一次函数复习课1.ppt

一 知识要点 1 一次函数的概念 函数y k b为常数 k 叫做一次函数 当b 时 函数y k 叫做正比例函数 kx b kx 理解一次函数概念应注意下面两点 解析式中自变量x的次数是 次 比例系数 1 K 0 2 正比例函数y kx k 0 的图象是过点 的 3 一次函数y kx b k 0 的图象是过点 0 0 的 0 0 1 k 一条直线 b 一条直线 复习回顾 一次函数y kx b k 0 图象与性质 k 0 k 0 经过一 三象限 经过二 四象限 y随x的增大而增大 经过一 二 三象限 经过一 三 四象限 经过一 二 四象限 经过二 三 四象限 y随x的增大而减小 k 0 k 0 k 0 k 0 b 0 b 0 b 0 y随x的增大而增大 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 y随x的增大而减小 一次函数 正比例函数 解析式 图象 性质 应用 y kx k 0 kx b k b为常数 且k 0 k 0k0k 0 k 0 b 0 k 0 b 0 k0 k 0 b 0 y x o x y o k 0时 在 象限 k 0时 在 象限 正比例函数是特殊的一次函数 k 0 b 0时在 象限 k 0 b0时 在 象限 k 0 b 0时 在 象限平行于y kx 可由它平移而得 当k 0时 y随x的增大而增大 当k 0时 y随x的增大而减小 例 填空题 1 有下列函数 y 2x 其中过原点的直线是 函数y随x的增大而增大的是 函数y随x的增大而减小的是 图象过第一 二 三象限的是 4 在一次函数y 2m 2 x 5中 y随着x的增大而减小 则m是 A M 1 C M 1 D M 1 A 5 对于函数y 5x 3 若x2 x1 则y2 y1 6 对于函数y 2x 5 当 1 x 2时 y 2 一次函数y ax b与y ax c a 0 在同一坐标系中的图象可能是 1 已知一次函数y kx b y随着x的增大而减小 且kb 0 则在直角坐标系内它的大致图象是 A B C D A 图象辨析 A 3 直线y1 kx与直线y2 kx k在同一坐标系内的大致图象是 k 0 k 0 k 0 不平行 k 0 k 0 k 0 k 0 k0 C 11 2 3一次函数 待定系数法 例 待定系数法 已知一次函数的图象过点A与点B求这个一次函数的解析式 3 5 4 9 A B 设 代 解 写 6 已知 函数y m 1 x 2m 6 1 若函数图象过 1 2 求此函数的解析式 2 若函数图象与直线y 2x 5平行 求其函数的解析式 3 求满足 2 条件的直线与此同时y 3x 1的交点 并求这两条直线与y轴所围成的三角形面积 解 1 由题意 2 m 1 2m 6 解得m 9 y 10 x 12 2 由题意 m 1 2解得m 1 y 2x 4 3 由题意得 解得 x 1 y 2 这两直线的交点是 1 2 y 2x 4与y轴交于 0 4 y 3x 1与y轴交于 0 1 x y o 1 1 4 1 2 S 2 2 一次函数y kx 5与直线y 2x 1交于点P 2 m 求k m的值 1 一个一次函数的图象与直线y 2x 1的交点M的横坐标为2 与直线y x 2的交点N的纵坐标为1 1 求出这个函数的解析式 2 求出这个函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积 3 若一次函数y 1 2m x 3图象经过A x1 y1 B x2 y2 两点 当x1 y2 则m的取值范围是什么 实际问题与一次函数 一次函数的应用 1 2 用恰当的方式表示费用y与路程s之间的关系 例4 某市出租车计费方法如图所示 请根据图象回答下面的问题 1 出租车的起步价是多少元 在多少路程内只收起步价 3 起步价里程走完之后 每行驶1km需多少车费 4 某外地客人坐出租车游览本市 车费为31元 试求出他乘车的里程 5元 3km 3 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李 如果超过规定 则需要购买行李票 行