2019届高考数学复习数列第一节数列的概念及简单表示法夯基提能作业本文.docx

第一节数列的概念及简单表示法A组基础题组1.数列1,的一个通项公式是()A.an=B.an=C.an= D.an=2.已知数列an的前n项和Sn=n2-2n,则a2+a18=()A.36B.35C.34D.333.设数列an的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则an=()A.2nB.2n-1C.2n D.2n-14.已知数列an满足a1=1,an+1=-2an+1(nN*),则a2 017=()A.1 B.0 C.2 017D.-2 0175.数列an中,a1=1,对于所有的n2,nN*,都有a1a2a3an=n2,则a3+a5=()A. B.C. D.6.已知数列an的前n项和Sn=2n-3,则数列an的通项公式是.7.数列an的通项公式是an=(n+1),则此数列的最大项是第项.8.已知数列an满足a1=2,an+1=(nN*),则该数列的前2 018项的乘积a1a2a3a2 018=.9.已知各项都为正数的数列an满足a1=1,-(2an+1-1)an-2an+1=0.(1)求a2,a3;(2)求an的通项公式. 10.(2018河北石家庄调研)已知数列an中,a1=1,前n项和Sn=an.(1)求a2,a3;(2)求an的通项公式.B组提升题组1.已知数列an满足a1=1,an+1an=2n(nN*),则a10=()A.64B.32C.16D.82.设数列an的前n项和为Sn,且a1=1,Sn+nan为常数列,则an=()A.(nN*) B.(nN*)C.(nN*)D.(nN*)3.设Sn是数列an的前n项和,已知a1=3,an+1=2Sn+3(nN*).(1)求数列an的通项公式;(2)令bn=(2n-1)an,求数列bn的前n项和Tn.答案精解精析A组基础题组1.B数列可写成,故通项公式可写为an=.故选B.2.C当n2时,an=Sn-Sn-1=2n-3;当n=1时,a1=S1=-1,适合上式,所以an=2n-3(nN*),所以a2+a18=34.3.C当n=1时,a1=S1=2(a1-1),可得a1=2,当n2时,an=Sn-Sn-1=2an-2an-1,an=2an-1,数列an为等比数列,公比为2,首项为2,所以an=2n.4.Aa1=1,a2=(a1-1)2=0,a3=(a2-1)2=1,a4=(a3-1)2=0,可知数列an是以2为周期的数列,a2 017=a1=1.5.A当n2时,a1a2a3an=n2.当n3时,a1a2a3an-1=(n-1)2.两式相除得an=(n2,nN*),a3=,a5=,a3+a5=.6.答案an=解析当n=1时,a1=S1=2-3=-1,当n2时,an=Sn-Sn-1=(2n-3)-(2n-1-3)=2n-2n-1=2n-1.又a1=-1不适合上式,故an=7.答案9或10解析an+1-an=(n+2)-(n+1)=,当n0,即an+1an;当n=9时,an+1-an=0,即an+1=an;当n9时,an+1-an0,即an+11时,有an=Sn-Sn-1=an-an-1,整理得=,因此=,化简得an=a1=,n=1时,a1=1满足上式,所以an的通项公式为an=.B组提升题组1.B因为an+1an=2n,所以an+2an+1=2n+1,两式相除得=2.又a1a2=2,a1=1,所以a2=2.所以=24,即a10=25=32.2.B由题意知,Sn+nan=2,当n2时,Sn-1+(n-1)an-1=2,由-可得(n+1)an=(n-1)an-1,n2,从而=,n2,则an=,n2,当n=1时上式成立,所以an=(nN*),故选B.3.解析(1)当n2时,由an+1=2Sn+3,得an=2Sn-1+3,两式相减,得an+1-an=2Sn-2Sn-1=2an,an+1=3an,=3.当n=1时,a1=3,a2=2S1+3=2a1+3=9,则=3,数列an是以3为首项,3为公比的等比数列,an=33n-1=3n.(2)由(1)得bn=(2n-1)an=(2n-1)3n.Tn=13+332+533+(2n-1)3n,3Tn=132+333+534+(2n-1)3n+1,-得-2Tn=13+