图形的旋转（1） (3).docx

图形的旋转教学设计双池中学 李文娟【教学目标】1.通过观察具体实例认识旋转，归纳旋转的概念；2.探索旋转的基本性质，会用旋转作图；3.通过探索旋转定义及性质，发展学生直观想象能力，归纳概括能力。【教学重点】归纳图形的旋转特征【教学难点】旋转概念的形成过程及性质的探究过程【教学方法】合作探究法 归纳总结法【教学过程】一、回顾旧知，复习导入1.平移和轴对称是曾近学过的全等变换，旋转也是一种全等变换。2.全等形的性质？全等三角形的判断方法？3.平移与轴对称的 研究对象与研究方法？（设计意图：通过回顾，可让学生了解平移，轴对称，旋转等全等变换，以及接下来要研究的旋转的内容及研究方法，渗透类比思想。）二、情境导入，认识旋转请同学们观察下列图形的变化（教师展示实物或用课件展示），回答问题：（1）时钟钟面上时针的转动（顺时针方向转动和逆时针方向转动）；（2）风车的转动；（3）电扇上扇叶的转动；（4）小朋友荡秋千；（5）汽车雨刷的转动；（ 6）地球的自传与公转问题1：以上图形的转动有什么共同特点呢？问题2：你还能举出这样类似的生活中的情境吗？问题3：结合时钟的转动，你能给旋转下个准确的定义吗？问题4：旋转需要满足几个要素？（设计意图：问题1和问题2，通过观察图形，让学生感受现实生活中存在着旋转变换，激发学习兴趣，增强探究欲望，进而导入新课。问题3，应鼓励学生通过观察、思考、讨论，用自己的语言来全面描述这个现象的共同特征，进而归纳概念。问题4，内容提升，把握旋转的实质，进而解答练习题。）归纳结论：旋转：把一个平面图形绕着平面内某一个点（如点O）旋转一个角度，叫做图形的旋转。点O称为旋转中心，转动的角度称为旋转角。（注意旋转的三个要素：旋转中心、旋转角和旋转方向）教学说明：给出相关概念过程中，教师可结合图形让学生明确旋转中的对应点、对应角、对应线段、旋转中心等，及时巩固旋转及其相关概念，同时简要渗透旋转的性质，为后面探索旋转的性质作铺垫。练习：下列现象中属于旋转的有( )个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 三、合作探究，旋转性质指导学生尝试如下操作，并回答后面的问题：在硬纸板上挖一个三角形洞，再任意另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（ABC），移开硬纸板问题1：ABC可以看作ABC 经过怎样的运动得到的？ 问题2： ABC和ABC的形状和大小有什么关系？ 问题3：连接对应点A、A与旋转中心O，量一量线段OA和OA有什么关系？任意找几对对应点，量一量它们与旋转中心所连线段，能发现什么规律？ 问题4：量一下AOA的度数，再任意找几对对应点，分别量对应点与旋转中心所连线段的夹角度数，又发现了什么规律？（设计意图：通过学生实践操作，合作探究，得出性质，加深理解，便于记忆。问题1，让学生体验自己制作的旋转模型。回答问题2，容易得出旋转性质1。学生合作回答问题和3问题4，进而得出旋转性质2和性质3。）归纳结论旋转的性质：1.旋转前后图形的形状、大小完全相同，即它们是全等的；2.对应点到旋转中心的距离相等；3.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。教学说明：教师板书旋转性质期间，学生记忆落实，为后续解决旋转的问题打下良好的基础。特别是旋转角的认识，是后续解决问题的关键。练习：1.如图1，点A、E、G、F、B在同一直线上，AEC绕点G旋转后与BFD重合，请指出图中相等的线段和相等的角。2.如图2，AOB绕点O按逆时针方向旋转得到AOB。已知AOB=20，AOB=24，AB=3，OA=5，则AB= ，OA= ，旋转角等于 。 如图1 如图2教学说明：让学生通过随堂演练，加深对知识的理解，教学时，应给予充裕时间让学生自主探究，独立思考，接着师生共同给出答案，让学生自己查漏补缺，完善认知。四、运用新知，深化理解如图3，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形。问题1：本题中作图的关键是什么？问题2：还有几种做法？问题3：尝试归纳作图方法？ 如图3 如图3（设计意图：通过学生讨论，交流，画出旋转后的图形，培养学生刻苦钻研的精神，让学生体验成就感。问题2，学生的想法不唯一，设置开放性的问题，培养学生的创新思维。问题3，寻找旋转图形的作图方法，为后续解决问题作准备。）归纳结论旋转作图：作图的关键是确定旋转中心，找关键点，作出旋转后的对应点，连接对应点。最终ABF是所求的图形，结果只有一种但作图方法不唯一。五、师生互动，课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获和体会？教学说明：教师列出提纲，提出问题，学生自主小结，并交流学习心得体会，加深对本节知识的理解，反思学习方法，领会本节的数学思想。六、课后作业：1.做习题23.1的3、4、5、7、9题；2.完成练习册中基础反思和能力提升部分。【教学反思】1.创设情境，激发学生学习的好奇心和求知欲。课堂初始，创设了学生熟悉的现实生活素材，贴近学生的生活实际，使学生感受到数学学习的意义，极大地吸引了学生的注意力，调动了学生的学习热情。接着，让学生说出它们的共同点，再让学生举一些旋转的例子，激发学生主动参与探索新知的兴趣。2.问题设置，以激发学生思考为出发点，有一定的启发性和开放性。将数学知识化为有效的问题呈现出来，激励和促进了学生的学习，突出了学生主体，提升了课堂效率。数学课堂教学上，只有教师善“启”，学生才能“发”。创新性思维的培养。此外，本节课需要注意的地