八年级数学下册 9.1《反比例函数》课件 苏科版.ppt

旧知回顾 什么是函数 一般地 设在一个变化的过程中有两个x和y 如果对于变量x的每一个值 变量y都有的值与它对应 我们称y是x的函数 其中 x是自变量 y是因变量 变量 唯一 一次函数 y kx bk 0 正比例函数 y kxk 0 9 1反比例函数 教学目标 1 理解反比例函数的概念 能判断两个变量之间的关系是否是函数关系 进而识别其中的反比例函数 2 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式 3 通过探索现实生活中数量间的反比例关系 体会和认识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型 汽车从南京出发开往上海 全程约300km 全程所用时间t h 随速度v km h 的变化而变化 问题 1 你能用含有v的代数式表示t吗 2 利用 1 的关系式完成下表 3 随着速度的变化 全程所用时间发生怎样的变化 4 时间t是速度v的函数吗 为什么 5 3 用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系 1 一个面积为6400 的长方形的长a m 随宽b m 的变化而变化 2 某银行为资助某社会福利厂 提供了20万元的无息贷款 该厂的平均年还贷额y 万元 随还款年限x 年 的变化而变化 3 游泳池的容积为5000m3 向池内注水 注满水所需时间t h 随注水速度v m3 h 的变化而变化 4 实数m与n的积为 200 m随n的变化而变化 函数关系式a y t m 具有什么共同特点 你还能举出类似的实例吗 什么是反比例函数 一般地 形如 k为常数 k 0 的函数称为反比例函数 其中x是自变量 y是x的反比例函数 k是比例系数 反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数 下列关系式中的y是x的反比例函数吗 如果是 比例系数k是多少 1 2 3 y 1 x 4 xy 1 5 6 y 3x 例题 1 注意 2 反比例函数也可以表示为y kx 1 k为常数 k 0 的形式 1 反比例函数可以表示为xy k k为常数 k 0 的形式 互动平台 每人写三个反比例函数 请同桌指出其中k的值 练一练 1 写出下列问题中两个变量之间的函数关系式 并判断其是否为反比例函数 如果是 指出比例系数k的值 1 底边为5cm的三角形的面积y cm2 随底边上的高x cm 的变化而变化 2 某村有耕地面积200ha 人均占有耕地面积y ha 随人口数量x 人 的变化而变化 3 一个物体重120n 物体对地面的压强p n m2 随该物体与地面的接触面积s m2 的变化而变化 4 矩形的面积为4 一条边的长x 随另一条边的长y的变化而变化 在下列函数中 y是x的反比例函数的是 a b 7 c xy 5 d 已知函数是正比例函数 则m 已知函数是反比例函数 则m c 8 6 练一练 2 已知y与x成反比例 且当x 2时 y 3 则y与x之间的函数关系式是 当x 3时 y 练一练 2 当m为何值时 函数是反比例函数 并求出其函数解析式 解 由反比例函数的定义得 生活应用 你能利用反比例函数表示生活中的数量关系吗 例如 小明的家距离学校4千米 早晨小明骑自行车上学需x小时 那么小明骑车的速度为每小时y