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25 2一次函数的图象和性质 1 函数 函数的图象 一次函数 一次函数的图象和性质 列表描点连线 问题1分别在两个坐标系中画出正比例函数y 2x与y 2x的图象 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 1 函数y 0 3x的图象是 它经过点 0 和点 1 y随x的增大而 2 正比例函数y kx的图象经过第二 四象限 则k 3 已知 正比例函数y mx的值随x的增大而减小 则m 一条直线 0 0 3 增大 0 0 问题2 1 在问题1坐标系 1 中画出函数y 2x 1 y 2x 1的图象 解 y随x的增大而增大 接问题2 2 在问题1坐标系 2 中画出函数y 2x 1 y 2x 1的图象 y 2x 2 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 达标检测2 一条直线 减小 c 0 1 函数y x 2的图象是 y随x的增大而 与y轴交于点 与x轴交于点 0 2 3 3 分别说出下列函数图象经过的象限 2 y 2 5x 3 3 y 4x 1 4 y tan45 x 2 2 过第一 三 四象限 3 过第一 二 四象限 4 过第二 三 四象限 解 1 y 5x 3 1 过第一 二 三象限 小结 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 作业p103a组2随堂本3作业本b组1作业本3书 思考已知 一次函数y 1 2m x m 2的图象经过第二 三 四象限 求m的取值范围 解 由题意得 解得 思考已知 一次函数y 1 2m x m 2 是否存在实数m 使该函数图象经过第一 三 四象限 为什么 思考已知一次函数y m 3 x 2 m2 9 m为何值时 图象经过原点 m为何值时 y随x的增大而减小 解 1 当 2 m2 9 0时 2 当m 3 0时 即m 3时 y随x的增大而减小 即m 3或 3时 图象经过原点 已知一次函数y m 3 x 2 m2 9 3 当m 3或m 3时 此直线与y轴交点在x轴上方还是下方 4 当m 1 且 10 y 19时 求相应的x的取值范围 3 当m 3或m 3时 2 m2 9 0 所以此直线与y轴交点在x轴下方 4 由题意得 10 2x 16 19 解得 1 5 x 13 已知 在直角坐标系中 一次函数的图象分别与x轴 y轴相交于a b 1 求 bao的正切值
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