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鸡兔同笼 冀教版五年级数学下册 教学目标 1 应用假设的数学思想 在解题中数形结合 提高同学们分析问题和解决问题的能力 2 在解决 鸡兔同笼 的活动中 通过列表举例 画图分析 尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题 鸡兔同笼 同学们喜欢小动物吗 你能告诉老师你都喜欢什么小动物吗 看谁说的多 说的好 鸡兔同笼 猜一猜 图中有几只鸡和几只兔子 鸡兔同笼 有20个头 54只脚 那么鸡 兔各有多少只 要解决这个问题我们应该知道哪些相关常识呢 你知道鸡有几只腿吗 那么兔子呢 回忆一下以前我们学过这种题的解法吗 以前数奥班我们学过这类问题的解法吗 你还记得吗 一 假设法 我们应该如何假设 假设什么呢 假设法1 先假设笼子里全是兔子 那么此时笼子里应该有多少条腿 与实际相比呢 笼子里腿的数量为 4 20 80 只 那么此时兔子和鸡各有多少只呢 如何列式呢 此时笼子里鸡的数量为 20 4 54 4 2 13 只 兔子数量为 20 13 7 只 还可以如何假设呢 假设法2 假设笼子里全是鸡 那么此时笼子里有多少条腿呢 仿照假设法1 你能算出鸡和兔的数量吗 应该如何计算呢 此时 笼子里应该有 2 20 40 只 54 2 20 4 2 7 只 以前我们学过方程你能尝试利用方程解答此题吗 回忆列方程解答应用题 首先应该做什么 本题应该如何解设呢 解 设兔子的数量为 只 那么鸡得数量为 20 只 我们知道兔子有4只腿 鸡有2只腿 此时笼子里应该有 4 2 20 54这个方程你会解吗 我们刚才设的是兔子的数量为 只 那我们能设鸡的数量为 只 列方程解答吗 解 设笼子里有鸡为 只 那么兔子数量为 20 只 2 20 4 54你能理解这个方程吗 如何解答它呢 刚才我们使用得是假设和方程的方法解答此题 现在我们学习一种更形象更直接的方法 列表法 一 逐一列表法 二 估计列表法 三 取中列表法 画图法 20 2 40 条 54 40 14 条 14 2 7 只 答 兔有7只 鸡有13只 20 7 13 只 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共112条 龟 鹤各有几只 用什么方法解比较简单 小结 本节课我们学习的鸡兔同笼问题 主要介绍了假设法 方程法 列表格的方法 你知道吗 鸡兔同笼问题出自我国古代数学名著 原题是这样的
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