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第三节异方差的修正一 当已知时 用加权最小二乘法估计参数 以一元线性回归模型为例 经检验存在异方差 且 其中是常数 是的某种函数 二 加权最小二乘法具体做法1 选取权数并求出加权的残差平方和通常取权数 当越小时 越大 当越大时 越小 将权数与残差平方相乘以后再求和 得到加权的残差平方和 2 求使满足的根据最小二乘原理 若使得加权残差平方和最小 则 其中 以一元线性回归模型为例 经检验存在异方差 且其中是常数 是的某种函数 二 当未知时 用模型变换法求参数估计值 变换模型时 用除以模型的两端得 记则有 随机误差项的方差为经变换的模型的随机误差项已是同方差 常见的设定形式及对应的情况 三 模型的对数变换 在经济意义成立的情况下 如果对模型 作对数变换 其变量和分别用和代替 即 对数变换后的模型通常可以降低异方差性的影响 运用对数变换能使测定变量值的尺度缩小 经过对数变换后的线性模型 其残差表示相对误差往往比绝对误差有较小的差异 注意 对变量取对数虽然能够减少异方差对模型的影响 但应注意取对数后变量的经济意义
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