第五章数字集成电路(组合逻辑).ppt

第五章数字集成电路 组合逻辑电路 上海大学自动化系林小玲 5 3组合逻辑电路 电路在任一时刻的输出状态仅由该时刻的输入信号决定 与电路在此信号输入之前的状态无关 组合逻辑电路 用各种门电路组成的 用于实现某种功能的复杂逻辑电路 组合逻辑电路框图 5 3 1组合逻辑电路的分析 分析步骤 1 根据逻辑电路图 写出输出逻辑函数表达式 2 运用逻辑代数化简或变换 3 列逻辑状态表 4 分析逻辑功能 例1 分析下图所示逻辑电路 P2 A P1 P3 B P1 P4 C P1 真值表 逻辑功能 一致电路 反演 还原 例2如图所示是一个可用于保险柜等场合的密码锁控制电路 开锁的条件是 1 要拨对密码 2 要将开锁控制开关S闭合 如果以上两个条件都得到满足 开锁信号为1 报警信号为0 锁打开而不发出报警信号 拨错密码则开锁信号为0 报警信号为1 锁打不开而警铃报警 试分析该电路的密码是多少 开锁信号 报警信号 开锁信号 报警信号 当A 1B 0C 0D 1时 F1 1 密码 1001 密码拨对时 F1 1 F2 0 密码拨错时 F1 0 F2 1 断开S时 F1 0 F2 0密码锁电路不工作 动画 例3 分析下图的逻辑功能 1 写出逻辑表达式 2 应用逻辑代数化简 反演律 反演律 吸收律 3 列逻辑状态表 逻辑式 1 写出逻辑式 例4 分析下图的逻辑功能 化简 2 列逻辑状态表 3 分析逻辑功能输入相同输出为 1 输入相异输出为 0 称为 判一致电路 同或门 可用于判断各输入端的状态是否相同 逻辑式 例5 分析下图的逻辑功能 Y 1 B A C 1 0 1 A 设 C 1 封锁 打开 选通A信号 B Y 1 B A C 0 0 1 设 C 0 封锁 选通B信号 打开 例5 分析下图的逻辑功能 5 3 2组合逻辑电路设计 设计步骤如下 例1 设计一个三人表决逻辑电路 要求 三人A B C各控制一个按键 按下为 1 不按为 0 多数 2 按下为通过 通过时L 1 不通过L 0 用与非门实现 L AC BC AB 2 写出最简 与或 式 1 列真值表 3 用与非门实现逻辑电路 动画 例2 某水塔使用两台水泵P Q供水 水泵工作时用1表示 否则为0 水塔内有三个水位探测器A B和C 当水位超过某一探测器时 该探测器输出为1 否则为0 控制原理 当水位超过A时 P Q均不工作 当水位超过B C 而低于A时 只有P工作 当水位超过C 而低于A B时 只有Q工作 当水位低于C时 P Q均工作 设计P Q的控制电路 水位高于A点时 两个水泵均不工作 水位低于A点而高于B点时 小水泵P单独工作 水位低于B点而高于C点时 大水泵Q单独工作 水位低于C点时 两个水泵同时工作 解 设计要求中已经规定了输入输出变量及其逻辑值的含义 不必重复 列真值表如下 ABCPQ 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 X X X X X X X X 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 水位低于A B C时 P Q同时工作 水位低于A B而高于C时 只有Q工作 水位低于C却高于B 不可能出现 打叉 化简可得 作逻辑图如下 例3 设计一个三变量奇偶检验器 要求 当输入变量A B C中有奇数个 1 时 输出为 1 否则为 0 用 与非 门实现 1 列逻辑状态表 2 写出逻辑表达式 取Y 1 或Y 0 列逻辑式 2 用 与非 门构成逻辑电路 在一种组合中 各输入变量之间是 与 关系 各组合之间是 或 关系 3 逻辑图 Y C B A 0 1 0 1 0 例4 某工厂有A B C三个车间和一个自备电站 站内有两台发电机G1和G2 G1的容量是G2的两倍 如果一个车间开工 只需G2运行即可满足要求 如果两个车间开工 只需G1运行 如果三个车间同时开工 则G1和G2均需运行 试画出控制G1和G2运行的逻辑图 设 A B C分别表示三个车间的开工状态 开工为 1 不开工为 0 G1和G2运行为 1 不运行为 0 1 根据逻辑要求列状态表 首先假设逻辑变量 逻辑函数取 0 1 的含义 逻辑要求 如果一个车间开工 只需G2运行即可满足要求 如果两个车间开工 只需G1运行 如果三个车间同时开工 则G1和G2均需运行 开工 1 不开工 0 运行 1 不运行 0 1 根据逻辑要求列状态表 2 由状态表写出逻辑式 3 化简逻辑式可得 4 用 与非 门构成逻辑电路 5 画出逻辑图 5 3 3 2译码器 5 3 3 3加法器 5 3 3集成组合逻辑电路 在数字电路中 常用的组合电路有加法器 编码器 译码器 数据分配器和多路选择器等 下面3节分别介绍这几种典型组合逻辑电路的基本结构 工作原理和使用方法 5 3 3 1编码器 即把二进制码按一定规律编排 使每组代码具有一特定的含义 称为编码 具有编码功能的逻辑电路称为编码器 5 3 3 1编码器 控制信息 编码器 二进制代码 在数字系统里 常常要将某一信息 输入 变换为某一特定的代码 输出 这就是编码 实现这一功能的逻辑器件就是编码器 编码 赋予二进制代码特定含义的过程称为编码 如 8421BCD码中 用1000表示数字8 如 ASCII码中 用1000001表示字母A等 1 二进制编码器 将输入信号编成二进制代码的电路 2n个 n位 常用的二进制编码器有三种 4 2线编码器 8 3线编码器和10 4线编码器 前一个数表示输入的实际数值的个数 后者表示转换成二进制数以后的位数 如4 2线编码器 共有4个可能的输入值 0 1 2和3它们分别占据一条输入信号线 而转换后的二进制编码分别是 0001 10和11 只需要2位就足够了 所以这种编码器只有两个输出信号线 同理8 3线编码器用3个二进制位对8个数编码 10 4线编码器则用4个二进制位对10个数编码 怎么实现4 2线编码器呢 设有4个输入A B C和D分别代表0 1 2和3 再设有两个输出P和Q 而二进制数 PQ B则分别对应输入信号的编码 注意 我们假定在任意时刻只有一个输入信号有效 即在同一时刻A B C D中只有一个高电平 列真值表 ABCDPQ 0001001001001000 11 10 01 00 其余情况不允许出现 写出其表达式得 现在问题来了 当只有信号A输入时 即A 1 B C D 0 代入上面的公式得P 0 Q 0 这毫无疑问应该是正确的 当4个输入信号都没有来时 即A B C D 0 代入上式得 P 0 Q 0 这两种不同的输入情况却有相同的输出 这个缺陷有时是非常严重的 必须要想办法改进 a 分析要求 输入有8个信号 即N 8 根据2n N的关系 即n 3 即输出为三位二进制代码 例 设计一个编码器 满足以下要求 1 将I0 I1 I78个信号编成二进制代码 2 编码器每次只能对一个信号进行编码 不允许两个或两个以上的信号同时有效 3 设输入信号高电平有效 b 列编码表 c 写出逻辑式并转换成 与非 式 Y2 I4 I5 I6 I7 Y1 I2 I3 I6 I7 Y0 I1 I3 I5 I7 d 画出逻辑图 将十进制数0 9编成二进制代码的电路 2 二 十进制编码器 表示十进制数 列编码表 四位二进制代码可以表示十六种不同的状态 其中任何十种状态都可以表示0 9十个数码 最常用的是8421码 写出逻辑式并化成 或非 门和 与非 门 画出逻辑图 方法二 十键8421码编码器的逻辑图 2 译码器和数字显示 译码是编码的反过程 它是将代码的组合译成一个特定的输出信号 1 二进制译码器 状态表 例 三位二进制译码器 输出高电平有效 写出逻辑表达式 逻辑图 例 利用译码器分时将采样数据送入计算机 工作原理 以A0A1 00为例 0 脱离总线 全为 1 双2 4线译码器 A0 A1是输入端 CT74LS139型译码器 集成3 8线译码器 161514131211109 12345678 74LS138 译码器才能处于译码状态 否则译码器禁止译码 用二片138接成4线 16线译码器 1001 0 2 译码器应用 数据分配器 将一个数据分时分送到多个输出端输出 数据输入 使能端 D Y0 Y1 Y2 Y3 S 数据输出端 确定芯片是否工作 数据分配器的功能表 Y3Y2Y1Y0 001 例 用集成3 8线译码器构成1路8路分配器 0 2 计算机输入 输出接口地址译码电路 计算机输入 输出接口地址译码电路 3 二 十进制显示译码器 在数字电路中 常常需要把运算结果用十进制数显示出来 这就要用显示译码器 1101101 低电平时发光 高电平时发光 b 七段译码显示器 七段显示译码器状态表 74HC4511显示译码器驱动液晶数码管的一个例子 3 加法器 加法器 实现二进制加法运算的电路 进位 不考虑低位来的进位 要考虑低位来的进位 1 半加器 半加 实现两个一位二进制数相加 不考虑来自低位的进位 逻辑符号 半加器 半加器逻辑状态表 逻辑表达式 2 全加器 全加 实现两个一位二进制数相加 且考虑来自低位的进位 逻辑符号 全加器 1 列逻辑状态表 2 写出逻辑式 应用举例 交通信号灯故障检测电路 交通信号灯在正常