小学数学北师大2011课标版四年级探索发现乘法分配律会简算.doc

2014-2015学年度第一学期四号路小学高效教学模式研究课教学设计 （ 数学 ）学科（四 ）年级 教师姓名：崔异 模式名称激趣自主模式结构情境引入 实践感悟 巩固练习教学设计课题前后课型（ ） 新授课 （ ）练习课 （ ）复习课 （ ） 实践活动课教材分析乘法分配律是北师大版四年级上册第四单元运算律的教学内容。这节课是在学生充分掌握乘法交换律和乘法结合律的基础上进行教学的。教材编排时，采用的是学生熟悉的生活情境贴瓷砖，让学生求“一共贴了多少块瓷砖？”使学生运用多种方法去解决问题，期间对所列算式进行观察、比较，提出自己的猜想并举例验证，从而总结出乘法分配率，并运用这一运算律解决实际问题。教材有意识让学生经历乘法分配律的发现过程，并在合作与交流中和掌握乘法分配律。这样，既有利于学生积累探索数学规律的经验，感受不完全归纳法，又有利于学生发展符号感，进一步感受数学表达的严谨与简练。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。 学情分析教材有意识让学生经历乘法分配律的发现过程，并在合作与交流中和掌握乘法分配律。这样，既有利于学生积累探索数学规律的经验，感受不完全归纳法，又有利于学生发展符号感，进一步感受数学表达的严谨与简练。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用教学目标1、经历探索的过程，发现、理解乘法分配律（含字母表达式），并能正确地运用乘法分配律进行一些简便计算。2、在探索过程中培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法。3、在学习过程中培养学生对数学现象的好奇心及自主探究的精神。教学重点理解和运用乘法分配律。教学难点探索和理解乘法分配律。教学准备多媒体课件教学过程主要流程教师活动学生活动意图情境引入1、（课件出示书中的情境图）智慧老人家里正在装修卫生间，已经贴了两面墙。请同学们帮忙算一算：一共贴了多少块瓷砖？ 学生列式解答汇报思路：4969 或（46）9师：方法一和方法二的算法不一样但是结果相等，我们可以用什么符号连接起来呢？细心观察课件数学源于生活，教师创设生活情境，不仅激发了学生的学习兴趣，而且在不同的解答方法中培养学生的思维，初步感知乘法分配律的外在形式。实践感悟1（课件出示）算一算，比一比：(7 + 3) 4 74 + 345(20 + 4) 520 + 54(10+ 7) 6 106 + 76 2请同学们观察这几组算式，你有什么发现？与你的同桌交流。在学生充分交流后，引导找出这几组算式的相同点和不同点，为规律的猜想奠定基础。（1）相同点：每组算式中左右两边的结果都相等。每组算式中左右两边参加运算的数都是一样的3个数。每组算式中左边都是两个数的和同一个数相乘，右边是两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。（2）不同点：每组算式中左右两边的运算顺序不一样。（3）联系：左边的算式我们可以用右边的方法来进行计算，右边的算式我们也可以用左边的方法来进行计算。3看来这几组算式中藏着一个重要的数学规律，我们来猜想一下吧！（学生自由发言，不一定完整，教师都给予肯定，最后形成共识：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。）同桌之间互相交流，集体反馈交流。通过算一算、比一比、议一议的活动，让学生之间充分讨论交流，充分认识这些算式的特点，为后面的猜想奠定基础。举例验证发现规律巩固练习1刚才大家的猜想仅仅是从上面的几个例子想到的，也许是一种偶然现象，是否具有普遍性呢？需要我们去验证一下。下面请每个同学写出一组具有这样规律的两个算式，进行计算，看看左右两边相不相等？2汇报验证过程，进行归纳。（1）你写出的算式是什么？你是怎样验证的？ （重点观察学生的举例是否符合要求，具有上述特点。）（2）同桌交换验证。（3）归纳：验证成功的同学请举手。同学们举得例子都验证成功了，有没有同学能举出一个反例来推倒这个猜想呢？（寻找反例和解释反例）看来这个规律不是一种偶然现象，具有普遍性。（4）用字母表示乘法分配律。具有这样规律的算式还有很多很多，写也写不完，我们能不能用一个等式把我们今天发现的这个规律表示出来呢？如果用a、b、c三个字母表示三个数，你能用它们来表示你们发现的规律吗？指名汇报：（a+b）c=ac+bc质疑：等式反过来也成立么？指名汇报：ac+bc=（a+b）c 你们发现的这个规律叫什么你们知道吗？（板书课题：乘法分配律） (课件出示 )这是多么简洁、明了的等式啊这就是数学带给我们的美1填一填 (12+40)3 = 3 + 3 15(40+8) =15 + 157820+2220 =( + )20 748+ 752 = ( + ) 2.判一判2( 6 + 5 ) = 2 6 + 5 ( 25 + 7 )4 = 25 4 74 3549 + 3551 = 35( 49 + 51 ) 7599+75 = 75(99 + 1) 3连一连317 + 7 17 38（29 + 11）（16+ 4）6 16 6 + 4 6 3829+1138 39100 + 392 39102 （3 + 7）174试一试：用乘法分配律计算。（1250125）8 计算之后你有什么体会？（意在让学生感知体验灵活运用运算律计算会带来便利）3472+3428怎样计算可简便呢？5、把符合下面要求的算式的序号填在括号里 475=457（4+7）5=45+75 1365=13（65） 3（6+8）=36+385(67)8=(56)(78) (8+76)5=85+765应用乘法交换律的算式有 （ ）应用乘法结合律的算式有 （ ） 应用乘法分配律的算式有 （ ） 我来出题：1846运用刚学过的知识把上面的算式补充完整，使得这个算式能运用乘法分配律简算，并口算结果。使学生明确：应该有一个相同的乘数（才能将其提到括号外），另外两个乘数加起来应能凑成整十、整百、整千的数。6.拓展训练营(1)想一想：2553-2513也能应用乘法分配律吗？(2)我会做: 355353352 (3)我最棒: 201920272016（4）计算：10332 99 32（拓展延伸，培养思维的广度和深度及灵活度。）课堂总结：你们学到什么知识？学生同桌讨论。指名发言，集体交流。学生观察并交流想法学生交流，指名学生回答问题让学生在猜想之后，通过举例