八年级数学上册 14.2.1正比例函数（第1课时）课件 人教新课标版.ppt

14 2 1正比例函数 思考 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示 1 圆的周长l随半径r的大小变化而变化 解 l 2 r 2 铁的密度为7 8g cm3 铁块的质量m 单位 g 随它的体积v 单位 cm3 的大小变化而变化 解 m 7 8v 3 每个练习本的厚度为0 5cm 一些练习本摞在一起的总厚度h 单位 cm 随这些练习本的本数n的变化而变化 解 h 0 5n 4 冷冻一个0 的物体 使它每分下降2 物体的温度t 单位 随冷冻时间t 单位 分 的变化而变化 解 t 2t 认真观察以上出现的四个函数解析式 分别说出哪些是函数 常数和自变量 这些函数解析式有什么共同点 这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式 2 r l 7 8 v m h t t 0 5 2 n 函数 常数 自变量 归纳 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 想一想 为什么k 0 0 0 x 注 正比例函数解析式y kx k 0 的结构特征 k 0 x的指数是1 k与x是乘积关系 正比例函数解析式的一般式 y k x k是常数 k 0 x的指数是1 k x 1 判断下列函数解析式是否是正比例函数 如果是 指出其比例系数是多少 练习 k 0 2 下列关系中的两个量成正比例的是 a 从甲地到乙地 所用的时间和速度 b 正方形的面积与边长 c 买同样的作业本所要的钱和作业本的数量 d 人的体重和身高 练习 例题 例1 已知函数是正比例函数 求m的值 函数是正比例函数 函数解析式可转化为y kx k是常数 k 0 的形式 即m 1m 1 m 1 解 函数是正比例函数 m 1 0m2 1 1 若y 5x3m 2是正比例函数 则m 2 若是正比例函数 则m 1 2 3 若是正比例函数 则m 2 练习 4 若一个正比例函数的比例系数是 5 则它的解析式为 y 5x 例2 已知y与x成正比例 且当x 1时 y 6 求y与x之间的函数关系式 解 设解析式为y kx 因为当x 1时 y 6所以有 6 k k 6 所以 函数解析式为y 6x 例题 解 1 设正比例函数解析式是y kx 把x 4 y 2代入上式 得 2 4k x为任何实数 2 当x 6时 y 3 已知正比例函数当自变量x等于 4时 函数y的值等于2 1 求正比例函数的解析式和自变量的取值范围 2 求当x 6时函数y的值 练习 已知 abc的底边bc 8cm 当bc边上的高线从小到大变化时 abc的面积也随之变化 1 写出 abc的面积y cm2 与高线x cm 的函数解析式 并指明它是什么函数 2 当x 7时 求出y的值 解 1 2 当x 7时 y 4x 4 7 28 即 它是正比例函数 练习 课堂总结 1 正比例函数的概念 2 用待定系数法求正比例函数的解析式 这节课你学到了什么 1 写出下列个题中的x和y的关系式 并判断y是否是x的正比例函数 1 电报收费标准是每个字0 1元 电报费y 元 与字数x 个 之间的函数关系 2 地面气温是28 如果每升高1km 气温下降5摄氏度 则气温x 与高度民主y km 的关系 3 圆面积y 与半径 cm 的关系 2 已知y与x 1成正比例 当x 3时 y 4 写出y与x之间函数关系式 并分别