广西梧州市蒙山县第一中学高中物理 圆周运动的实例分析导学案 教科版必修2.doc

高中物理教科版必修二圆周运动的实例分析 导学案【学习目标】1、熟练分析实际圆周运动的向心力来源并应用有关公式进行向心力的计算。2、知道什么是离心现象，会分析离心现象产生的原因。【学习重点】运用向心力和向心加速度公式解决圆周运动的有关问题。【学习难点】向心力来源的分析和计算。【使用说明及学法指导】1、细读教材p30-34，根据预习案的提示先自学然后通过小组合作完成导学案。2、本学案实际上是牛顿运动定律在圆周运动中的综合应用。建议安排1课时的自主学习课，在学生自学前教师应对本学案内容进行简单的分析指导。第二课时教师要对本学案的重难点进行必要梳理，后由学生合作探究完成学案，第三课时主要以学生的合作探究及展示点评解决有关知识。【课前预习案】1.向心力的来源向心力并不是一种特殊的、另外的力，它可以由一个力或几个力的合力来提供.在解决圆周运动有关问题时，分析向心力的来源是非常重要的，以下是几类典型情况.1)水平面的圆周运动汽车转弯汽车在水平的圆弧路面上的做匀速圆周运动时(如图6-1甲所示)，是什么力作为向心力的呢?如果不考虑汽车翻转的情况，我们可以把汽车视为质点.汽车在竖直方向受到的重力和支持力大小相等、方向相反，是一对平衡力；如果不考虑汽车行驶时受到的阻力，则汽车所受的地面对它的摩擦力就是向心力，如图6-1乙所示.如果考虑汽车行驶时受到的阻力ff，则静摩擦力沿圆周切线方向的分ft(通常叫做牵引力)与阻力ff平衡，而静摩擦力指向圆心的分力fn就是向心力，如下图丙所示，这时静摩擦力指向圆心的分力fn也就是汽车所受的合力.火车转弯火车转弯时，是什么力作为向心力呢?如果转弯处内外轨一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力f就是使火车转弯的向心力(如下左图所示).设转弯半径为r，火车质量为m，转弯时速率为v，则，f=m.由于火车质量很大，靠这种办法得到向心力，轮缘与外轨间的相互作用力要很大，铁轨容易受到损坏. 实际在修筑铁路时，要根据转弯处的半径r和规定的行驶速度v0，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力g和支持力fn的合力来提供，如上右图所示.必须注意，虽然内外轨有一定的高度差，但火车仍在水平面内做圆周运动，因此向心力是沿水平方向的，而不是沿“斜面”向上.f=gtg=mgtg，故mgtg=m,通常倾角不太大，可近似取tg=h/d，则hr=d.g-f1=m，则f1=g-m.汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力是一对作用力和反作用力故压力f1f1g-m.水流星水流星中的水在整个运动过程中均由重力和压力提供向心力，如下图所示，要使水在最高点不离开杯底，则n0由 nmg=m.则 v2.离心现象及其原因物体作圆周运动时，如果m、r、v已确定，那么它所需要的向心力fm就已确定.当外界不能满足它所需的向心力时，物体必将偏离圆轨道，其中有两种情况f法0，沿切线离开圆心.f法m沿曲线远离圆心.例2 质量为m的汽车，以速度v通过半径r的凸形桥最高点时对桥的压力为 ，当速度v 时对桥的压力为零，以速度v通过半径为r凹型最低点时对桥的压力为 .分析 汽车以速率v作匀速圆周运动通过最高点时，牵引力与摩擦力相平衡，汽车在竖直方向的受力情况如下图所示.汽车在凸桥的最高点时，加速度方向向下，大小为a=v2/r,由f=mamg-n1=mv2/r所以，汽车对桥的压力n1=n1=mg-mv2/r当n1=n1=0时，v=.汽车在凹桥的最低点时，竖直方向的受力如下图所示，此时汽车的加速度方向向上，同理可得，n2=n2=mgmv2/r.小结 由分析可以看出，圆周运动中的动力学问题只是牛顿第二定律的应用中的一个特例，与直线运动中动力学的解题思路，分析方法完全相同，需要注意的是其加速度a=v2/r或a=2r方向指向圆心. 【课内探究】1.把盛水的水桶拴在长为l的绳子一端，使这水桶在竖直平面做圆周运动，要使水在水桶转到最高点时不从桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是( )a. b. c. d.2e.02.如下图所示，一小球套在光滑轻杆上，绕着竖直轴oo匀速转动，下列关于小球的说法中正确( )a.小球受到重力、弹力和摩擦力b.小球受到重力、弹力c.小球受到一个水平指向圆心的向心力d.小球受到重力、弹力的合力是恒力3. 如图所示，用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确( )a.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力b.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零c.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为d.小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力4. 一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是( )aa处 bb处 cc处 dd处5一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的3/4，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为（ ）a15 m/s b20 m/s c25 m/s d30 m/s7. 质量为m的小球在竖直6.平面内的圆形轨道内侧运动，若经最高点不脱离轨道的临界速度为v，则当小球以2v速度经过最高点时，小球对轨道压力的大小为( )a0 bmg c3mg d5mg7杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子到最高点时，里面水也不流出来，这是因为 ( )a水处于失重状态，不受重力的作用了 b水受平衡力作用，合力为零c水受的合力提供向心力，使水做圆周运动 d杯子特殊，杯底对水有吸力8. 如图所示,小球a质量为m，固定在轻细直杆l的一端,并随杆一起绕杆的另一端o点在竖直平面内做圆周运动。如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为拉力,拉力大小等于球的重力。求：(1)球的速度大小。（2）当小球经过最低