全等三角形性质与判定的综合应用.doc

第20讲 全等三角形复习灵川县第三中学 阳福恩一、学习目标1、掌握三角形全等的判定方法，利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式2、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。二、重点难点教学重点：用三角形全等和角平分线的性质进行证明有关问题教学难点：灵活应用所学知识解决问题，精炼准确表达推理过程三、考点梳理（一）夯实基础1全等图形：能够完全重合的两个图形叫做全等图形注：能够完全重合即形状、大小完全相同2全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形3全等三角形的性质： (1)全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等 (2)全等三角形的对应线段（角平分线、中线、高线）相等，周长相等，面积相等4一般三角形全等的判定： (1)若两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为“SSS”； (2)若两个三角形的两边及其夹角分别相等，那么这两个三角形全等，简记为“SAS”： (3)若两个三角形的两角及其夹边分别相等，那么这两个三角形全等，简记为“ASA”： (4)若丙个三角形的两角及其中一角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为“AAS5直角三角形全等的判定： 若两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等，简记为“HL”6寻找对应边、对应角的方法： (1)有公共边的，公共边一定是对应边； (2)有公共角的，公共角一定是对应角； (3)有对顶角的，对顶角一定是对应角； (4)两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）7证明三角形全等的思路： (1)已知两边：找夹角（SAS）；找直角（HL）；找第三边( SSS) (2)已知一边和一角：边为角的对边，找任意一角(AAS)；边为角的邻边，找夹角的另一边（SAS）；找夹边的另一角（ASA）；找边的对角（AAS） (3)已知两角：找夹边（ASA）；找角的对边（AAS）（二）方法指引1、 证明两个三角形全等的基本思路： (1)已知两边 (2)已知一边一角 (3)已知两角 2、三角形全等是证明线段相等、角相等最基本、最常用的方法。四、精讲精练1如图，图中的两个三角形全等，则的度数是（ ）A72 B60 C58 D502.如图，点 D，E 分别在线段 AB，AC上，CD 与 BE 相交于点 O已知 AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定 ABEACD（ ）AB=C BAD=AE CBD=CE DBE=CD3. 如图，在ABC 与ADC 中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使ABCADC，只需要再添加的一个条件可以是 DC=BC 或DAC=BAC，或D=B=904. 如图，点 B，C，E，F 在同一直线上，BC=EF，ACBC 于点 C，DFEF 于点 F，AC=DF求证：（1）ABCDEF；（2）ABDE.5. 如图，在ABC 中，AC=BC，C=90，D 是 AB 边的中点，DEDF，点 E，F 分别在 AC，BC 上，求证：DE=DF五、师生互动，总结知识先小组内交流收获和感想，后以小组为单位