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2014新人教版八年级下18.2.1矩形(1)教案一、教学目标:1掌握矩形的概念和性质,理解矩形与平行四边形的区别与联系2会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题,发展学生数学应用意识。3、通过作对角线,使学生掌握解决矩形的问题转化为三角形的问题。二、重点、难点1重点:矩形的性质2难点:矩形的性质的灵活应用三、教学过程复习引入:平行四边形的性质(一)“矩形”概念教学情境导入:演示平行四边形的移动过程,当移动到一个角是直角时停止,让学生观察这是什么图形?(小学学过的长方形)引出本课题及矩形定义。引导学生思考:(1)平行四边形在变化过程中还是平行四边形吗?(2)观察平行四边形在变化过程中不变的是什么?改变的又是什么?(3)在变化过程中,有没有一个形状特殊的平行四边形?怎样特殊?(4)这时的平行四边形是什么图形。(矩形)总结:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。思考:(1)举出矩形的图形(2)矩形与平行四边形有什么区别?(二)矩形的性质的探究:思考:因为矩形是平行四边形,所以它具有平行四边形的所有性质。由于它有一个角为直角,它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢?结论:矩形具有一般平行四边形的性质,还具有以下特殊性质。矩形的性质:矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等;已知:AC、BD是矩形ABCD的对角线,求证:AC=BD引导学生性质2的证明过程;证明过程略。 (三)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,我们观察RtABC中,BO是斜边AC上的中线,BO与AC有什么关系?因为BO=BD=AC,由此我们得出直角三角形的一个性质:直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半。例1 已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O, AOB=60,AB=4cm,求矩形对角线。解:四边形ABCD是矩形,AC与BD相等且互相平分OA=OB又AOB=60,OAB是等边三角形矩形的对角线长AC=BD=2OA=24=8(四)巩固练习1.矩形两边长分别为3cm和4cm,则矩形的对角线长为( )。2已知矩形的一条对角线长为10cm,两条对角线的一个交角为120,则矩形的边长分别为( )cm,( )cm, 3已知: O是矩形ABCD对角线的交点,AE平分BAD,AOD=120,求AEO的度数4 RtABC中,两直角边分别为6和8,则斜边的中线长为( )。(五)课堂小结1、矩形:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2、矩形的性质:矩形的对边平行且相等;矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等且互相平分3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半4、矩形是轴对称图形,连接对边中点的直线是它的两条对称轴 (六)作业布置教科书第53页练习第1,2,3题; 习题18.2第9题板书设计:18.2.1 矩 形一、矩形的定义 有一个角是
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