八年级数学上册 直角三角形期中复习课件 浙教版.ppt

第二章特殊三角形期中复习 二 直角三角形 1 在 abc中 c 90 若 a 50 则 b 直角三角形的性质 1 直角三角形的两个锐角互余 2 已知三角形的三边长分别为4 5 3 则此三角形为 直角三角形的性质 2 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 40 直角三角形 3 在直角三角形中 两个锐角 4 直角三角形 的平方和等于 的平方 如果用字母a b和c分别表示直角三角形的两条直角边和斜边 那么 5 如果三角形中 两边的平方和等于 一边的平方 那么这个三角形是直角三角形 所对的角是直角 6 在直角三角形中 如果一个锐角等于 度 那么它所对的直角边等于 的一半 7 在直角三角形中 如果一条直角边等于 那么这条直角边所对的角等于300 还记得吗 3 如果等腰三角形底边上的高线等于腰长的一半 那么这个等腰三角形的三内角分别是 4 一艘轮船以16千米 时的速度离开港口向东北方向航行 另一艘轮船同时离开港口以12千米 时的速度向东南方向航行 那么它们离开港口1 5小时后 相距 千米 一 温故知新 一 填空1 在 abc中 如果 a b c 且ac 1 2ab 则 b 2 如图 abc中 acb 90o cd ab 垂足是d bc 5cm bd 1 2bc 则ad cm 30o 7 5 30o30o120o 30 5 已知 abc中 c 90 ad平分 cab bc 10 bd 7 求点d到ab的距离为 e 3 解 过d作de ab于点e c 90 de ab ad平分 cab cd de 角平分线上的点到角两边的距离相等 bc 10 bd 7 de cd bc bd 10 7 3 二 选择 1 满足下列条件的 abc 不是直角三角形的是 a b2 a2 c2b c a bc a b c 3 4 5d a b c 12 13 152 下列条件中 不能判定两个直角三角形全等的是 a 一条直角边和一个锐角分别相等b 两条直角边对应相等c 斜边和一条直角边对应相等d 两个锐角对应相等 3 如图 ea ab bc ab ab ae 2bc d为ab的中点 有以下判断 1 de ac 2 de ac 3 cab 30o 4 eaf ade 期中正确结论的个数是 a 一个b 两个c 三个d 四个4 如图 在 abc中 acb 90o cd是高线 e是ab上一点 且ae ac ace acd 3 1 则与 dce相等的角是 a ab bc bced 以上都错 6 如图 某校a与公路距离为3000米 又与该公路旁上的某车站d的距离为5000米 现要在公路边建一个商店c 使之与该校a及车站d的距离相等 则商店与车站的距离约为 a 875米 b 3125米 c 3500米 d 3275米 5 如图 一个长为25分米的梯子 斜立在一竖直的墙上 这时梯足距墙底端7分米 如果梯子的顶端沿墙下滑4分米 那么梯足将滑 a 15分米 b 9分米 c 8分米 d 5分米 思考 若a城与b地的方向保持不变 为了确保a城不受台风影响至少离b地多远 解 作ad bf 由已知可得 fba 300 ad 1 2ab 150km而150 200 a城会受到台风的影响 二 应用与延伸例1 如图 设a城市气象台测得台风中心 在a城正西方向300千米的b处 正向北偏东600的bf方向移动 距台风中心200千米的范围内是受台风影响的区域 那么a城是否受到这次台风的影响 为什么 如果你是气象员 请你算一算 d 例2 如图 已知ab ad cb cd ac bd相交于点o 若ab 5 ac 7 bd 6 求 bcd的度数 分析 ab ad 点a在线段bd的中垂线上同理点也在bd的中垂线上 ac bd且平分bd bd 6 bo 3 ab 5由勾股定理得ao 4 ac 7 oc 3 boc等腰直角三角形 bco 45 同理 dco 45 bcd 90 例3 如图 已知四边形abcd中 b 90 ab 4 bc 3 ad 12 dc 13 求四边形abcd的面积 如图已知四边形abcd中 a 60 b d 90 bc 3 cd 2 求ab2的值 议一议 一 已知 abc是等腰三角形 bc边上的高恰好等于bc边长的一半 求 bac的度数 ad bc ad 1 2bc bd cd bad b c cad 450 bac 900 ad 1 2bc 1 2abad bc b 300 bac c 1 2 1800 300 750 bac的度数为900或750或150 3 当顶点b为直角时 高ad与腰ab重合则有ad ab bc 与已知矛盾 故 b 900 二 如图 a e f c在一条直线上 ae cf 过e f分别作de ac bf ac 若ab cd 请说明 1 bd平分ef 图 1 2 若将 dec的边ec沿ac方向移动变为图 2 时其余条件不变 上述结论是否成立 请说明理由 3 如图 d为等腰三角形abc底边bc上一点 ad cd b 30 试判断 abd是不是直角三角形 说明理由 4 如图 ab bd于点b cd bd于点d p是bd上一点 且bp cd 1 2 则 rt abp与rt pdc全等吗 说明理由 1 2 ap 是不是等腰直角三角形 说明理由 若 c 为 c中点 求 的长度 e 5 如图 一个消防用梯子 长为25米的 顶端 靠在墙 上 这时梯子下端 与墙角 的距离为7米 求 这个梯子的顶端 距地面有多高 当梯子顶端下滑了 米到 那么梯子的底端 在水平方向滑动了多少米 当梯子顶端下滑了多少米后 梯子与水平方向成 角 25 7 c e d 6 在 abc中 如果 a b c 且ac ab 则 b 7 如图 abc中 acb 90 cd ab 垂足是d bc 5cm bd bc 则ad cm 8 放学以后 小红和小颖从学校分手 分别沿着东南方向和西南方向回家 若小红和小颖行走的速度都是40米 分 小红用15分钟到家 小颖用20分钟到家 小红和小颖家的距离为 a 600米b 800米c 1000米d 不能确定 9 如图 有一个长方体的长 宽 高分别是6 4 4 在底面a处有