八年级数学上册12.2.1轴对称变换（1） 课件 人教新课标版.pptVIP

12 2 1作轴对称图形 花边艺术 知识回顾 什么是垂直平分线 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线叫做垂直平分线 图形轴对称有哪些性质 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 l垂直平分aa bb cc 动手试一试 在一张半透明的纸的左边画一只左脚印 在把这张纸对折后描图 打开对折的纸 就能得到相应的 动脑想一想 左脚印和右脚印有什么位置关系 成轴对称 对称轴是折痕所在的直线 即直线 图中的与是什么位置关系 右脚印 l垂直平分线段pp 类似地 我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形 重复此过程 可得到美丽的图案 探究一 已知对称轴l和一个点a 你能画出点a关于l的对应点a 吗 a l 1 过点a作对称轴l的垂线 垂足为b 2 延长ab至a 使得ba ab b 3 点a 就是点a关于直线l的对应点 探究二 如何画线段ab关于直线l的对称线段a b a b 作法 1 过点a作直线l的垂线 垂足为点o 在垂线上截oa oa 点a 就是点a关于直线l的对称点 2 类似地 作出点b关于直线l的对称点b 3 连接a b 线段a b 即为所求 探究三 o 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形 这个图形与原图形的形状 大小完全相同 新图形上的每一点 都是原图形上的某一点关于直线l的对称点 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分 归纳 思考 如果有一个图形和一条直线 如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢 1 过点a作直线l的垂线 垂足为点o 在垂线上截取oa oa 例1 如图 已知 abc和直线l 作出与 abc关于直线l对称的图形 分析 abc可以由三个顶点的位置确定 只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点 连接这些对称点 就能得到要作的图形 l 作法 2 类似地 分别作出点b c关于直线l的对称点b c 3 连接a b b c c a a b c 即为所求 a b c o 点a 就是点a关于直线l的对称点 作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚 1 找点 2 画点 3 连线 确定图形中的一些特殊点 画出特殊点关于已知直线的对称点 连接对称点 a b c o l 2 用纸片剪一个三角形 分别沿它一边的中线 高 角平分线对折 看看哪些部分能够重合 哪些部分不能重合 练习p41页t1 1 如图 把下列图形补成关于直线l对称的图形 几何图形都可以看作由点组成 我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点 再连接对应点 就可以得到原图形的轴对称图形 对于一些由直线 线段或射线组成的图形 只要作出图形中的一些特殊点 如线段端点 的对称点 连接对称点 就可以得到原图形的轴对称图形 利用轴对称 可以设计出精美的图案 请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案 中外建筑 委加 派尔 1969 法国著名画家v 瓦萨雷利 通过今天的学习 你有什么收获与体会 请你谈一谈 1 轴对称变换的定义 3 画已知图形关于已知直线的对称图 2 轴对称变换的特征 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换 1 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形 这个图形与原图形的形状 大小完全一样 2 新图形上的每一点 都是原图形上