正比例函数的图象和性质导学案.doc

正比例函数的图象性质导学案班级： 姓名： 课题19.2.1正比例函数的图象性质课型新授课主 备董高菊审 核学习目标1能够画出正比例函数的图象.2根据正比例函数的解析式（k是常数，）和图象探索并理解其性质3根据两点确定一条直线，可以利用两点（两点法）画正比例函数的图象导学过程一、复习旧知1、一般地，形如 _(k是常数， )的函数，叫做正比例函数(其中k叫做 ).2、画函数图象的步骤：（1） _ _ （2） _ _ _ （3）_ _二、新知导学 ，合作探究自学指导：按要求在平面直角坐标系中画出下列函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点和不同点，思考两个函数的变化规律.把（1）y =2x （2） 画在同一坐标系中 解：1、列表 x -2-1012 y =2x 2、描点 3、连线x-2-1012 （3） y =-2x （4）y =-0.5x画在同一坐标系中 x -2-1012 y =-2xx-2-1012y =-0.5x问题一：观察上面图象，你发现正比例函数的图象有什么特点？相同点：函数y =2x 、 、y =-0.5x和y =-2x的图象都是一条经过 的 .不同点：（1）函数y =2x和函数的图象经过第_ _象限，从左向右呈_ _趋势，即随着x的增大，y也_ _；（2）函数y =-2x和函数y =-0.5x的图象经过第_ _象限，从左向右呈_ _趋势，即随着x的增大 y _ _.这种研究过程体现了 数学思想归纳：正比例函数（k是常数，）的图象和性质：（1）图象：正比例函数（k是常数，）的图象是一条经过_的 ，我们称它为直线 .（2）性质：当_时，图象经过第_象限，从左向右 ，y随x的增大而_；当_时，图象经过第_ _象限，从左向右 ，y随x的增大而_.问题二：画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？三、巩固练习，拓展提升1、函数y =-2.5x的图象经过第 象限，经过点（0， ）与点（1， ），y随着x的增大而 ；函数y =2x的图象经过第 象限，经过点（0， ）与点（1， ），y随着x的增大而 .2、在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx（k0）图象的大致位置只可能是（ ）3、对于正比例函数y =kx，当x 增大时，y 随x 的增大而增大，则k的取值范围 （ ）Ak0Bk0 Ck0Dk0 4、正比例函数y =(m-1)x的图象经过第一、三象限，则m的取值范围是（ ）.A. m=1 B. m1 C. m1 D. m1 5、正比例函数y =(3-k)x，如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是 6、已知A(-1,y1)，B(3,y2)在直线y =-5x，则y1，y2的大小关系是（ ）.A.y1y2 B. y1=y2 C. y1y2 D.y1 y2 7、(2014菏泽中考)关于函数，下列结论中，正确的是（ ）.A.函数图象经过点（1，3） B.函数图象经过第二、第四象限C.y随x的增大而增大 D.不论x为何值，总有y08、已知正比例函数 ，它的图象经过第几象限？拓展提升9.正比例函数y=(3m-1)x的图象经过点A（x1, y1）和B（x2，y2），且该图象经过第二、四象限 (1)求m的取值范围 (2)当x1x2时，比较 y1与y2的大小，并说明理由 (3)若该正比例函数图象经过（-1，5）点，求其解析式四、课堂小结，回归目标正比例函数的图象和性质：1、图象： 2、性质：（选做题）正比例函数y =