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5 2 2平行线的判定 涪陵十六中鞠本亮 在同一平面内 相交 平行 同一平面内 不相交 同一平面内 还记得如何用三角板和直尺画平行线吗 一放 二靠 三推 四画 1 2 图1 2中的直线平行吗 你是怎么判断的 如果木条b与墙壁边缘垂直 那么木条a与墙壁边缘所夹角多少度时 才能使木条a与木条b平行 怎样使得两根木条保持平行呢 答 当木条a与墙壁边缘成90度角时 1 木条b与c相交 夹角为 1 a与c相交 夹角为 2 固定木条b与c 转动木条a 在木条的转动过程中 观察 2的变化以及它与 1的大小关系 你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化 木条a何时与木条b平行 当 2 1时 当 2 1时 当 2 1时 直线a和b不平行 直线a b 直线a和b不平行 判断两条直线平行的一种方法 由此可得 平行判定方法1 两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线平行 回到两直线平行的判断上来 不平行 不平行 两直线平行的判定 1 2是角 同位 两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线平行 1 2 已知 a b 同位角相等 两直线平行 符号语言 找出同位角 说明这两个同位角相等 得出 平行 的结论 用判定定理1应该注意 大家来探索 如图 如果 1 2 那么a与b平行吗 内错角相等 两直线平行 如图 如果 1 2 180o 那么a与b平行吗 同旁内角互补 两直线平行 大家来探索 同位角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 内错角相等 两直线平行 直线平行的条件 例1 如图 1 C 2 C 请找出图中互相平行的直线 并说明理由 解 AB CD AC BD 理由如下 1 C 已知 AB CD 同位角相等 两直线平行 同理可得 AC BD 例题2 1 已知 AB CE 1 180o 已知 CD BF 1 5 180o 已知 AB CE 2 4 180o 已知 CE AB 3 3 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 如图 1 2 55 3等于多少度 直线AB CD平行吗 说明你的理由 D E 1 2 55 3 2 3 1 55 AB CD 对顶角相等 知识应用 1 如图 有一座山 想从山中开凿一条隧道直通甲 乙两地 在甲地侧得乙为北偏东41 5 方向 如果甲 乙两地同时开工 那么从乙地出发应按北偏西度施工 乙地 2 一弯形轨道ABCD的拐角 ABC 120 那么当另一拐角 BCD 时 AB CD 3 如图 在屋架上要加一根横梁DE 若 ABC 33 那么 ADE 时才能使DE BC 138 5 60 33 已知 3 45 1与 2互余 试求出 解 由于 1与 2是对顶角 1 2又 1 2 90 已知 1 2 45 3 45 已知 2 3 AB CD 内错角相等 两直线平行 看
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