折纸做60°30°15°的角.docx

折纸做60、30、15的角教学设计一、教材分析 本课之前，学生已通过折角平分线、折平行线、折纸研究轴对称等活动获得了较为丰富的折纸经验，为本节课奠定了基础。本节课是在此基础上折出特殊度数的角。折纸不仅是培养学生动手能力的一种游戏，折纸中还蕴含着许多数学知识，它还是开发学生智力的一种有效手段。本节活动课的目的是让学生在动手操作中学会运用数学知识，发展学生的想象力、创造力。二、学情分析 学生已学习了平移、旋转、轴对称等基本图形变换，角平分线、平行与垂直、三角形的全等、四边形等知识，教材选取学生熟知的、生活化的折纸游戏作为研究和学习的内容，让学生倍感亲切，能激发学生积极参与数学活动的兴趣。三、教学目标根据上述分析，我制定以下教学目标。知识与技能：1、在折纸活动中进一步加深学生对轴对称性质的理解。 2、 能折出60、30、15等特殊度数的角。过程与方法：探索折60、30、15的角，经历折叠、观 察、猜想、论证、交流等过程，发展学生对几 何图形的认识，引导学生从不同的角度寻找解 决问题的策略，培养学生动手能力、创新能合作意识。情感与态度：在折纸活动中感受数学活动的乐趣，提高学生 学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，激发学生的创新热情。四、重点难点 因为本节课是折纸活动，所以本节课的重点是让学生学会折纸做特殊角，培养学生的动手能力，并在动手过程中培养学生思考探究的习惯，养成合作交流意识。难点是尽可能让学生通过自己的尝试与思考折出特殊度数的角。五、教法学法1、教学方法的选择上，遵循教师为主导，学生为主体、动手为主线的原则，在本节课的教学中尽量做到扶放适度，学生自主探索，教师适当指导。2、为了体现数学活动课的特点，本节课充分让学生去探索、去思考、去动手，让学生自主探究、合作交流获得新知。教学活动设计问题与情景师生活动设计意图创设情境带领学生到F群岛进行大探险，学生利用手中的地图和钱币，在地图中找到目的小岛南偏西45，30，60，15。引导学生将实际问题（找目标小岛）转化成再一张矩形纸上折特殊角用探险游戏创设情景引入课题，激发学生的学习兴趣。小试牛刀学生自主探究如何在一张矩形纸上折45的角学生很快能通过折叠得出45的角，找到第一个目标小岛由简单的问题入手，让学生体验成功，提高学习兴趣深入探究合作学习深入探究1、探究：学生自主探究如何在一张矩形纸上折60、30、15的角。2、交流：学生演示折叠方法。一般来说，此时学生想到的是将90的角估分三等份。3、点拔：同学们用的是估分法，能否准确折出呢？4、合作：学生4人一组合作学习，寻求准确折出60、30、15的角的解决办法。5、引导：教师参与各组活动，根据情况可进行以下引导：折出等边三角形或一直角边是斜边的一半的直角三角形就可得到60、30的角。利用对折可得到相等线段或将线段倍分，如下图：将相等或有倍分关系的线段折叠到一个三角形中，问题就可得到解决，学生在经历各种尝试之后能得出下图：加入学生在折纸的时候遇到困难得出下图：引导学生观察，此时一定有BABE，要想ABE60，最好还有AEBE，那么，E要落在什么地方，这时学生容易想到E落在对称轴MN上即可。分享多节，拓宽思路引导学生思考还有没有别的方法得到这些特殊角，能不能找到其他的线段倍数关系，学生继续分组交流，得出以下图形：先是学生各自动手尝试，让学生养成自主探究的习惯，尝试后感知估分折角的不严谨性，从而激发学生进一步探究如何准确折出的愿望。进而在寻求解决问题的方法中培养学生思考问题的习惯，提高学生综合运用知识的能力。这一过程采取分组学习的方法，既培养了学生合作交流的意识，又使本节课的难点在交流与合作以及教师的引导中得到突破。也正是分组学习与合作交流使本节课精彩纷呈，各小组纷纷想出了不同的折法，这表明我们的学生有创新能力，不拘泥于书上一种折法。合作学习当学生纷纷得到不同的折法后，让不同折法小组的代表上台演示折叠过程，解释所折角度的正确性，再让学生选自己喜欢的一种折法证明，最后老师用多媒体演示一种折法的证明过程。通过严密的推理过程，培养学生的逻辑推理能力，体现数学活动课的学科性特点学以致用现有一张矩形ABCD，已知AD上有一点E，请你通过折纸的方法，做等边EMN，使得点M、N在BC上。 A E D B C深入思考：点E是AD上的动点，如何折，可以使等边EMN的面积最大？活动5可以说是折纸做60、30、15的角的拓展与延伸，它不但提升了学生的思维能力，还使学生对这次数学活动课有更深刻的认识自主小结学生自己总结，教师适当补充完善，教师重点关注不同层次学生对本节课知识的理解和掌握程度。养成学生归纳总结的习惯，培养学生语言表达能力。六、设计理念本节课是以面向每个学生、服务每个学生为原则，让人人动手、让每位学生在不同层次上得到发展来设计的。具体来说，本节活动课体现一个“探”字，落实一个“动”字，突出一个“趣”字，提倡一个“放”字，让学生自主去探究问题，在活动中动脑、动手、动口，培养学生的合作交流意识，发展想象能力、创新能力。七、教后反思回顾这节课，主要成功之处有：1、情景引入巧妙 探险的任务贯穿整个课堂，很好的激发了学生的学习兴趣2、扶放把握适度 折纸做60、3015的角是本课重点，教师课前深钻教材，课中引导得当、