八年级数学下册 第六章特殊平行四边形复习课件 浙教版.ppt

复习课 特殊的平行四边形 四边形 矩形 平行四边形 菱形 正方形 说一说 平行且相等 平行且相等 平行且四边相等 平行且四边相等 对角相等邻角互补 四个角都是直角 对角相等邻角互补 四个角都是直角 互相平分 互相平分且相等 互相垂直平分 且每一条对角线平分一组对角 互相垂直平分且相等 每一条对角线平分一组对角 中心对称图形 中心对称图形轴对称图形 中心对称图形轴对称图形 中心对称图形轴对称图形 二 几种特殊四边形的性质 三 特殊四边形的常用判定方法 平行四边形 1 两组对边分别平行 2 两组对边分别相等 4 对角线互相平分 5 一组对边平行且相等 矩形 1 有一个角是直角的平行四边形是矩形 2 有三个角是直角的四边形是矩形 3 对角线相等的平行四边形是矩形 菱形 1 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 2 四条边都相等的四边形是菱形 3 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 正方形 2 有一组邻边相等的矩形是正方形 3 有一个角是直角的菱形是正方形 分别相等 1 有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形 1 一组对边平行 另一组对边相等的的四边形是平行四边形 2 两条对角线相等的四边形是矩形 3 一组邻边相等的的矩形是正方形 4 对角线互相垂直的四边形是菱形 5 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 x 判断题 x x 1 如图 在矩形abcd中 ac bd相交于点o aob 60 ab 6 则ac 练一练 12 2 在矩形abcd中 ab 10cm ad 5cm e是cd上的一点 且ae 10cm 则 cbe 15o 3 直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分别是5cm和6cm 则它的面积是 acb 90 中线cd 6cm 斜边ab 2cd 12 cm ce ab ce 5cm abc的面积为 12 5 2 30 cm2 4 abc中 点o是ac边上的一个动点 过点o作直线mn bc 设mn交 bca的平分线于点e 交 bca的外角平分线于点f 1 求证 eo fo 2 当点o运动到何处时 四边形aecf是矩形 并证明你的结论 1 证明 ce平分 acb ace ecb mn bc ecb oec oec eco oe oc同理of oc oe of 2 当o为ac的中点时 四边形aecf是矩形 oa ocoe of 四边形aecn是平行四边形 oe oc of ac ef 四边形aecn是矩形 5 菱形纸片abcd中 两条对角线ac bd 4 1 求菱形abcd的面积 3 求 adc的度数 2 求菱形abcd的周长 6 如图 菱形abcd中 ab 4 bad 60 e是ab的中点 p是对角线ac上的一个动点 则pe pb的最小值是 7 已知如图 abc中ad平分 bac de ab交ac于f df ac交ab于e 四边形afde是怎样的四边形 说明你的理由 8 在菱形abcd中 abc 60 有一度数为60 的 man绕点a旋转 1 若 man的两边am an分别交bc cd于点e f 则线段ce df的大小关系如何 请证明你的结论 2 若 man的两边am an分别交bc cd的延长线于点e f 则线段ce df还有 1 中的结论吗 请说明你的理由 8 如图1 正方形abcd的对角线ac bd相交于点o e是ac上的一点 连接eb 过点a作am be 垂足m am交bd于点f 1 求证oe of 2 如图2所示 若点e在ac的延长线上 am eb的延长线于点m 交db的延长线于点f 其他条件都不变 则结论 oe of 还成立吗 如果成立 请给出证明 如果不成立 请说明理由 a b c d o f e m a b c d f e m o 9 已知正方形abcd me bd mf ac 垂足分别为e f 1 m是ad上的点 若对角线ac 12cm 求me mf的长 2 若m是ad上的一个动点 me mf的长度是否发生改变 3 当m点运动到何处时 四边形mfoe的面积最大 10 如图 在正方形abcd中 e在bc上 be 2 ce 1 p在bd上 则pe pc的最小值为 11 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示 它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形 若大正方形的面积是13 小正方形的面积是1 直角三角形的较长直角边为a 较短直角边为b 则a4 b3的值为 a 35b 43c 89d 97 12 以 abc的边ab ac为边的等边三角形abd和等边三角形ace 四边形adfe是平行四边形 1 当 bac等于时 平行四边形adfe不存在 2 当 bac等于时 四边形adfe是矩形 3 当 abc分别满足什么条件时 平行四边形是菱形 正方形 解 3 ab ac时 平行四边形adfe时菱形 ab ac且 bac 150 时 平行四边形adfe是正方形 60 150 13 如图 在正方形abcd中如图 1 ae bf ae与bf相等吗 f a b c d e g g a b c d e f h a b c d e f g h m 1 2 3 如图 2 ae hf ae与hf相等吗 如图 3 me hf me与hf相等吗 14 如图所示是一块在电脑屏幕上出现矩形色块图 由6个颜色不同的正方形组成 若中间最小的一个正方形边长为1 你能求出这个矩形色块的面积吗 a a a 1 a 1 a 2 a 2 a 3 a 3 a 3 由 a 1 a a 2 2 a 3 得a 7 故s 143 15 已知 如图点a b c d 分别是正方形abcd的四条边上的点 并且aa bb cc dd 求证 四边形a b c d 是正方形 练一练 16 如图 已知四边形abcd是边长为2的正方形 以对角线bd为边作正三角形bde 过e作da的延长线的垂线ef 垂足为f 1 找出图中与ef相等的线段 并证明你的结论 2 求af的长 17 小许拿了一张正方形的纸片如图甲 沿虚线对折一次得图乙 再对折一次得图丙 然后用剪刀沿图丙中的虚线 虚线与底边平行 剪去一个角 打开后的形状是 18 如图 有一块矩形纸片abcd ab 10 ad 6 将纸片折叠 使ad边落在ab边上 折痕为ae 再将 aed以de为折痕向右折叠 ae与bc交于点f 则 cef的面积为 a 4 b 6 c 8 d 10 c 19 如图 矩形纸片abcd中 ab 3厘米 bc 4厘米 现将a c重合 使纸片折叠压平 设折痕为ef 试确定重叠部分 aef的面积 a b e c d f g 20 如图 已知正方形纸片abcd m n分别是ad bc的中点 把bc向上翻折 使点c恰好落在mn上的p点处 bq为折痕 则 pbq 度 30 21 在一块正方形花坛上 欲修建两条直的小路 使得两条直的小路将花坛分成全等的四部分 不考虑道路宽度 你有几种方法 至少说出三种 22 如图 在四边形abcd中 e f g h分别是边ab bc cd da的中点 请添加一个条件 使四边形efgh为菱形 并说明理由 解 添加的条件 ac bd 23 顺次连接任意四边形各边的中点 所构成的四边形以下简称为 中点四边形 试判断中点四边形efgh的形状 并说明理由 1 添加一个条件 使四边形efgh为菱形 ac bd ac bd ac bd且ac bd 2 添加一个条件 使四边形efgh为矩形 3 添加一个条件 使四边形efgh为正方形 1 矩形的 中点四边形 是形 2 菱形的 中点四边形 是形 3 正方形的 中点四