数学人教版五年级下册长方体与正方体的体积公式推导

长方体与正方体的体积公式推导教学设计陆丰市潭西镇长安小学 林乙茂教学内容：人教新课标小学五年级下册长方体与正方体的体积（体积和体积单位中的体积公式推导）设计思路：体积对学生来说是一个新概念，往往学生认识不到位，特别是后进生，会造成知识断层，给今后的学习造成困难。所以本节课针对动手能力较弱的学生设计，通过对体积的算法进行推导，加深学生对体积公式的认识和记忆，独立出长方体与正方体体积计算方法的推导过程。教学内容以点带面，以面堆积成墙，从而直观地展现长宽高之间的关系。学情分析：学生已有了对立体图形初步认识，本小节是对学生空间观念的一次发展。让学生通过具体实践操作与观察对比中，将新知与生活体验联系起来，培养学生应用数学的意识以及细心观察的良好习惯。教学目标：一、知识与技能：通过观察和想象使学生理解长方体与正方体体积的计算方法二、过程与方法：通过学生动眼、动手、动脑来培养学生分析、观察、比较的能力，以及对体积单位的空间想象能力三、情感态度与价值观：渗透知识来源于实践并应用于实践的辩证观点，激发学生的参与意识，营造学生主动学习的良好氛围。教学重点：使学生感知物体的体积，掌握体积公式的算法。教学难点：能正确应用体积公式计算常见物品的体积。教学准备：多媒体课件、1立方厘米的正方块20个。教学过程：一、复习1、什么叫体积？2、计量物体的体积常用的单位有哪些？3、怎样计量一个物体的体积？4指出下面长方体的长、宽、高。二、新授（一）研究体积大小的条件1、比较下列图形的大小（1）出示图形（2）观察两个长方体有何不同？长、宽、高分别是多少？（3）比一比，两个长方体哪个更大？是因为什么原因体积才更大？2、说明了什么？（长方体的体积与长方体长有关，长越大体积越大。）3、继续比较图形得出长方体的体积与长方体的宽、高有关，宽和高越大，体积越大。4、小结：长方体的体积与长方体的长有关，长越大，体积越大长方体的体积与长方体的宽有关，宽越大，体积越大长方体的体积与长方体的高有关，高越大，体积越大(二)研究长方体体积的计算方法。长方体的体积与它的长、宽、高是怎样的一种关系？1、和长的关系（1）出示图形体积是多少？（2）用小正方体摆出一个，再由一个继续摆出一行5个。（3）思考：和刚才一个小正方体相比，长、宽、高有什么变化？（4）体积有什么变化？怎么样计算？（5）小结：长方体的长与体积的关系是倍数关系。2、和宽的关系3、和高的关系4小结：所以,长方体体积与长宽高的关系是：长方体的体积=长宽高用字母表示：S=abh 简写成：S=abh5、巩固练习：计算下列图形的体积（三）推论正方体体积的计算方法1、思考：怎么样计算正方体的体积？1、提示：正方体是一种长、宽、高都相等的特殊长方体2、小结：正方体的体积=棱长棱长棱长用字母表示：S=aaa 简写成：S=a3 a3 读作：a的三次方或a的立方，表示三个a连续相乘3、巩固：计算下面正方体的体积三、练习判断对错1、a表示a3。 （ ） 2、正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。 （ ） 3、棱长是6cm的正方体体积和表面积相等。4、表面积相等的两个长方体，体