确定圆的条件.ppt

确定圆的条件 3 4 济阳县创新中学马红梅 长沙马王堆一号汉墓的发掘 在我国的考古界算得上惊人的发现 在世界考古学史上 也产生了深远的影响 一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时 发现一圆形瓷器碎片 你能帮助这位考古学家将这个破损的圆形瓷器复原 以便于进行深入的研究吗 生活中的学问 1 过一点可以作几条直线 2 过几点可确定一条直线 知识回顾 A A B 3 4确定圆的条件 探索一 经过一个已知点A能确定一个圆吗 A 经过一个已知点能作无数个圆 探索二 经过两个已知点A B能确定一个圆吗 经过两个已知点A B能作无数个圆 A B 其圆心的分布有什么特点 与线段AB有什么关系 探索三 经过三个已知点A B C能确定一个圆吗 画一画 已知 不在同一直线上的三点A B C求作 O使它经过点A B C 作法 1 连结AB 作线段AB的垂直平分线MN 2 连接AC 作线段AC的垂直平分线EF 交MN于点O 3 以O为圆心 OB为半径作圆 所以 O就是所求作的圆 O N M F E A B C A B C 过如下三点能不能做圆 为什么 讨论 不在同一直线上的三点确定一个圆 现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗 方法 1 在圆弧上任取三点A B C 2 作线段AB BC的垂直平分线 其交点O即为圆心 3 以点O为圆心 OC长为半径作圆 O即为所求 A B C O 定义 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆 外接圆的圆心叫做三角形的外心 这个三角形叫做圆的内接三角形 如图 O是 ABC的外接圆 ABC是 O的内接三角形 点O是 ABC的外心 外心是 ABC三条边的垂直平分线的交点 它到三角形的三个顶点的距离相等 锐角三角形的外心位于三角形内 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点 钝角三角形的外心位于三角形外 某一个城市在一块空地新建了三个居民小区 它们分别为A B C 且三个小区不在同一直线上 要想规划一所中学 使这所中学到三个小区的距离相等 请问同学们这所中学建在哪个位置 你怎么确定这个位置呢 B A C 练习拓展 某市要建一个圆形公园 要求公园刚好把动物园A 植物园B和人工湖C包括在内 又要使这个圆形的面积最小 请你给出这个公园的施工图 A B C不在同一直线上 探究活动 植物园 动物园 人工湖 图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边 怎样用这个工具找出一个圆的圆心 C 数学乐园 圆心 谈收获 www QYXK net中学数学网 群英学科 提供 四边形与圆的位置关系 如果四边形的四个顶点在一个圆 这圆叫做四边形的外接圆 这个四边形叫做圆的内接四边形 我们可以证明圆内接四边的两个重要性质 1 圆内接四边形对角互补 2 圆内接四边形对的一个外角等于它的内对角 C O D B A 如图 圆内接四边形ABCD中 BAD等于弧BCD所对圆心角的一半 BCD等于弧BAD所对圆心角的一半 而弧BCD所对的圆心角 弧BAD所对的圆心角 360 BAD BCD 180 同理 ABC ADC 180 圆内接四边形的对角互补 四边形与圆的位置关系 如果延长BC到E 那么 DCE BCD 180 A DCE 又 A BCD 180 四边形与圆的位置关系 因为 A是与 DCE相邻的内角 DCB的对角 我们把 A叫做 DCE的内对角 圆内接四边形的一个外角等于它的内对角 作圆 使它经过已知点A B 并且圆心在已知直线l上 1 当直线l与AB斜交时 可作几个圆 平行时呢