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函数与方程一、考点聚焦1函数零点的概念对于函数，我们把使的实数x叫做函数的零点，注意以下几点：（1）函数的零点是一个实数，当函数的自变量取这个实数时，其函数值等于零。（2）函数的零点也就是函数的图象与x轴的交点的横坐标。（3）一般我们只讨论函数的实数零点。（4）求零点就是求方程的实数根。2、函数零点的判断如果函数在区间上的图象是连续不断的曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根。但要注意：如果函数在上的图象是连续不断的曲线，且是函数在这个区间上的一个零点，却不一定有3函数零点与方程的根的关系根据函数零点的定义可知：函数的零点，就是方程的根，因此判断一个函数是否有零点，有几个零点，就是判断方程是否有实数根，有几个实数根。函数零点的求法：解方程，所得实数根就是的零点。4函数零点具有的性质注意：函数是否有零点是针对方程是否有实数根而言的，若方程没有实数根，则函数没有零点。二、点击考点考题1若一次函数有一个零点2，则二次函数的零点是。考题2求函数的零点。考题3若方程有两个根，则的取值范围是（ ） ABCD考题4无论取哪个实数值，函数的零点个数都是（ ）A1B2C3D不确定考点5设函数若，则函数的零点的个数为（ ） A1B2C3D4考点6已知，且函数在区间上是减函数，则方程在区间上的实根个数为（ ）A0B1C2D3考题7函数的零点所在的大致区间是（ ）ABC和D故选B。考题9已知的图象如图所示，因考虑，则方程式（ ）A有三个实根B当时，恰有一实根C当时，恰有一实根D当时，恰有一实根11关于的方程的两根满足，则的取值范围为。四、感悟高考2（理）已知函数若，则（ ）ABCD与的大小不能确定4三次方程在下列哪些连续整数之间有根？（ ）A与之间B与0之间C0与1之间D1与2之间E2与3之间1。若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（ ）A若，不存在实数使得；B若，存在且只存在一个实数使得；C若，有可能存在实数使得；D若，有可能不存在实数使得；2方程根的个数为（ ）A无穷多 B C D3若是方程的解，是 的解，则的值为（ ）A B C D6直线与函数的图象的交点个数为（ ）A个 B个 C个 D个7若方程有两个实数解，则的取值范围是（ ）A B C D二、填空题4已知函数，则函数的零点是_1利用函数图象判断下列方程有没有实数根，有几个实数根：； 。5若函数唯一的一个零点同时在区间、内，那么下列命题中正确的是（ ）A函数在区间内有零点 B函数在区间或内有零点 C函数在区间内无零点 D函数在区间内无零点6求零点的个数为 （ ）A B C D7若方程在区间上有一根，则的值为（
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