生活中的立体图形.doc

20142015南关学校七年级上 数学导学案1.1生活中的立体图形课型：新授 主备人：吴自惠 审核人：张九龙 学习目标：1在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体，能用语言描述它们的某些特征，并能对它们进行简单的分类。 2经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对空间与图形的学习兴趣，培养积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。 一、课前预习1.请你找出P2彩图中你熟悉的几何体，并在图中标出.2.根据P3议一议的图形回答下列问题：（1）与长方体形状类似的有： 与正方体形状类似的有： 与圆住形状类似的有： 与圆锥形状类似的有：与笔筒形状类似的有： 与地球形状类似的有：（2）圆柱与圆锥的相同点： 圆柱与圆锥的不同点： 3.给下列各图形标注名称，用自己的语言描述上列各几何体的特征（上课展示）（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）（一）独立思考 解决问题4. 棱柱与圆柱的相同点： 棱柱与圆柱的不同点：5试着完成P5 T1练习。（二）师生探究 合作交流6举例说明形状类似于棱柱、圆柱、圆锥、与球的物体.（P4随堂练习）棱柱： 圆柱：圆锥： 球：（三）梳理归纳 畅谈收获7研读课本 P4 的“想一想”，并回答提出的问题。8图形是由 、 、 构成的。三、达标检测9.以下物体与相应的几何体用线连接起来。篮球 魔方 粉笔盒 易拉罐圆柱 球 正方体 长方体10.选择题（1）右面的几何体是棱柱的是( )（2）圆柱是由下列（ ）图形绕虚线旋转一周而成。 A B C D11.填空题(1) 圆柱体有 个面围成，长方体有 个面成。(2) 点动成 ，线动成 ， 动成体。(3) 观察下图，正方体有 个顶点， 条棱， 个面，这些面的形状都是 。12 三棱锥是由面围成的，有顶点，有棱。13如果我们把流星看作一个点，那么流星移动时，会看到它划过的一条长弧，说明 ；直升机起动后，螺旋桨转动速度加快，我们会但到一个圆面，说明 ；旋转一枚硬币，我们会看到一个球，说明 。拓展延伸、14.经过本节课的学习你能总结出简单的立体图形的知识网络吗？各组竞争展示简单的立体图形 四、1.1.2 生活中的立体图课型：新授 主备人：吴自惠 审核人： 学习目标：1 。通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系2 、进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的某些特征一、课前预习1、（1）观察几何体，例如一个长方体，在长方体这个图形中，构成它的最基本的元素有点、线、面，你能找出图中的点、线、面吗？ （2）是不是所有的图形都是由点、线、面构成的呢？你能举一个实例吗？结论：图形是由_、_、_构成的。 2、点、线、面之间的关系（1）同学们打开课本看第7页的上图，可以看到有光滑的黑板面，平静的游泳池的水面，都是平的，而球面，水桶的侧面都是曲的，因此，我们知道，面分为_和_（2）再观察下面现代化城市的交通图，你可以看到立交桥，其中最上一层的立交桥画面上的部分是直的，而下一层是弯的，如果我们将这些公路抽象成线就可以知道线也分为两种_和_ （3）给出一张地图大家能找出图中的点和线吗？ 发现点和线的一种关系：线和线相交可以得到_（4）如果给出一个几何体，大家能找出他的点、线和面吗？从而有面和面相交可以得到_。（5）正方体由 _面围成的、有_个顶点、有_ 条棱。 3 （1）点动成_，线动成_ , _动成体（2）请举出一些生活中类似的例子：（一）独立思考 解决问题图中的几何体是由几个面围成的？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？ （二）师生探究 合作交流下列图形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体画出草图（三）梳理归纳 畅谈收获三、达标检测1 、图形由_、_、_构成，面有_面和_面之分。 2、面与面相交得_，线与线相交得_。3 、点动成_、线动成_、面动成_。4 、长方体是由_个面围成的，圆柱是_个面围成的，圆锥是_个面围成的。其中围成圆锥的面有_面，也有_面5*、下列图形中，哪些图形是棱柱？是几棱柱？描述一下棱柱的特点 1. 2展开与折叠课型：新授 主备人：吴自惠 审核人： 学习目标：1.能从现实生活中发现认识一些基本的立体图形.2.了解最基本的展开与折叠.一、课前预习1.如图所示棱柱（1）这个棱柱的底面是_边形.（2）这个棱柱有_个侧面，侧面的形状是_边形.（3）侧面的个数与底面的边数_.（填“相等”或“不 相等”）（4）这个棱柱有_条侧棱，一共有_条棱.（5）如果CC=3 cm，那么BB=_cm.2.棱柱中至少有_个面的形状完全相同.1.下面图形不能围成一个长方体的是（ ）2.如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ） 四、下面平面图形能围成哪种几何体的表面. 二、能力提高：2.将一个无底无盖的长方体沿一条棱剪开得到的平面图形为_.3.将一个无底无盖的圆柱剪开得到一个矩形，其中圆柱的_等于矩形的一个边长，矩形的另一边长等于_.4.长方体共有_个顶点_个面，其中有_对平面相互平行.5.球面上任一点到球心的距离_.6.如图1，由6个边长相等的正方形组成的长方形ABCD中，包含*在内的正方形与长方形共_个.7.如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2、3、4，则该长方体的面积为_，体积为_.8.用一个宽2 cm，长3 cm的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_.9.现实生活中的油桶、水杯等都给人以_的形象.二、解答题10.如图2，ABCD为边长为4的正方形，M、N分别是DA、BC上的点，MNAB，MN交AC于O，且MD=1，沿MN折起，使AMD=90制作模型，并画出折起后的图形.图2 图311.如图3，是边长为1 m的正方体，有一蜘蛛潜伏在A处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，请制作出实物模型，将正方体剪开，猜测蜘蛛爬行的最短路线.12.如图4，在长方形ABB1A1中，AB=6 cm，BB1=3 cm，CC1、DD1是A1B、AB三等分线段，A1B交C1C、D1D于M、N，把此图以C1C、D1D为折痕且A1A与B1B重合折成一个三棱柱侧面，制作出相应的模型，并观察折成棱柱前后A1B的变化. 图413.如图5，为一扇形，将此扇形卷起使AB与AC重合，制作相应模型，并观察卷起以后，形成一个什么样的几何体及BC的变化，你能画出卷起后的几何体吗？试试看.图5图614.如图6，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，当AB=8 cm，BC=10 cm时量出FC的长.反思：（一）独立思考 解决问题（二）师生探究 合作交流（三）梳理归纳 畅谈收获三、达标检测四、拓展延伸1.3、截一个几何体1经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化2体会数学中的面与体之间的转换过程3发展学生的空间观念一、课前导学：自备长方体火腿，试着切一刀.观察截出的面是什么形状，再换一种切法.看能否截出不同形状的面？下面是几种不同的切法，请你观察截面的形状分别是什么？二、基础训练：一、判断题1.用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形.（ ）2.用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆.（ ）3.用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形.（ ）4.用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆.（ ）二、选择题1.用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（ ）2.用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（ ）三、用平面去截一个正方体，截面的形状可能是平行四边形吗？截一截，想一想.四、指出下列几何体的截面形状. _ _【基础知识精讲】1用平面截几方体出现的截面形状(1)用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：(括号内的是出现的截面形状)图120点拨：由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形注：长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况图121分析：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，故相交得到是曲线，无法截出三角形只能用平面平行和垂直于圆柱的底面截出这几种图形(3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)图122图123(4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面圆需要记住的要点： 几何体截面形状正方体三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形圆 柱圆、长方形、正方形、圆 锥圆、三角形、球圆【学习方法指导】例1用平面截下列几何体，找出相应的截面形状(1)(2)(3)图124点拨：看图选项关键是要找出平面截几何体的方向和角度，找出：它可能与几个面相交，截面就是几边形；与平面相交得直线，与曲面相交得曲线解答：(1)B(2)C(3)A例2用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_形点拨：用平面去截几何体，即用平面与几何体的各个面相交所得的线围成图形五棱柱有7个面，则平面最多与7个面全部相交，得到7条线所围的图形七边形解答：七边例3用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是_点拨：若截面是三角形，则需要几何体至少有三个平面且有共同的顶点，或几何体有一个平面，其他的若是曲面，必须能截出直线符合上述条件的是棱柱和圆锥、棱锥、棱台解答：正方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台和圆锥【拓展训练】几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的，所以我们就在这个栏目里继续为大家介绍这两种几何体的截面1圆台用平面截圆台，截面形状会有圆和梯形这两种较特殊图形，截法如下：图1252棱锥由于棱锥同时具有棱柱的侧面是平面的特点，又具备了圆锥的锥点的特征所以截面形状必须兼顾这两方面截面可能出现的形状是三角形、多边形、梯形5.1认识一元一次方程（2）课型：新授 主备人：吴自惠 审核人： 学习目标：理解等式的基本性质；利用等式的基本性质解方程。一、课前预习1.认真观察课本P132中引例“如何保持天平平衡”的图例：天平两边同时加入或者拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。我们可以将天平看成等式，那么就可以得到等式的性质1： 用字母表示：若a=b,则a+m=b+m,a-m=b-m.2.想一想：如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？我们可以得到:等式的性质2： 用字母表示：若a=b,则am=bm,.3.会用等式的性质来解决以下问题吗？试试看！（1）从 x = y 能得到 x + 5 = y + 5 吗？理由是：_（2）从x = y 能得到 2x=2y 吗？理由是：_（3）从3a = 3 b 能得到 a= b 吗？理由是：_二、探究活动（一）独立思考 解决问题4.试用等式的基本性质解一元一次方程：（即把方程化为x=a的形式）（1）x+2=6 （2）3x=12 （3）x=2（二）师生探究 合作交流5.试用等式的基本性质解一元一次方程：(1) (2) -2n 2 = 10 （三）梳理归纳 畅谈收获6.你是怎样解方程的？7.你是如何知道方程的解的正确性的？三、达标检测8.下列结论正确的有： (1)若x+3=y-7，则x=y-7. (2)若7y-6=-2y，则7y+6=2y.(3) 若0.25x=-4，则x=-1. (4) 若8x=-8x，则8=-8.(5)若mx=my，则mx-my=0. (6) 若7x=7y，则x=y.(7)mx=my，则x=y.9.利用等式的基本性质，解下列方程：(1) (2)3x+4=-13 (3)四、拓展延伸10.小明4月份出生的，他年龄的2倍加上8，正好等于他出生那个月的总天数，你能求出他的年龄吗?（设未知数，列方程，并求解）5.2求解一元一次方程（1）课型：新授 主备人：吴自惠 审核人： 学习目标：1.通过具体实例,归纳出解方程的移项法则，掌握移项变号的原则。培养学生解一元一次方程的能力。2.熟练掌握和应用一元一次方程解法中的三个基本步骤：移项、合并同类项、将未知数的系数化为1。一、课前预习阅读教材135页到136页，完成下列问题：1.把原方程中的一项_后，从方程的一边移动到另一边，这种变形叫做_。2.由135页例1和例2可知，本节课涉及的解一元一次方程的基本步骤：_，_，把未知数的系数化为1，最后把方程变成x=a的形式。3.下列变形中，属于移项变形的是：（ ）A .由5x=3，得x=. B.由，得x=6.C . 由2x+3y-4x,得：2x-4x+3y. D.由4x-4=5-x，得4x+x=5+4.4. 判断下列的移项是否正确，请将不正确的改正 由，得到； 由，得到； 由，得到5.填空 （1）8x=9x-3 (2) 解：移项得， 8x-9x=-3 解：_得， 合并同类项得， _=-3 _得， _得，x=3 _得， x=2二、探究活动（一）独立思考 解决问题6.观察由方程5x28到方程5x8 + 2的过程 （1）移项的依据是什么？（2）解一元一次方程中移项起了什么作用（3）移项的过程中，一定要注意_。（二）师生探究 合作交流7.仿照书上的例题求解下列方程（1）2x +6 = 1 （2）3x + 3 =2x + 7 （6）（三）梳理归纳 畅谈收获你是怎么移项的？三、达标检测8.下列方程的移项是否正确？为什么？将不正确的改在后边的空白处。（1）由3+x=5,得x=5+3 ( )（2）由,得 ( )（3）从x57，得到x75 （ ）（4）从5x2x4，得到5x2x4 （ ）9. 解下列方程（1）； （2）（3） （4）四、拓展延伸10. 已知5是关于x的方程3x-2a=7的解，则a的值为 。11.把100分成两部分，使第一个数加3，与第二个数减3的结果相等，这两个数分别是多少？（用方程解）5.2求解一元一次方程（2）课型：新授 主备人：吴自惠 审核人： 学习目标：1.通过观察、思考，探索一元一次方程的解法，熟悉解一元一次方程的一般步骤.2.会解含有括号的一元一次方程;一、课前预习1.去括号：（1）+(2a3b+c)（2） (4a+3b4c) （3）2(x+2y2) （4）3(xy1)2.由137页例3可知，本节课涉及的解一元一次方程的基本步骤：_，_，_把未知数的系数化为1，最后把方程变成x=a的形式。二、探究活动（一）独立思考 解决问题- 34 -3.解方程：6(x+0.5)+x=21.解：去括号，得：6x+ +x=21移项，得：6x+x=21 合并同类项，得: 方程两边同时除以 ，得：x=3.4. 病题诊断：找出以下解题过程中的错误（假设上一步都是正确的）：解方程 3-2(0.2x+1)= 0.2x解：去括号，得： 3-0.4x+2=0.2x移项，得： -0.4x+0.2x=-3-2合并同类项，得： -0.2x=-5两边同除以-0.2得： x=25（二）合作探究 精讲点拨 5.解方程：2（x+3）-5(1-x)=3(x-1)（三）梳理归纳 畅谈收获6.你认为含有括号的一元一次方程应该如何解？三、达标检测7.在解方程3(x-1)-2(2x+3)=6时，去括号正确的是 （ ）A.3x-1-4x+3=6 B.3x-3-4x-6=6C.3x+1-4x-3=6 D.3x-1+4x-6=68.关于方程2x-(4+12x)+3=9-9x的解法中，开始出现错误的步骤是（ ）A. 2x-4-12x+3=9-9x B. 2x-12x+9x=9+4+3C. x=16 D. x=-169.当x= 时，代数式2(x-1)-3的值为9.10.解方程：（1）3(2x+1)=12 （2）2(x+15)=x-10 (3) 4x-3(20-x)=3 11.列方程求解：x取何值时，代数式x-3(1-2x) 与（1-x）的值相等？ 四、拓展延伸12.若关于x的方程(m-6)x=m-4的解为x=2, 求m的值。5.2求解一元一次方程（3）课型：新授 主备人：吴自惠 审核人： 学习目标：1.学会去分母的方法，会解含有分数、分母的一元一次方程。2.归纳、掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵活运用。一、课前预习1.解一元一次方程的一般步骤是_，最后把方程变成x=a的形式。2.去分母的依据是 ，去分母时，在方程左右两边同时乘以各个分母的_，从而去掉分母，去分母时每一项都要乘，不要漏乘，特别是不含分母的项也要乘。3.2,3,4的最小公倍数是： ，3,6,8的最小公倍数是： ，4,7的最小公倍数是： ，5,7的最小公倍数是：_。4.方程去分母，得（ ）.A. B. C. D. 二、探究活动（一）独立思考 解决问题5.仿照138页例5解方程: （二）师生探究 合作交流6.解方程:（1） （2） （三）梳理归纳 畅谈收获7.解一元一次方程的一般步骤是什么？8.解一元一次方程每步变形的依据及需注意事项有哪些？三、达标检测9.下列过程是否正确，如果有错误，请改正。去分母得：4(2x-1)=3(x+2)-1.( )去分母得：9-x=2x+4.( )去分母得：5x-5=10-2x+4.( )10.解方程 四、拓展延伸11. 小川今年6岁，他的祖父72岁.几年后小川的年龄是他祖父年龄的？12.解方程：(提示：回忆小学分数的基本性质)一元一次方程的解法复习课型：复习 主备人：吴自惠 审核人： 1.下列各式中是一元一次方程的是（ ）A. B. C. D. 2.方程的解是（ ）A. B. C. 1 D. -13.下列根据等式的性质正确的是（ ）A. 由，得 B. 由，得C. 由，得 D. 由，得4.解方程时，去分母后，正确结果是（ ）A. B. C. C. 5.已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）A. B. C. D. 6.方程的解是，则等于（ ）A. B. C. D.7.某数的3倍比它的一半大2，若设某数为，则列方程为 .8.解方程:（1）3（x-2）=2-5(x-2) (2) 2(x+3)5(1x)=3(x1) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) =+1 (10) (11) (12) 5.3应用一元一次方程水箱变高了课型：新授 主备人：吴自惠 审核人： 学习目标：1.分析简单问题中的数量关系，建立方程解决问题；2.了解方程解决实际问题的基本步骤。一、课前预习1圆柱的底面半径为r，高为h，那么圆柱的底面面积是_，圆柱的体积是_。2一个长方体的长为a，宽为b，高为c，这个长方形体积是_。3长方形宽为m，长比宽多1，此时长方形周长为_，面积为_。二、探究活动（一）独立思考 解决问题4.如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么正方形边长是多少？ 分析：等量关系是_，解答。5.某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱，现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积。需要将它的底面直径由4m减少为3.2m，那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m增高为多少米？分析：在这个问题中等量关系是两个水箱的_相等。根据等量关系，列方程解答（二）师生探究 合作交流6.墙上钉着一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：）小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示。小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？分析：在这个问题中等量关系是两个四边形的_相等。列方程解答。（三）梳理归纳 畅谈收获用一元一次方程解应用题的基本步骤是什么？三、达标检测7.用直径为40mm、长为1m的圆钢，能拉成直径为4mm、长为_m的钢丝。8.用一根铁丝可围成一个长24厘米、宽12厘米的长方形。若将它围成一个正方形，则这个正方形的面积是（ ） A81 B18 C324 D3269.第一块试验田的面积比第二块试验田的3倍还多100平方米，这两块试验田共2900平方米，两块试验田的面积分别是_和_平方米。10.把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）四、拓展延伸11.用一个正方形在某个月的日历上圈出33个数的和为126，则这9天中的第三天是几号？12.有一个三位数，其各位数字之和为16，十位数字是个位数字与百位数字的和，若把百位与个位数字对调，那么新数比原数大594，求原数。5.4应用一元一次方程打折销售课型：新授 主备人：吴自惠 审核人： 学习目标1.整体把握打折问题中的基本量之间的关系：每件商品的利润商品售价商品成价；每件商品的利润率利润成本100%2.探索打折问题中的等量关系，建立一元一次方程。一、课前预习：1.利润率= 2.原价100元的商品打8折后价格为 元 3.某件商品进价100元，售价150元，则其利润是 元，利润率是 4.进价A元的商品以B元卖出，利润是 元，利润率是 二、探究活动（一）独立思考 解决问题5.某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本为本100元，问这套运动服的标价是多少？（二）师生探究 合作交流6. 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠销售，结果仍获利15元，这种服装每件成本是多少元？解：设每件服装的成本价为x元，那么，每件服装的标价为_元，每件服装的售价为_元， 每件服装的利润为_元（用代数式表示） 列出方程：_ 解方程，得：x=_答：每件服装的成本价是_元。（三）梳理归纳 畅谈收获7.假若你是服装店老板，你会把进价是200元的衣服的标价定成多少？如果按这个标价你想赚得50元的利润，你会给顾客打几折？三、达标检测8.原价X元的商品提价40%后的价格为 元；9.原价100元的商品提价P %后的价格为 元；10.一个书包，打9折后售价45元，原价 元. 11.一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（ ） A.150元 B.80元 C.100元 D.120元12.一家商店将某种裤子按成本价提高50后标价 ，又以八折优惠卖出，结果每天裤子获利10元，每条裤子的成本价是多少元？四、拓展延伸13.小张和小王购进了同一类书，进价都是每本10元.小张按标价15元的8折出售，一天售出1000本书；小王按标价的9折出售，一天售出500本书.问：小张小王一天内的利润分别是多少？请填下表单价：（元）项目姓名每本进价每本售价每本利润利润率总利润小张小王5.5应用一元一次方程“希望工程”义演课型：新授 主备人：吴自惠 审核人： 学习目标1.借助表格分析复杂问题中的数量关系从而建立方程解决实际问题。2.领悟数学来源于实践，服务于实践，解决问题用最简单的办法。3.进一步体会方程模型的作用，提高分析问题、解决问题的能力。一、预习准备1.两个数的各为23，若一个数为x,则另一个数为 2.长方形的周长是40，如果其长为x,则宽是 3.公园门票的价格是：成人票8元，学生票5元，某团体有20人，学生x人，则这个团队买门票共需 元。二、探究活动（一）独立思考 解决问题4.某文艺团体为“希望工程”募捐组织一场义演，成人票8元，学生票5元共售出1000张票，共筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？这个问题中包含着下面两个等量关系：_（1）解法一：设售出的学生票为x张，填写下表：学生成人票数（张）x1000-x票款（元）5x8（1000-x）根据等量关系（2），可列出方程：_解得x=_答：售出的成人票_张，学生票_张。（2）解法二：设所得学生票款元，填写下表学生成人票数（张）票款（元）根据等量关系（1）可得_解得x=_答：售出的成人票_张，学生票_张。（二）师生探究 合作交流5.想一想：如果票价不变，那么售出1000张票所得的票款可能是6930元吗？ 解：可设售出的学生票为x张，填写下表：学生成人票数（张）票款（元）根据等量关系可得_解得x=_（三）梳理归纳 畅谈收获6.当有二个或二个以上未知量时，你是如何设未知数的？三、达标检测7.小亮家今年承包的鱼塘到期了，共抓起鲫鱼和鳊鱼500千克，共卖了2800元，已知鲫鱼和鳊鱼每千克分别为6元和5元，则鲫鱼 千克，鳊鱼 千克。8.小菲和同学去参观科学宫和博物馆，买10张门票共花了98元，已知大门票每张20元，小门票每张3元，则大门票买了 张，小门票买了 张。9.甲、乙两人捐书给贫困山区，共捐54本，如果甲给乙一本，则乙是甲的2倍，问甲、乙各捐书多少本？2 四、拓展延伸10.我国古算书孙子算经中一个著名的数学问题。其内容是：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何。”后人称这类问题为鸡兔同笼问题。5.6应用一元一次方程追赶小明课型：新授 主备人：吴自惠 审核人： 学习目标1.掌握行程问题的基本数量关系及有关专业术语2.能分析简单的行程问题并用方程解决3初步学会线段图示法和面积图示法分析数量关系和等量关系一、预习准备1.自学课本150-151页的内容2.完成下列问题（1）若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_米（2）小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，则他的速度为_米/分（3）若小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要_分钟（4）甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发去乙地,每小时走15千米，则需小时二、探究活动（一）独立思考 解决问题3.甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发,每小时走15千米，另一人骑摩托车，从乙地出发，两人同时出发,相向而行,已知摩托车的速度是自行车速度的3倍，问经过多少时间两人相遇？分析：时间、速度和路程的关系弄清几个关键字,如:相向而行,背向而行,同向而行,同时,同地,两地等弄清当事人的时间、地点、速度、方向等,再把问题用图示法来表示（用彩色笔）可分以下几步：摩托车所走的路程180千米自行车所走路程自行车摩托车（）先画出总的路程,标出当事人的位置（）标上固定的时间、距离等（）标出行动的路程或时间（）设出x，并用含有x的一次式表示相应的路程或时间（5）找出等量关系并解决问题（二）师生探究 合作交流4.小明每天早上要在7：50之前赶到距家1 000米的学校上学一天，小明以80米分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书于是，爸爸立即以180米分的速度去追小明，并且在途中追上了他 （1）爸爸追上小明用了多长时间?（2）爸爸追上小明时，距离学校还有多远?提示：当爸爸追上小明时，两人所行距离相等在解决这个问题时，要抓住这个等量关系（三）梳理归纳 畅谈收获（1）借助“线段图”能帮助我们分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题.（2）相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=总路程.（3）追及问题：前者走的路程+两者间的距离=追者走的路程.（4）路程=速度时间 时间=路程速度 速度=路程时间.三、达标检测5小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇?(2)如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同 时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？2 四、拓展延伸6.甲、乙两人在400米的环形跑道上散步，甲每分钟走110米，乙每分钟走90米，两人同时同地同向出发，几分钟后两人第一次相遇？第五章 一元一次方程单元练习1.下列四个方程中，是一元一次方程的是（ ）A2x-y=1 B.x 2-3 x + 1=0 C.x = 7 D.= 12如果方程x2n7=1是关于x的一元一次方程，则n的值为（ ）A.2 B.4 C.3D.13. 将方程去分母，得( )A. B. C. D. 4.一个长方形周长是16cm，长与宽的差是1cm，那么长与宽分别为（ ）。A.3cm，5cm B.3.5cm，4.5cm C.4cm，6cm D.10cm，6cm5. A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是 ( )A. 2 B. 2或10 C. 2.5 D. 2或2.56.把方程中分母化整数，其结果应为（ ）A B.C.D.7解方程:(1)4x5=x7 （2） （3）= 1 （4）(x1)=2(x2)8. 某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？9.一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？10.小明买苹果和梨共5千克，用去17元，其中苹果每千克4元，梨每千克3元问苹果和梨各买了多少千克？11.某同学在做作业时，不慎将墨水瓶碰翻，使一道作业题只看到如下字样