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文档简介
启东市江海中学高三数学文科学案7课题:函数的奇偶性及周期性主备人:王红英 授课日期: 月 日复习目标: 了解奇函数、偶函数的定义,并能运用奇偶性定义判断一些简单函数的奇 偶性。 掌握奇函数与偶函数的图象对称关系,并能熟练地利用对称性解决函数的综合问题. 了解周期函数的意义,并能利用函数的周期性解决一些问题.复习重点:理解函数奇偶性和周期性的含义,会判断简单函数的奇偶性和周期性复习难点:会运用函数的图形研究函数的性质【第一课时】一、 温故链接 导引自学1. 函数f(x)mx2(2m1)x1是偶函数,则实数m_2. 函数f(x)x3x的图象关于_对称. 3. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)2x,则当x0时,f(x)_4. 已知函数f(x)是(,)上的偶函数,若对于x0,都有f(x2)f(x),且当x0,2)时,f(x)log2(x1),则f(2 013)f(2 014)_5. 定义在R上的函数yf(x)满足条件:对于任意x,yR,都有f(xy)f(x)f(y),则函数f(x)的奇偶性是_. 二、 交流质疑 精讲点拨题型1判断函数的奇偶性例1(1) f(x); (2) f(x) (3) f(x)= ) 变式训练(1) f(x); (2)f(x) 题型2函数奇偶性的应用例2设aR,f(x)(xR)是奇函数(1) 求a的值;(2) 解不等式f(15x)f(6x2)0.变式训练:设a,函数f(x)=是奇函数,则实数a= 。设定义在【-2,2】上的偶函数f(x)在区间【0,2】上单调递减,若f(1-m)0的x的取值范围是_5. 已知函数f(x)为奇函数,则ab_6. 已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且当0x2时,f(x)x3x,则函数f(x)的图象在区间0,6上与x轴的交点个数为_7. 设奇函数f(x)在(0,)上是增函数,且f(1)0,则不等式0且a1),若g(2)a,则f(2)_9. 已知函数f(x)x,求函数f(x)的定义域,并判断其奇偶性10. 设函数f(x)ax(k1)ax(a0且a1)是定义域为R的奇函数(1) 求k的值;(2) 若f(1)0,试判断函数单调性并求使不等式f(x2tx)f(4x)0对任意实数x恒成立的t的取值范围11. 设yf(x)是定义在R上的奇函数, 且当x0时, f(x)2xx2.(1) 求当x0时,f(x)的解析式;(2) 问是否存在这样的正数
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