【创新设计】高中数学 2.1.6.2两条平行线间的距离同步训练 苏教版必修2.doc

【创新设计】2013-2014版高中数学 2.1.6.2两条平行线间的距离同步训练 苏教版必修21两条平行线5x12y20,5x12y110之间的距离为_解析据平行线间距离公式，所求距离为.答案2两条平行线x3y40,2x6y90之间的距离等于_解析在直线x3y40上任取一点，例如取p(4,0)，则点p(4,0)到直线2x6y90的距离d就是两平行线之间的距离，d.答案3若直线l1：2x3y60和直线l2：4x6ya0之间的距离为，则a_.解析l1：2x3y60和l2：2x3y0之间的距离为，解得a7或17.答案7或174若直线y2x1与直线y2xb之间的距离等于，则b等于_解析据平行线间距离公式得，解得b4或6.答案4或65已知两直线2x3y30与mx6y10互相平行，则它们之间的距离为_解析因为互相平行，所以m4；在第一条直线上任取点(0,1)，代入点到直线的距离公式即得它们之间的距离为d.答案6当m变化时，求两平行直线3x4ym10与3x4ym20之间的距离d的最小值解据平行线间的距离公式，d；记f(m)m2m1，则由二次函数的值域知f(m)(当m时f(m)，所以|m2m1|；故d的最小值为.7与直线xy20平行，且它们的距离为2的直线方程是_解析设所求直线方程为xym0，由2，解得m2或6.答案xy20或xy608若两平行直线3x2y10,6xayc0之间的距离为，则的值为_解析由题意得：，a4，c2；则6xayc0可化为3x2y0，由两平行线间的距离公式，得，解得c2或6；所以1.答案19已知直线l到平行直线l1：3x2y10，l2：3x2y130的距离分别为d1、d2，且d1与d2的比值为21，则直线l的方程为_解析设l：3x2yc0，则d1，d2；因为，所以，解得c25或9，所以l的方程为3x2y250或3x2y90.答案3x2y250或3x2y9010若直线m被两平行线l1：xy10与l2：xy30所截得的线段的长为2，则直线m的倾斜角可以是_；15，30，45，60，75(写出所有正确答案的序号)解析两直线xy10与xy30之间的距离为，又动直线被l1与l2所截的线段长为2，故动直线与两直线的夹角应为30，而已知两直线的倾斜角为45，故动直线m的倾斜角可以是15或75，因此只有适合答案11直线l1过点a(0,1)，l2过点b(5,0)，如果l1l2，且l1与l2的距离为5，求l1，l2的方程解(1)若l1，l2的斜率不存在，则l1的方程为x0，l2的方程为x5，它们之间的距离为5，满足条件(2)若l1，l2的斜率存在，设斜率为k.由斜截式得l1的方程ykx1，即kxy10.由点斜式得l2的方程yk(x5)，即kxy5k0.在直线l1上取点a(0,1)，点a到直线l2的距离d5，25k210k125k225.k.l1的方程为12x5y50，l2的方程为12x5y600.综上，满足条件的直线方程有以下两组：和.12已知正方形的中心g(1,0)，一边所在直线的方程为x3y50，求其它三边所在直线的方程解正方形中心g(1,0)到四边距离均为，设正方形与已知直线平行的一边所在直线方程为x3yc10，则，即|c11|6，解得c15或c17；故与已知边平行的直线方程为x3y70.设正方形另一组对边所在直线的方程为3xyc20，则，即|c23|6，解得c29或c23，所以正方形另两边所在直线的方程为3xy90和3xy30.综上所述，正方形其它三边所在直线的方程分别为：x3y70,3xy90,3xy30.13(创新拓展)已知点p(2，1)，求：(1)过点p且与原点的距离为2的直线方程(2)过点p且与原点的距离最大的直线方程，并求出最大值(3)是否存在过点p且与原点的距离为6的直线？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由解(1)若所求直线斜率k不存在，则所求直线l为x2.原点到l的距离为2，直线x2即为所求若l斜率存在，则设l：y1k(x2)，即kxy2k10.由已知得2，k.直线l：y1(x2)，即3x4y100.所求直线方程为x20或3x4y100.(2)由题设条件知，所求直线与直线op垂直时