最值与导数.ppt_第1页
最值与导数.ppt_第2页
最值与导数.ppt_第3页
最值与导数.ppt_第4页
最值与导数.ppt_第5页
已阅读5页，还剩11页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

函数的最值与导数 1 导数与单调性的关系 复习 左正右负极大 左负右正极小 左右同号无极值 2 由负变正 那么是极小值点 3 不变号 那么不是极值点 1 由正变负 那么是极大值点 2 极值的判定 函数f x 可导 x0为极值点 1 求导函数f x 2 求解方程f x 0 3 检查f x 在方程f x 0的根的左右的符号 并根据符号确定极大值与极小值 口诀 左负右正为极小 左正右负为极大 3 用导数法求解函数极值的步骤 求函数最值 1 在某些问题中 往往关心的是函数在整个定义域区间上 哪个值最大或最小的问题这就是我们通常所说的最值问题 2 在闭区间 a b 上的函数y f x 的图象是一条连续不断的曲线 则它必有最大值和最小值 新课 归纳结论 总结 一般地 若f x 在区间 a b 上是连续函数 则它必有最大值和最小值 如何求最值 只要把连续函数的所有极值与端点的函数值进行比较 就可求最大值 最小值 解 当变化时 的变化情况如下表 例1 求函数在区间上的最大值与最小值 令 解得 又由于 舍去 应用 函数在区间上最大值为 最小值为 2 将y f x 的各极值与f a f b 端点处 比较 其中最大的一个为最大值 最小的一个最小值 求f x 在闭区间 a b 上的最值的步骤 1 求f x 在区间 a b 内极值 极大值或极小值 小结 例2 求函数在区间上的最大值与最小值 解 从表上可知 最大值是13 最小值是4 当x变化时 的变化情况如下表 例3 已知函数 1 求的单调减区间 2 若在区间上的最大值为 求该区间上的最小值 所以函数的单调减区间为 解 令解得 当变化时 的变化情况如下表 舍去 最小值为 所以函数的最大值为 最小值为 解 令解得 所以函数的极大值为 极小值为 1 已知函数 1 求的极值 2 当在什么范围内取值时 曲线与轴总有交点 当变化时 的变化情况如下表 练习 曲线与轴总有交点 所以函数的最大值为 最小值为 2 求函数f x 3x x3在区间 3 3 内的最大值和最
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论