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鸡兔同笼 冀教版五年级上册 赵亮南和县第二小学 大约在1500年前 孙子算经 中记载了这样一个有趣的问题 书中说 今有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 学习目标 1 经历自主学习 交流用不同方法解决 鸡兔同笼 问题的过程 2 能用方程或假设法解答 鸡兔同笼 问题 体验解决问题方法的多样化 例1 鸡和兔各有多少只 他们一共有22个头 70条腿 猜一猜吧 用列表的方法怎样解答呢 列表法 设 兔有x只 那么鸡就有 22 x 只 4x 2 22 x 70 4x 44 2x 70 4x 2x 44 70 2x 44 70 2x 26 x 13 兔的腿数 鸡的腿数 70条 还可以用方程解答 答 鸡有9只 兔有13只 鸡的只数22 13 9 只 2x 44 44 70 44 用假设法解答 比较简单 方法1 假设这22只都是鸡 1 按22只鸡算 腿的数量是 22 2 44 条 2 比鸡和兔的实际腿数少 70 44 26 条 3 因为每只兔子少算了2条腿 所以可以算出兔子的只数 26 2 13 只 4 鸡的只数 22 13 9 只 方法2 假设这22只都是兔子 可以这样计算 22 4 88 条 88 70 18 条 18 2 9 只 22 9 13 只 你能解释方法2中每一个算式求的是什么吗 方法3 假设这些鸡和兔子按照老师的口令来做 70 22 48 条 48 22 26 条 26 2 13 只 全部抬起一条腿 这时还剩下 再抬起一条腿 这时还剩下 这时剩下的腿都是兔子的 每只兔
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