一步巩固“SAS”判定三角形全等的方法和注意点）归纳：1结合图形，要善于寻找出图中“天然”的条件，如：对顶角、公共边等；2证明两条线段或两个角相等，可以利用全等三角形的对应边相等，对应角相等，从而将问题转化为证明两个三角形全等。 四、阅读与思考（三） 阅读课本第29页做一做之后的内容，请思考下面的问题：1 根据线段垂直平分线的定义，你能得到哪些结论？你能用几何语言表述吗？ 在证明线段垂直平分线的性质时，要证明CA=CB，你有什么方法？ （学生会想到COACOB），要说明COACOB，需要什么条件？2 为了证明CA=CB，为什么要分类？分了几类？3 学生口述证明方法，教师板书（设计意图：证明图形线段相等、角相等，利用全等三角形的性质是经常用到的方法， 垂直平分线性质定理的证明本节教学难点，通过师生合作，既能突破难点又能拓展学生思维。）练习：完成课本第30页课内练习2，第3031页作业题2，3. （设计意图：通过练习进一步巩固“SAS”判定三角形全等的方法和注意点）归纳：根据现有的知识，说说证明两条线段相等有哪些方法？五、盘点收获 （1）知识点：“SAS”判定三角形全等、线段垂直平分线的定义和性质； （2）数学思想：转化的数学思想：将证明线段、角相等的问题转化为三角形全等问题来解决；分类讨论的思想。 （3）数学方法：证明边、角相等常见的方法：全等三角形对应边相等、对应角相等，线段垂直平分线的性质。六、学习检测：1、垂直平分线的性质：_2、 如图，BD、AC交于O，若OA=OD，用“SAS”证AOBDOC还需（ ）AAB=DC BOB=OC CA=D DAOB=DOC3、如图，若AC=AD，要使ABCABD，则需要添加的条件是_ 第3题 第四题 第五题4、如图5，在ABC中，AB=AC=10cm，DE是AB的中垂线，BDC的周长为16cm，则BC的长为_2如图，AE=CF，A=C，AD=CB，试说明ADFCBE（设计意图：学