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文档简介

非参数统计绪论 预修课程 概率论数理统计统计学原理 引例 某公司宣称其员工月收入在3700元以上 为检验该宣称的有效性 从该公司的所有员工中随机抽取了16名 其月收入分别为 单位 百元 问 该公司的员工月收入是否在3700元以上 给定 0 05 引例解 t检验法 1 建立假设2 选取检验统计量3 作出决策 决策准则I 决策准则I 决策准则I 决策准则II P值 比观察到的样本统计量更极端的概率 决策准则II 决策准则II 引例解 续 3 作出决策1 查表知 显著性水平0 05下 自由度为15的t分布的临界值为 2 13 不能拒绝零假设 2 计算p值 得因此 不能拒绝零假设 认为该公司员工平均月收入在3700以上 t检验的特点 假定总体分布为正态分布 对样本数据和极值敏感 当样本数据有偏时 均值代表性不强 关于总体正态性的初步判断 员工月收入分布直方图 建立假设检验统计量及其分布若成立 则若成立 则 符号检验 在零假设下 统计量服从二项分布 作出决策在备择假设下 应该比较大 当的观测值大于某一个给定的 临界 值c时 认为小概率事件发生了 因而拒绝零假设 符号检验 续 符号检验 续 或者计算P值对于给定的显著性水平 若则拒绝零假设 引例解 符号检验法 1 提出假设2 统计量及其p值3 作出决策在显著性水平大于0 011时拒绝零假设 类似地 对假设问题当大于某一个给定的 临界 值时 拒绝零假设 对假设问题当大于某一个给定的 临界 值时 拒绝零假设 符号检验 续 非参数方法的优缺点 优点 方法简便 易学易用 要求资料所具备的条件不像参数法那样严格 因而易于推广使用 参数法难以处理的等级资料 非参数法却能加以分析 故其应用范围广泛 尤其是在医学统计和生物统计领域 与参数方法相比 非参数统计方法结果更稳健 它采用的是中位数而不是平均值 因此结果不容易受极端值的影响 非参数方法的优缺点 续 缺点 如果已知资料所属总体近似于正态分布 或者资料经代换后可呈某种特定分布 那么 非参数统计法所得信息就不及参数统
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