九年级数学培优.doc

1如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，AB=4将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AB，CD交于点G，F，AE与FG交于点O（1）如图1，求证：A，G，E，F四点围成的四边形是菱形；（2）如图2，当AED的外接圆与BC相切于点N时，求证：点N是线段BC的中点；（3）如图2，在（2）的条件下，求折痕FG的长2： 如图，在中，点在上，过点 作，角的两边分别与、交于、（1）求的长；（2）如果为等腰三角形，求的长；（3）以点为圆心，长为半径的和以点为圆心，长为半径的相切，求的长3： 如图，在平面直角坐标系中，直线y= -x+t （t0），分别交x轴、y轴于点A、B两点，以OA、OB为边作矩形OACB，以M（4,0），N（8,0）为斜边端点作等腰直角三角形PMN，点P在第一象限。（1）矩形OACB与PMN重叠部分的面积为，求t的值；（2）如果PAN为等腰三角形，求t的值；（3）以PN长为半径的圆P与直线AB相切，求t的值； 4、已知：直线L的解析式 y= x -3 , 并且与x轴、y轴分别相交于点A、B。（1）、求A、B两点的坐标；（2）、一个圆心在坐标原点，半径为1的圆，以每秒0.4个单位长度的速度向x轴正方向运动。问该圆经过多少时间与直线L相切；（3）、在第（2）题中，如果圆开始运动的同时，一动点P从点B出发，沿BA方向以每秒0.5个单位长度的速度运动，问整个运动过程中，点P在动:圆的圆面（指圆周和圆内部分）上，一共运动了多长时间？5： 已知在梯形ABCD中ABDC，且AB=4，AD=BC=2，ABC=120。P、Q分别为射线BC和线段CD上的动点，且CQ=2BP。（1）如图，当点P位BC的中点时，求证：CPQDAQ；（2）当点P在BC的延长线上时，设BP=x，APQ的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的自变量的取值范围；（3）以点A为圆心AQ为半径作A，以点B为圆心BP为半径作圆B，当A与B相切时，求BP的长。6、如图，的半径，点是线段延长线上的任意一点，与内切于点，过点作交于，联结、，交于 （1）若设，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域； （2）将沿弦翻折得到，当时，试判断与直线的位置关系； （3）将绕着点旋转得到，如果与内切，求的值 DCBAMEOO7.如图，已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是边BC延长线上的一点，联接AP交边CD于点E，把射线AP沿直线AD翻折，交射线CD于点Q，设CP=x，DQ=y（1）求y关于x的函数解析式，并写出定义域（2）当点P运动时，APQ的面积是否会发生变化？如果发生变化，请求出APQ的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；如果不发生变化，请说明理由ABCQDPE（3）当以4为半径的Q与直线AP相切，且A与Q也相切时，求A的半径27(本题l0分) 如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，直线y=2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，四边形ABC0是平行四边形，直线y=_x+m经过点C,交x轴于点D (1)求m的值； (2)点P(0，t)是线段OB上的一个动点(点P不与0，B两点重合)，过点P作x轴的平行线，分别交AB，0c，DC于点E，F，G设线段EG的长为d，求d与t之间的函数关系式(直接写出自变量t的取值范围)；