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23 1分式方程 例1 某单位将沿街的一部分房屋出租 每间房屋的租金第二年比第一年多50元 所有房屋的租金第一年为9600元 第二年为12000元 求出租房屋的总间数 聪明的你能想出几种方法 例1 某单位将沿街的一部分房屋出租 每间房屋的租金第二年比第一年多50元 所有房屋的租金第一年为9600元 第二年为12000元 求出租房屋的总间数 等量关系 1 第二年每间房屋的租金 第一年每间房屋的租金 50 2 第一年出租的房屋数 第二年出租的房屋数 像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程 找一找 1 下列方程中属于分式方程的有 x2 2x 1 0 做完验证一下自己解出来的结果是否正确 例1 解方程 增根与验根 在上面的方程中 x 1不是原方程的根 因为它使得原分式方程的分母为零 我们你它为原方程的增根 增根要舍去 产生增根的原因是 我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式 因此解分式方程可能产生增根 所以解分式方程必须检验 检验可有新方法 使分母为零的未知数的值 就是增根 议一议 启迪思维 解分式方程一般需要哪几个步骤 去分母 化为整式方程 把各分母分解因式 找出各分母的最简公分母 方程两边各项乘以最简公分母 解整式方程 检验 1 把未知数的值代入原方程 一般方法 2 把未知数的值代入最简公分母 简便方法 结论 确定分式方程的解 这里的检验要以计算正确为前提 解分式方程容易犯的错误主要有 1 去分母时 原方程的整式部分漏乘 2 约去分母后 分子是多项式时 要注意添括号 3 增根不舍掉 4 例2 解方程 解 方程两边同乘以 得 化简得 x 2 3 解得 x 1 检验 x 1时 x 1是增根 原方程无解 练习 p102解方程 解分式方程的一般步骤 增根与验根 解分式方程容易发生的错误 在解分式方程中你有何收获与体会
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