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文档简介
二元一次方程 组 的解和点的坐标 一 相关知识回顾1 任何一个二元一次方程都有无数个解 任何一个二元一次方程组 可能有一个解 可能无解 可能有无数组解 2 两点确定一条直线 3 二元一次方程组的解法 消元法 4 点的坐标的表示方法 二 新知识点讲解 知识点1二元一次方程的解与点的坐标的关系二元一次方程的解有无数个 以这个二元一次方程的所有解为坐标的点组成的图象是一条直线 如二元一次方程x y 2有无数个解 以这无数个解为坐标的点组成的图象就是一条直线 直线上的每个点的坐标都是方程x y 2的解 直线与x轴的交点的纵坐标为0 即x 0 2 即直线与x轴交点的横坐标就是一元一次方程x一2 0的解 知识点2用平面直角坐标系求二元一次方程组的近似解的一般方法以解方程组为例 1 任取方程x y 250的两组解 如和表示成有序实数对 0 250 和 250 0 在直角坐标系中 描出点 0 250 和点 250 0 过这两点作直线l1 2 同样方法取方程2x 3y中的两组解 作出直线l2 3 直线l1 与l2的交点p的坐标 150 100 可以写成它即是方程x y 250的解 又是方程2x 3y的解 所以所求方程组的解为 用画图象的方法解方程组 分析 在同一直角坐标系中分别画出二元一次方程x y 3 x 2y 3所对应的直线 交点坐标就是方程的解 过 0 3 2 1 画直线 如图18 4 1所示 方法技巧 两条直线的交点处的坐标同时满足两个二元一次方程 而方程组的解就是它们所对应直线的交点坐标 即交点坐标就是方程组的解 若一个二元一次方程组的两个方程所对应的两条直线相交 由此方程组 a 无解b 有唯一解c 有无数个解d 以上都有可能 分析 二元一次方程组的两个方程所对应的两直线相交 两直线相交有唯一我点 且交点坐标适合两个方程 所以方程组有唯一解 若两直线平行 则方程组无解 若两直线重合 则方程组有无数解 反之 利用方程组解的情况 可以推断方程所对应直线的交点个
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