小学数学人教2011课标版三年级数学广角——集合 (8).docx

人教版三年级数学上册第九单元数学广角集合教学设计 银川博文小学授课教师：杨磊教材内容分析：本课内容在义务教育课程标准实验教科书三年级上册第104页例1。是开始新增设的一个内容，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。是属于集合思想一个数学体系。学生从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时，把2个三角形用一条封闭的曲线圈起来。而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想。教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加跳绳和踢毽的学生名单，和实际参加这两个比赛总人数不相符合引起学生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两项比赛的总人数。学情分析：集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。从学生一开始学习数学，就已经在运用集合的思想了。针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。教学内容：三年级数学上册第九单元数学广角例1（第104页-105页内容）教学目标：1.知识与技能方面：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。2.过程与方法方面：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。3.情感态度价值观方面：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。教学重点：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。教学难点：初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。教具学具：白板课件、实物投影、设计图纸。教学过程： 一、激趣导入明确主题师：上周学校举办了第四届体育文化节，同学们都参加哪些项目啊？（跳大绳、踢毽子）老师给一组积极练习跳绳的同学拍了照片，我们来看一看。（出示跳绳图片）提问其中一名学生：你们练习跳绳的这一队,你排第几个？学生预设发问：从前往后数我排第3个，从后往前数我排第4个，师：同学猜一猜我他们这队一共有多少人？谁来解决。（4316人）,你们是怎么想的？为什么要减1呢？像这样重叠的问题在我们日常生活中还有很多，今天，我们就要研究与重叠有关的问题。板书：重叠问题。二、新授1、新课呈现，明确重叠师：同学们我们从这次比赛中挑选了一些同学，他们将要参加学校下月举办的“校园吉尼斯”踢毽子和跳绳比赛，我们先来看看激烈的选拔现场和选出的选手吧。（课件出示校园体育文化节和选拔出的选手照片）师：我们一起来看看这些选拔出的参赛选手吧；踢毽的参赛选手有蔡秋雨、雷馨雨、施杰、闫乐天、张琳昕、朱麒、张思琪、刘之翔共8名选手；跳绳的有、刘之翔、张思琪、杨润一、李嘉琦、梁沛雨、孙畅奕、李淼、谢宇然、张琳昕共9名选手，一共有多少名参赛选手？（8917名）师：谁有不同的想法，89314（人），你是怎么想的，在图中找出相同的并连线。接下来我们就把这些小选手请上来，参加踢毽的同学来站到老师左手边，参加跳绳的来站到老师右手边，这三个同学呢？应该站在哪呢（中间），我们先让他们来报数，看是不是14名同学。请踢毽的和跳绳的同学将自己的照片贴纸黑板上，这三位重复的同学们该贴在哪里呢？2、自主设计，探索新知就让同学们做一名设计师，开动你们的脑筋，设计出一种方案，用画图、编号等方式，能简单、清楚、直观的把踢毽和跳绳的，重复的3人表示出来，并为这三位同学找到合适的位置。请同学拿出设计图纸开始设计。讨论：把自己设计的作品和同桌进行讨论，看谁设计的更简单、清楚、直观，发挥集体的智慧，把你两个的作品结合一下吧。分类展示9张学生设计的作品，并进行比较，找出最简单清楚的方法，并在板书上画出，然后请两项都参加的选手找准位置贴上照片。3、课堂归纳总结图中有几个圈（两个），左边红色的圈表示什么？（所有踢毽子的同学，补充“所有”两字），有多少名选手？（8名）右边红色的圈表示什么？（所有跳绳的同学，补充“所有”两字）。有多少名选手？（9名）这时候我们发现这两个圈中间相交重叠了一小部分，又表示什么？（两项都参加的同学），有几名选手？（3名）这三名选手表示什么？（板书：既又）老师也用既又来造句，同学们今天集思广益设计的这幅图既简单又清楚，我们为自己鼓掌。我们把这个图就叫做集合图，今天的课题就是：板书：数学广角集合（学生齐读），就是借助直观的集合图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题。那么现在谁能看着集合图列算式来求一共有多少选手参加比赛呢？（板书：89314人，并说出算式中数字各表示什么。）师：除了三名重复的同学，左边这个圈中剩下的部分同学表示什么？（只参加踢毽的同学），有多少人呢？（5人）怎么得出的，（835人）。那谁来说说右边除去重复的同学，剩下的表示什么？（只参加跳绳的同学？9-36人），多少人？为什么？现在这幅集合图形中共出现了五个数量，我们一起来说说。利用这五个数量关系，你还能用不同的方法求出一共有多少人参加比赛吗？板书：方法二：56314（人）说说每个数字表示什么？方法三：6814（人）说说每个数字表示什么？方法四：5914（人）说说每个数字表示什么？大家选一个自己喜欢的方法和同桌相互说一说。谁选出自己喜欢的方法给大家说说呢？这节课我们学习了什么？学生先说师总结：这节课我们学了什么？（数学广角集合）。借助直观的集合图，利用集合的思想方法解决简单的什么（重叠问题）。会画什么（集合图），知道了集合图中5个数量关系，他们分别表示什么，（所有参加踢毽的学生，所有参加跳绳的学生，两项都参加的学生，只参加踢毽的学生，只参加跳绳的学生）。而且