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第二章实数 回顾与思考 一 知识回顾 知识点填空 1 叫做无理数 2 统称为实数 实数分类 有理数 无理数 整数 分数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 有理数和无理数 3 和数轴上的点是一一对应的 4 实数 5 把中的根号化去 叫做分母有理化 6 最简二次根式应满足的条件是 被开方数 也不含 不含分母 能开得尽方的因数或因式 分母 7 同类二次根式 几个二次根式化成后 如果被开方数相同 这几个二次根式就叫做同类二次根式 化简时 有同类二次根式要合并 可以约分的分式要约分 最简二次根式 二 典例精析 一 实数的相关概念 例1下列各数中 哪些是有理数 哪些是无理数 3 14159265 3 1010010001 相邻两个1之间0的各数逐次加1 例1下列各数中 哪些是有理数 哪些是无理数 3 14159265 3 1010010001 相邻两个1之间0的各数逐次加1 有理数的判断方法 整数和分数 无限不循环的小数 主要有以下几种 例1下列各数中 哪些是有理数 哪些是无理数 3 14159265 3 1010010001 相邻两个1之间0的各数逐次加1 无理数的判断方法 开方开不尽的方根 含的数 是无限小数且不循环 例1下列各数中 哪些是有理数 哪些是无理数 3 14159265 3 1010010001 相邻两个1之间0的各数逐次加1 此题中的有理数 3 14159265 此题中的无理数 3 1010010001 相邻两个1之间0的各数逐次加1 二 实数的相关性质及运算 例2实数 在数轴上的位置如图所示 化简 例3计算 1 2 解 原式 解 原式 例4 1 已知 满足 求的值 解 又 2 已知 求的值 解 三 实数中的数形结合 例5已知 ABC中 AB 17 AC 10 BC边上的高AD 8 则边BC的长为多少 分析 1 当 ABC为锐角三角形时 易求BD 15 DC 6 从而求得BC 15 6 21 2 当 ABC为钝角三角形时 易求BD 15 DC 6 从而求得BC 15 6 9 三 运用巩固 1 下列说法错误的是 A 4的算术平方根是2 B 是2的平方根 C 1的立方根是 1 D 3是的平方根 D 4 一等腰三角形的腰长与底边之比为5 6 它底边上的高为 求这个等腰三角形的周长与面积 3 若有意义 求的取值范围 2 当时 求代数式的值 2 四 课堂小结 请同学们认真思考下列问题 1 通过本堂课的学习我收获了什么 2 我还有
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