SAS入门多重比较.ppt

方差分析 思考ThinkingChallenge 第一节方差分析的基本概念 方差分析的SAS过程 调用ANOVA 或GLM 过程的语句及其标准格式如下 PROCANOVA 或GLM 选择项1 CLASS变量表 MODEL因变量 自变量 MEAN效应 选择项 BY变量表 FREQ变量表 其中 前3个语句是必需的 ANOVA 或GLM 过程选择项1 调用ANOVA 或GLM 过程 语句的主要选择项有 DATA SAS数据集定义一个用于分析的SAS数据集 OUTSTA SAS数据集定义一个用于存放输出结果的SAS数据集 输出内容包括平方和 自由度 F值以及每个效应的概率水平等 ANOVA 或GLM 过程 2 CLASS语句本语句用于定义分组变量 如性别 种族 地区或剂量等 在PROCANOVA过程中的CLASS语句是必须的 而且一定要放在MODEL语句之前 在方差分析中所使用的分类变量 因素 首先要在CLASS语句中说明 ANOVA 或GLM 过程 3 MODEL语句本语句MODEL后的 因变量 即待分析之变量 等号右边的变量即为可能对因变量有效应的不同因素 如性别 年龄组等 4 MEANS语句本语句要求过程计算因变量在每个效应下的均数 常用于对不同效应导致各组因变量均数组间差异的两两比较 而根据两两比较的统计方法又有不同选择项 其主要选择项有 方差分析过程的多重比较 DUNCAN 对所有主效应进行DUNCAN检验 SNK 对所有主效应进行Student Newman Keuls检验 T LSD 对所有主效应进行两两检验 它相当于在样本含量相同时的LSD检验 TUKEY 对所有主效应进行TUKEY检验 ALPHA 均值间对比检验的显著水平 缺省值是0 05 当用DUNCAN选项时只能取0 01 0 05和0 10 对于其它选项 可取0 0001到0 9999之间的任何值 ANOVA 或GLM 过程 CLDIFF 在选择T和LSD时 过程将两个均值之差以置信区间的形式输出 CLM 在选项T和LSD时 过程把变量的每一水平均值以置信区的形式输出 对于一个对照组多个实验组均数之间差异的显著性检验 可采用DUNNETT检验 其格式为 MEANS效应 DUNNETT control 其中 control 是主效应中对照组的标志 ANOVA 或GLM 过程 5 BY语句本语句要求按照BY变量的不同水平对数据集进行分组的方差分析 6 FREQ语句本语句意味着一条记录将重复若干次 有若干相同的观测 重复次数即为FREQ后变量的取值 若此值小于1 则记录不进入分析 若此值是非整数 则取整 因此 该语句相当于一个权重语句 第一节对比 EstimationofContrasts 对比估计 第一节对比 第1 1节对比 第1 1节对比 第1 1节对比 对比检验的SAS程序例 DATASTEAK INPUTTRT Y CARDS Wrap7 66Wrap6 98Wrap7 8Vacuum5 26Vacuum5 44Vacuum5 8N7 41N7 33N7 04C3 51C2 91C3 66 PROCGLM CLASSTRT MODELY TRT CONTRAST C1 TRT001 1 CONTRAST C2 TRT02 1 1 PackingConditionlog count cm2 Wrap7 66 6 98 7 8Vacuum5 26 5 44 5 81 CO2 40 O2 5 N7 41 7 33 7 04100 CO23 51 2 91 3 66 TheGLMProcedureDependentVariable YSumofSourceDFSquaresMeanSquareFValuePr FModel332 8728000010 9576000094 58FTRT332 8728000010 9576000094 58FC1122 8150000022 81500000196 94 0001C210 072200000 072200000 620 4526 第一节方差分析 第1 1节对比检验 研究出生婴儿体重与母亲年龄的关系 第1 1节对比检验 Tofindtheestimateandthestandarderroroftheestimateofacontrastofmeans usethefollowingSAScode PROCANOVA CLASSTRT MODELY TRT ESTIMATE C1 TRT001 1 ESTIMATE C2 TRT02 1 1 Thecodegivestheestimatedstandarderrorandat testforH0 第1 2节方差分析与多重比较 F测验是一个整体的概念 仅能测出不同处理效应的平均数的显著差异性 但是 是否各个平均数间都有显著差异性 还是仅有部分平均数间有显著差异而另一部分平均数间没有显著差异 它不曾提供任何信息 要明确各个平均数间的差异显著性 还必须对各平均数进行多重比较 第1 2节LSD多重比较法 式中 为方差分析时的误差均方值 即 现要检验 第1 2节LSD多重比较法 式中 Kn为样本容量 由t表查得ta 2 即有最小显著差数LSD 第1 2节LSD多重比较法 若两个平均数的差数 LSDa 即为a水平上显著 LSD法实质上是t测验 而t测验只适用于两个相互独立的样本平均数 显著性水平 SAS系统中用Alpha来记 表示当总体均值相同时判断为不同的概率 即犯第一类错误的概率 比较误差率CER 即每进行一次比较 犯第一类错误的概率 试验误差率EER 即做完全部比较所犯第一类错误的总概率 最大试验误差率MEER 即做完全部比较所犯第一类错误概率的最大值 两两比较的不足例如 因素有10个水平 若均值采用两两比较 则需要比较次 即使每次都把控制在0 05的水平上 也即CER 0 05 些时MEER 0 90 即就是说做完45次比较后 所犯第一类错误的总概率可达到0 90 第1 2节LSD多重比较法 例 研究合成纤维中棉花含量对抗拉强度的影响 五水平四重复 方差分析表 第1 2节LSD多重比较法 leastsignificantdifference LSD B C D E 2 LSD多重比较分析表 tTests LSD forYNOTE ThistestcontrolstheTypeIcomparisonwiseerrorrate nottheexperimentwiseerrorrate Alpha0 05ErrorDegreesofFreedom20ErrorMeanSquare8 06CriticalValueoft2 08596LeastSignificantDifference3 7455Meanswiththesameletterarenotsignificantlydifferent tGroupingMeanNXA21 600530B17 600525BB15 400520C10 800535CC9 800515 第1 3节LSR邓肯多重比较法 二 Duncan的最小显著极差法 LSR法 这一方法的特点是不同平均数间的比较采用不同的显著差数标准 因而克服了LSD法的局限性 可用于平均数间的所有相互比较 其常用的有新复极差测验和q测验两种 而p级极差RP的分布不易求得 但在 TheGLMProcedure 3 Duncan多重比较分析表 Duncan sMultipleRangeTestforYNOTE ThistestcontrolstheTypeIcomparisonwiseerrorrate nottheexperimentwiseerrorrate Alpha0 05ErrorDegreesofFreedom20ErrorMeanSquare8 06NumberofMeans2345CriticalRange3 7453 9314 0504 132Meanswiththesameletterarenotsignificantlydifferent DuncanGroupingMeanNXA21 600530 4 B17 600525 3 BB15 400520 2 C10 800535 5 CC9 800515 1 第1 3节Duncan多重比较法 查r p df 表 查得所具有的自由度下 p 2 3 k时的r p df 值 p为某两极差间所包含的平均数个数 进而算得各个p下的最小显著极差LSR LSR SE r p df 将各个平均数按大小顺序排列 用各个p的LSR 值即可测验各平均数的显著性 凡两极差LSR 者为显著 第1 3节Duncan多重比较法 例3 对前述资料的各个平均数作新复极差测验 表3LSR值计算 新复极差测验 第1 3节Duncan多重比较法 4种药剂对苗高效应的平均数大小顺序是D 24 B 23 A 19 C 18 D与B比 B与A比 A与C比时p皆为2 D与A比 B与C比时 p 3 D与C比时p 4 故测验结果为 B与A比 23 19 4 4 84 不显著A与C比 19 18 1 4 84 不显著D与A比 24 19 5 5 07 不显著 第1 3节Duncan多重比较法 B与C比 23 18 55 23 显著结论 只有处理D和C的差异在a 0 05水平显著 其余皆不显著 第1 4节SNK q多重比较法 四 SNK q检验法 Student Newman Keuls SNK q捡验属于多重极差检验 multiplerangetest q一统计量 与Duncan测验相似 其区别仅在于计算最小显著极差LSRa值时不是查SSRa 而是查qa 查qa值后 即有 LSR SE qa TheGLMProcedure 5 q多重比较分析表 Student Newman KeulsTestforYNOTE ThistestcontrolstheTypeIexperimentwiseerrorrateunderthecompletenullhypothesisbutnotunderpartialnullhypotheses Alpha0 05ErrorDegreesofFreedom20ErrorMeanSquare8 06NumberofMeans2345CriticalRange3 74545414 54270985 02563185 3729606Meanswiththesameletterarenotsignificantlydifferent SNKGroupingMeanNXA21 600530B17 600525BB15 400520C10 800535CC9 800515 第1 5节Tukey多重比较法 五 Tukey统计量 TheGLMProcedure 6 Tukey s多重比较分析表 Tukey sStudentizedRange HSD TestforYNOTE ThistestcontrolstheTypeIexperimentwiseerrorrate butitgenerallyhasahigherTypeIIerrorratethanREGWQ Alpha0 05ErrorDegreesofFreedom20ErrorMeanSquare8 06CriticalValueofStudentizedRange4 23186MinimumSignificantDifference5 373Meanswiththesameletterarenotsignificantlydifferent TukeyGroupingMeanNXA21 600530ABA17 600525BBC15 400520CDC10 800535DD9 800515 第1 6节Scheffe多重比较法 三 Scheffe 谢菲1953 多重比较法 方差分析与多重比较 第1 6节Scheffe多重比较法 例 研究某糖果包装方式与销售量的关系 四水平不等重复 方差分析表 方差分析与多重比较 DATAglm INPUTX Y CARDS a12a18b14b12b13c19c17c21d24d30 PROCglm classX modely x meansx lsd meansx lsdalpha 0 01 meansx duncan meansx scheffecldiff meansx snk meansx tukeycldiff run 方差分析与多重比较 TheGLMProcedure 谢菲多重比较法 Scheffe sTestforYallpairwisecomparisons Alpha0 05ErrorDegreesofFreedom6ErrorMeanSquare7 666667CriticalValueofF4 75706Comparisonssignificantatthe0 05levelareindicatedby DifferenceXBetweenSimultaneous95 ComparisonMeansConfidenceLimitsd c8 000 1 54917 549d a12 0001 54022 460 d b14 0004 45123 549 c d 8 000 17 5491 549c a4 000 5 54913 549c b6 000 2 54114 541a d 12 000 22 460 1 540 a c 4 000 13 5495 549a b2 000 7 54911 549b d 14 000 23 549 4 451 b c 6 000 14 5412 541b a 2 000 11 5497 549 多重比较 第1 7节多重比较法与SAS程序 例 研究合成纤维中棉花含量对抗拉强度的影响 五水平四重复 方差分析表 DATAglm INPUTX Y CARDS 157157151515111592012201720122018201825142518251825192519301930253022301930233573510351135153511 PROCglm classX modely x meansx lsd meansx lsdalpha 0 01 meansx duncan meansx scheffecldiff meansx snk meansx tukeycldiff run 方差分析与多重比较 1方差分析表 DependentVariable YSumofSourceDFSquaresMeanSquareFValuePr FModel4475 7600000118 940000014 76FX4475 7600000118 940000014 76 0001 方差分析与多重比较 第一节方差分析 2 LSD多重比较分析表 tTests LSD forYNOTE ThistestcontrolstheTypeIcomparisonwiseerrorrate nottheexperimentwiseerrorrate Alpha0 05ErrorDegreesofFreedom20ErrorMeanSquare8 06CriticalValueoft2 08596LeastSignificantDifference3 7455Meanswiththesameletterarenotsignificantlydifferent tGroupingMeanNXA21 600530B17 600525BB15 400520C10 800535CC9 800515 TheGLMProcedure 3 Duncan多重比较分析表 Duncan sMultipleRangeTestforYNOTE ThistestcontrolstheTypeIcomparisonwiseerrorrate nottheexperimentwiseerrorrate Alpha0 05ErrorDegreesofFreedom20ErrorMeanSquare8 06NumberofMeans2345CriticalRange3 7453 9314 0504 132Meanswiththesameletterarenotsignificantlydifferent DuncanGroupingMeanNXA21 600530B17 600525BB15 400520C10 800535CC9 800515 方差分析与多重比较 TheGLMProcedure 4 谢菲多重比较分析表 Scheffe sTestforYNOTE ThistestcontrolstheTypeIexperimentwiseerrorrate Alpha0 05ErrorDegreesofFreedom20ErrorMeanSquare8 06CriticalValueofF2 86608MinimumSignificantDifference6 0796Meanswiththesameletterarenotsignificantlydifferent ScheffeGroupingMeanNXA21 600530ABA17 600525BBC15 400520CC10 800535CC9 800515 方差分析与多重比较 TheGLMProcedure 5 q多重比较分析表 Student Newman KeulsTestforYNOTE ThistestcontrolstheTypeIexperimentwiseerrorrateunderthecompletenullhypothesisbutnotunderpartialnullhypotheses Alpha0 05ErrorDegreesofFreedom20ErrorMeanSquare8 06NumberofMeans2345CriticalRange3 74545414 54270985 02563185 3729606Meanswiththesameletterarenotsignificantlydifferent SNKGroupingMeanNXA21 600530B17 600525BB15 400520C10 800535CC9 800515 方差分析与多重比较 TheGLMProcedure 6 Tukey s多重比较分析表 Tukey sStudentizedRange HSD TestforYNOTE ThistestcontrolstheTypeIexperimentwiseerrorrate butitgenerallyhasahigherTypeIIerrorratethanREGWQ Alpha0 05ErrorDegreesofFreedom20ErrorMeanSquare8 06CriticalValueofStudentizedRange4 23186MinimumSignificantDifference5 373Meanswiththesameletterarenotsignificantlydifferent TukeyGroupingMeanNXA21 600530ABA17 600525BBC15 400520CDC10 800535DD9 800515 方差分析与多重比较 4 谢菲多重比较差比较分析表 Comparisonssignificantatthe0 05levelareindicatedby DifferenceXBetweenSimultaneous95 Co