平方差公式分解因式.docx

平方差公式分解因式学校：实 验 中 学教师： 石 学 存指导老师：聂红霞班级：初二（A5）班时间：2016 年12月教学内容平方差公式分解因式教学目标1、知识与技能：掌握提公因式法、平方差公式法分解因式的综合运用。2、过程与方法：（1）经历探究分解因式方法的过程，体会整式乘法与分解因式之间的联系。（2）通过乘法公式:(a+b)(a+b)=a2 b2逆向变形，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力。3、情感、态度与价值观：通过学生探究的过程，使学生养成认真观察，细致分析的学习态度，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志。重点难点重点：利用平方差公式分解因式难点：高次指数的转化、两种因数分解方法的灵活运用。教师活动学生活动设计意图开始部分8分钟 回顾与思考1、什么叫因式分解？一、情境导入2、计算：(x+2)(x-2)=_(y+5)(y-5)=_思考:你能将多项式x2-4与多项式y2-25分 解因式吗？这两个多项式有什么共同的特点吗?二、合作探究(a+b)(a-b) = a2- b2（整式的乘法）a2-b2 =(a+b)(a-b)（因式分解）a2-b2 =(a+b)(a-b)语言描述：两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。三、实践练习1、下列多项式能用平方差公式因式分解吗？x2+y2 x2-y2-x2+y2 -x2-y2思考：能用平方差公式因式分解的多项式有何特征？举手回答独立完成小组讨论举手回答举手回答小组讨论归纳、总结巩固旧知，以便引入新知。巩固旧知，以便引入新知。激发兴趣锻炼学生的文字概括及语言表达能力培养学生积极性激发兴趣教师活动学生活动设计意图基本部分27分钟例1：分解因式:4x2 9-4b2 +9a2 练习1 把下列各式分解因式:(1) m2-4 (2) -z2 + x2 y2(3) x2-4y2 (4) -25x2+16y2 例2（1）（x+p)2-(x+q)2把（x+p)和(x+q)看成了一个整体，分别相当于公式中的a和b。(2) a3b-ab当多项式中有公因式时，先提出这个公因式，然后进行分解.必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.练习2：分解因式:(1)9a2-4b2(2) x2y2 36 (3) x2y 4y (4) x3-9x 尝试独立完成独立完成 尝试 独立完成独立完成培养学生独立解决问题的能力培养学生独立解决问题的能力培养独立解决问题能力培养独立解决问题能力教师活动学生活动设计意图结束部分5分钟分解因式:(1)(2x+y)2-(x+2y)2(2)(x-1)2-9 分解因式:(1)8a3-2a(a+1)2(2) a4 +16五总结1.具有的两式（或）两数平方差形式的多项式可运用平方差公式分解因式。2.公式a - b = (a+b)(a-b)中的字母 a , b可以是数，也可以是单项式或多项式，应视具体情形灵活运用。3.若多项式中有公因式，应先提取公因式，然后再进一步分解因式。 4.分解因式要彻底。要注意每一个因式的形