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文档简介
6 5角平分线 如图 浑南新区一个工厂 在公路西侧 到公路的距离与到河岸的距离相等 并且与河上公路桥较近桥头的距离为300米 你能尝试确定工厂的位置吗 并说明理由 问题引入 问题探究 角平分线性质 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 已知 如图 op是 aob的平分线 点p在oc上 pd oa pe ob 垂足分别为d e求证 pd pe 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 a b o p d e 1 2 c 定理 证明 1 2 op op pdo peo 90 pdo peo aas pd pe 全等三角形的对应边相等 定理的逆命题该怎么说 在一个角的内部 且到角的两边距离相等的点 在这个角的平分线上 已知 如图 pd oa pe ob 垂足分别是d e pd pe 求证 点p在 aob的平分线上 逆定理 证明 在rt odp和rt oep中 odp oep 90 op op pd pert opd rt ope hl a o b c d e f g h 尺规作图 用尺规作角的平分线 已知 aob 求作 射线oc 使 aoc boc 数学问题源于生活实践 反过来数学又为生活实践服务 o c p 300m 例1 例2 已知 如图 e是 bac平分线上的一点 eb ab ec ac b c分别是垂足 你能得到哪些结论 为什么 例3 已知 如图所示 pa pc分别是 abc外角 mac与 nca平分线 它们交于p pd bm于m pf bn于f求证 点p在 mbn的平分线上 e 活动与探究 已知 如图 1 2 p为bn上一点 且pd bc于d ab bc 2bd求证 bap bcp 180 1 2 3 你有何收获 结束寄语 严格性之于数学家 犹如道德之于人 证
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