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课题: 21.3实际问题与一元二次方程(增长率下降率问题) 教学目标1知识与技能:能正确列出关于增长率问题的一元二次方程;体会一元二次方程在实际生活中的应用2过程与方法:学生进行前置性学习,经历将实际问题转化为数学问题的过程,并尝试独立解决作业题,课堂上交流自学中的问题,师生共同释疑小结3情感态度价值观:使学生进一步感受和体会自主学习的乐趣,在自主学习中找到问题,解决问题,通过列方程解应用题体会一元二次方程在实际生活中的应用,经历将实际问题转化为数学问题的过程,提高数学应用意识教学重点:正确列出一元二次方程,解决有关的实际问题教学难点:理清楚增长的过程教学过程:(一) 前置学习:1、100元每月增长20%问题一月, 二月, 三月100, 100(1+20%), 100(1+20%)2变式此问题:每个月的收入是多少?3个月(一季度)共收入多少?注意原始式子的不断变形直到上述式子小结归纳:增长率问题:原始数据=(1+x)n增长后的数据下降率问题:原始数据=(1-x)n下降后的数据2、 组织环保宣讲小分队,若第一周发放宣传材料300份,第三周发放宣传材料363份,且每周的平均增长率相同,求发放宣传材料份数的周平均增长率。3、 两年前生产 1 t 甲种药品的成本是 5 000:元,生产 1 t 乙种药品的成本是 6 000 元,随着生产技术的进步,现在生产 1 t 甲种药品的成本是 3 000 元,生产 1 t 乙种药品的成本是 3 600 元,哪种药品成本的年平均下降率较大?(二)课堂检测1、某商场在“五一”劳动节的假日里,实行让利销售,全部商品一律打折销售,这样每天获得的利润恰是销售收入的20%,如果第一天的销售收入是4万元,并且每天的销售收入都有增长,第三天的利润是1.25万元,则第二、三天销售收入的平均增长率是多少?分析:(1)4万这个数据在列方程的时候是否写成40000?(2)题目的关键词是什么?关键句是什么?(3)此题用利润来列方程虽然结果是一样的,但方程的意义就变成利润的平均增长率了(4)哪个根舍去,舍去的原因2、为了实现“居者有其屋”的宏伟目标,某市加快了廉租房的建设力度,2013年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,预计到2015年底三年累计投资9.5亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年的投资增长率相同,求每年市政府投资的增长率?(1) 分析:关键词是什么?(2) 哪几年?
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