2019年高考数学复习第六章不等式推理与证明6.6直接证明与间接证明课时跟踪检测理.docx

6.6 直接证明与间接证明课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1分析法又称执果索因法，若用分析法证明“设abc，且abc0，求证：0Bac0C(ab)(ac)0D(ab)(ac)0解析：ab2ac3a2(ac)2ac3a2a22acc2ac3a202a2acc20(ac)(2ac)0(ac)(ab)0.答案：C2若P，Q(a0)，则P，Q的大小关系是()APQ BPQCPQ，要证PQ，只需证P2Q2，只需证：2a1322a132，只需证a213a42a213a40，即证4240，因为4240成立，所以PQ成立答案：A3设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)单调递减，若x1x20，则f(x1)f(x2)的值()A恒为负值 B恒等于零C恒为正值 D无法确定正负解析：由f(x)的定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)单调递减，可知f(x)是R上的单调递减函数，由x1x20，可知x1x2，f(x1)f(x2)f(x2)，则f(x1)f(x2)bc BbcaCcab Dacb解析：因为a，b，c，且0，所以abc.答案：A5已知函数f(x)x，a，b是正实数，Af，Bf()，Cf，则A，B，C的大小关系是()AABC BACBCBCA DCBA解析：因为，又f(x)x在R上是减函数，所以ff()f.答案：A6要使成立，则a，b应满足()AabbBab0且abCab0且a0且ab或ab0且ab解析：要使成立，只要()3()3成立，即ab33ab成立，只要成立，只要ab2a2b成立，即要ab(ba)0且ab或ab0且a0，则三个数，()A都大于2B至少有一个大于2C至少有一个不小于2D至少有一个不大于2解析：假设三个数都小于2，则ab，则a，b应满足的条件是_解析：abab，即()2()0，需满足a0，b0且ab.答案：a0，b0且ab10(2017届太原模拟)用反证法证明“若x210，则x1或x1”时，应假设_解析：“x1或x1”的否定是“x1且x1”答案：x1且x111已知x，y，z是互不相等的正数，且xyz1，求证：8.证明：因为x，y，z是互不相等的正数，且xyz1，所以1，1，1，又x，y，z为正数，由，得8.12已知非零向量a，b，且ab，求证：.证明：abab0，要证.只需证|a|b|ab|，只需证|a|22|a|b|b|22(a22abb2)，只需证|a|22|a|b|b|22a22b2，只需证|a|2|b|22|a|b|0，即(|a|b|)20，上式显然成立，故原不等式得证能 力 提 升1已知数列an满足a1，且an1(nN*)(1)证明：数列是等差数列，并求数列an的通项公式；(2)设bnanan1(nN*)，数列bn的前n项和记为Tn，证明：Tn0，所以Tn0)的图象与x轴有两个不同的交点，若f(c)0，且0x0.(1)证明：是f(x)0的一个根；(2)试比较与c的大小；(3)证明：2b1.解：(1)证明：f(x)的图象与x轴有两个不同的交点，f(x)0有两个不等实根x1，x2.f(c)0，x1c是f(x)0的根又x1x2，x2(c)，是f(x)0的一个根(2)假设0，由0x0，知f0与f0矛盾，c.又c