平行四边形的判定（一） (5).docx

18.1.2 平行四边形的判定（一）（教学设计）一、教学目标知识与技能 1、了解、掌握平行四边形的判定方法 2、能运用平行四边形的判定定理求证平行四边形过程与方法 通过阅读教材获得平行四边形的判定定理，并体会判定定理之间的区别和联系，从而进一步加深对判定定理的理解。情感态度与价值观使学生感受数学思考的合理性、数学书写表达的严谨性，学会用辨证的观点分析事物，体会几何思维的真正内涵。二、教学重难点 重点：平行四边形的判定方法难点：平行四边形的判定定理的掌握与应用3、 学情分析 由于学生基础知识薄弱，通过引导、观察、逆向思维的方式，使学生经历猜想、推理的过程不宜于学生掌握重点知识，故删去猜想、推理过程，降低难度。四、学法指导1、学生看书阅读，主动获取平行四边形的判定方法。2、合作交流。采取积极引导、互相交流来组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会成功的喜悦。3、总结归纳。引导学生总结归纳本节课学习的主要内容和证明平行四边形的思路，发挥学生的积极性和主动性，培养学生良好的学习习惯。五、教学过程教学过程师生活动设计意图（一）复习回顾：1、平行四边形的定义：（性质） 两组对边分别平行的四边形。教师引导学生复习回顾平行四边形的定义，学生回忆并回答。加强学生的记忆，并为获得平行四边形的判定做铺垫。（2） 新知学习环节一：平行四边形的判定方法 两组对边分别 平行 的四边形是平行四边形。数学语言：如图1， ， 四边形ABCD是平行四边形. 引导学生从平行四边形的定义出发，提问学生能得到判定平行四边形的方法吗？学生思考，回答：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。教师启发学生用几何语言表述，填空。鼓励学生在独立思考的基础上，培养学生大胆猜想，严谨说理的思维能力。学会用几何语言准确书写。 两组对边分别 相等 的四边形是平行四边形。数学语言：如图2， ， 四边形ABCD是平行四边形. 两组对角分别 相等 的四边形是平行四边形。数学语言：如图3， ， 图4 对角线 互相平分 的四边形是平行四边形。数学语言：如图4， ， 一组对边 平行且相等 的四边形是平行四边形。数学语言：如图5， ， 组织学生阅读书本，学生从书本中找寻平行四边形的判定方法。教师引导学生用几何语言表示定理。学生思考、书写。教师展示学生的完成情况，并分析点评。板书通过学生看书、图形展示让学生理解平行四边形的判定方法，培养学生逻辑推理能力，并能用数学式子表达定理。【辨析】下面四边形是平行四边形吗？若是，请写出证明；若不是，请说明原因。（1） （2） _ _（3） （4） _ _组织学生思考、讨论、交流、书写。教师提问学生回答。通过练习，让学生加深对平行四边形判定的理解。强化学生逻辑推理能力，学会用几何语言表达、书写解题过程。环节二：新知应用 例1、如图所示，已知AD/BC，1=2. 求证：四边形ABCD是平行四边形.引导学生思考、分析题目，师生互动去追溯判定平行四边形所需要的条件，并扮演证明过程。通过此例题教学，加深学生对平行四边形判定方法的理解以及掌握程度。引导学生掌握证明题的分析思路与书写。加强逻辑思维。例2 、如图DAC=90，ACB=90，且AD=BC. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 引导学生分析题目。学生独立思考完成，然后学生互动交流。教师点评。进一步加深学生平行四边形判定方法的理解以及掌握程度，规范书写。环节三：总结提升1、证明平行四边形的方法：（“五种方法”） 两组对边分别 平行 的四边形是平行四边形。 两组对边分别 相等 的四边形是平行四边形。 两组对角分别 相等 的四边形是平行四边形。 对角线 互相平分 的四边形是平行四边形。 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。2、证明题的分析思路：1）弄清楚已知条件，求证问题； 2）从问题出发，选择准确的平行四边形判定方法；3）逐步分析并追溯所需要的条件。师生一起回顾本节课所学的主要内容。通过小结，使学生梳理本节课所学内容，是学生进一步加深理解平行四边形的判定方法，归纳总结证明平行四边形的思路，加强学生的归纳能力、表达能力。环节四：巩固练习1、如图， ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，且DE=BF . 求证：四边形BEDF是平行四边形.2、如图， ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，且BE=DF. 求证：四边形BEDF是平行四边形.3、如图，已知AD/BC，A=C. 求证：四边形BEDF是平行四边形.4、已知：如图， ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，且AE=CF 求证：BE=DF学生独立思考，并完成。用于课后检测