探究判定三角形相似.docx

27.2.1 相似三角形的判定（一） 王 强学习目标1经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力2掌握两个三角形相似的判定条件相似三角形的定义，和平行线分线段成比例定理及其推论源:学+科+网3会运用“两个三角形相似的判定条件”和“平行线分线段成比例定理”解决简单的问题学习重点、难点1重点：相似三角形的定义与平行线分线段成比例定理及推论2难点：平行线分线段成比例定理及推论的应用学习过程一、知识回顾1. 对应角_, 对应边的两个 多边形, 叫做相似多边形。 2. 相似多边形的, 各对应边。提问：、两个全等三角形一定相似吗？为什么？相似比是多少？、两个直角三角形一定相似吗？为什么？ 两个等腰直角三角形呢？、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？ 两个等边三角形呢？二、情景引入 它们是相似三角形吗？为什么？三、自主学习在 ABC和DEF中, 如果A=D, B=E, C=F那么 ABC DEF ；读作“相似于” 四、合作探究如图: l1l2l3 , 问: 是否成立 ? 任意平移其中一条直线结论还成立吗？我们可以发现：一般地，我们有平行线分线段成比例的事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。把平行线分线段成比例的事实应用到三角形，会出现以下两种情况：(你能写出它们对应线段的比例式吗？)由上图可得到如下结论：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。五、随堂练习1、如图，在ABC中，DGEHFIBC，（1）如果AD=3，DE=EF=BF=1，那么AG：AC=_；AH：HI= ；（2）如果 AD：DE：EF：BF=2:1:1:2，那么GH：HC= ； GI：IC= ；2、如图，ABCDEF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，求的值。六、知识梳理本节课你学习了什么知识？七、巩固练习一、选择题：1若一个三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边的长为21cm，则其余两边长的和为（ ） A24cm B21cm C19cm D9cm2ABCABC，A=45，B=100，则C 等于（ ） A45 B100 C55 D353若把ABC的各边扩大到原来的3倍后，得ABC，则下列结论错误的是（ ） AABCABC BABC与ABC的相似比为 CABC与ABC的对应角相等 DABC与ABC的相似比为4在ABC中，A=47，AB=1.5cm，AC=2cm，在DEF中，E=47，ED=2.8cm， EF=2.1cm，则对应边比例式正确的是（ ）二、填空题：5如果两个三角形相似，且其中一个三角形两个内角分别是40，60，那么另一个三角形的最大角为_6已知有两个三角形相似，一个边长分别为2，3，4，另一个的对应边长分别为x，y，12，则x，y的值分别为_三、解答题：7如图，在ABC中，DEBC，且AD=3，AB=5，CE=3，求AC的长8如图，已知平行四边ABCD中，E为AD延长线上的一点，AD=AE，BE交DC于F，求 和的值。9如图，l1l