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14 1勾股定理 北京2002国际数学家大会会标 c a b icm 2002 弦图 赵爽东汉末至三国时代吴国人为 周髀算经 作注 并著有 勾股圆方图说 公式变形 c2 a2 b2 a2 c2 b2 b2 c2 a2 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 勾股定理 若直角三角形的两条直角边分别为a b 斜边为c 则 你能说说勾股定理的内容吗 a2 b2 c2 比一比 看谁做得快 如图 在rt abc中 c 90 24 8 13 a b c 判断题 1 直角三角形三边分别为a b c 则一定满足下面的式子 a b c 2 直角三角形的两边长分别是3和4 则第三边长是5 第三边的长是多少呢 怎样利用四个一样大的直角三角形来拼一个新的图形 从而得到勾股定理的证明 想一想 b a a b 2 c2 4 ab 即a2 2ab b2 c2 2ab c 大正方形的面积可以表示为 又可以表示为 a b 2 a a2 b2 c2 北京2002国际数学家大会会标 c a b icm 2002 c b a c2 b a 2 4 ab b2 2ab a2 2ab c2 a2 b2 1 如图 小方格都是边长为1的正方形 求四边形abcd的面积与周长 e f g h 2 假期中 王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏 按照探宝图 他们登陆后先往东走8千米 又往北走2千米 遇到障碍后又往西走3千米 再折向北走到6千米处往东一拐 仅走1千米就找到宝藏 问登陆点a到宝藏埋藏点b的距离是多少千米 a b 8 2 3 6 1 m 学校组织野外考察活动 目的是测量一个小湖泊的最宽处有多少米 活动要求 1 团队合作 设计出可行的测量方案 2 找出需要测量计算所必须的数据 应用设计 1 构造一个直角三角形abc 2 测量出ac bc的距离 3 利用勾股定理计算出ab的距离 参考方案 小丁的妈妈买了一部34英寸 86厘米 的电视机 小丁量了电视机的屏幕后 发现屏幕只有70厘米长和50厘米宽 他觉得一定是售货员搞错了 你能解释这是为什么吗 售货员没搞错 荧屏对角线大约为86厘米 702 502 7400 862 7396 应用扩展 回顾与总结 本节课主要学习了那些内容 1 勾股定理的内
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