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文档简介

27.2.1 相似三角形的判定(一) 王 强学习目标1经历两个三角形相似的探索过程,体验分析归纳得出数学结论的过程,进一步发展学生的探究、交流能力2掌握两个三角形相似的判定条件相似三角形的定义,和平行线分线段成比例定理及其推论源:学+科+网3会运用“两个三角形相似的判定条件”和“平行线分线段成比例定理”解决简单的问题学习重点、难点1重点:相似三角形的定义与平行线分线段成比例定理及推论2难点:平行线分线段成比例定理及推论的应用学习过程一、知识回顾1. 对应角_, 对应边的两个 多边形, 叫做相似多边形。 2. 相似多边形的, 各对应边。提问:、两个全等三角形一定相似吗?为什么?相似比是多少?、两个直角三角形一定相似吗?为什么? 两个等腰直角三角形呢?、两个等腰三角形一定相似吗?为什么? 两个等边三角形呢?二、情景引入 它们是相似三角形吗?为什么?三、自主学习在 ABC和DEF中, 如果A=D, B=E, C=F那么 ABC DEF ;读作“相似于” 四、合作探究如图: l1l2l3 , 问: 是否成立 ? 任意平移其中一条直线结论还成立吗?我们可以发现:一般地,我们有平行线分线段成比例的事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例。把平行线分线段成比例的事实应用到三角形,会出现以下两种情况:(你能写出它们对应线段的比例式吗?)由上图可得到如下结论:平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例。五、随堂练习1、如图,在ABC中,DGEHFIBC,(1)如果AD=3,DE=EF=BF=1,那么AG:AC=_;AH:HI= ;(2)如果 AD:DE:EF:BF=2:1:1:2,那么GH:HC= ; GI:IC= ;2、如图,ABCDEF,AF与BE相交于点G,且AG=2,GD=1,DF=5,求的值。六、知识梳理本节课你学习了什么知识?七、巩固练习一、选择题:1若一个三角形三边之比为3:5:7,与它相似的三角形的最长边的长为21cm,则其余两边长的和为( ) A24cm B21cm C19cm D9cm2ABCABC,A=45,B=100,则C 等于( ) A45 B100 C55 D353若把ABC的各边扩大到原来的3倍后,得ABC,则下列结论错误的是( ) AABCABC BABC与ABC的相似比为 CABC与ABC的对应角相等 DABC与ABC的相似比为4在ABC中,A=47,AB=1.5cm,AC=2cm,在DEF中,E=47,ED=2.8cm, EF=2.1cm,则对应边比例式正确的是( )二、填空题:5如果两个三角形相似,且其中一个三角形两个内角分别是40,60,那么另一个三角形的最大角为_6已知有两个三角形相似,一个边长分别为2,3,4,另一个的对应边长分别为x,y,12,则x,y的值分别为_三、解答题:7如图,在ABC中,DEBC,且AD=3,AB=5,CE=3,求AC的长8如图,已知平行四边ABCD中,E为AD延长线上的一点,AD=AE,BE交DC于F,求 和的值。9如图,l1l

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