八年级数学下册 相似图形之相似三角形课件 北师大版.ppt

相似三角形 上节课我们学习了相似多边形的定义及记法 请大家回忆一下 1 各角对应相等 各边对应成比例的两个多边形叫做 相似多边形对应边的比叫做 2 五边形与五边形相似 记作 回答 回答 1 各角对应相等 各边对应成比例的两个多边形叫做 相似多边形对应边的比叫做 2 五边形与五边形相似 记作 定义 由上节课学习的内容 你能不能给相似三角形下个定义 试试看 定义 三角对应相等 三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形 示意图 相似三角形有哪些性质 回答 如果 abc def 那么哪些角是对应角 哪些边是对应边 对应角有什么关系 对应边呢 回答 abc与 def相似 记作 abc def 其中对应顶点要写在对应位置 如a与d b与e c与f相对应 a和 e b和 f c和 d对应相等 即 a e b f c d ab和ef bc和fd ac和ed对应边成比例 即 相似三角形的对应角相等 对应边成比例 对应线段的比等于相似比 相似三角形的性质 回答 判断 以下说法是否正确 为什么 请说说你的理由 1 两个全等三角形一定相似 2 两个直角三角形一定相似 3 两个等腰直角三角形一定相似 4 两个等腰三角形一定相似 5 两个等边三角形一定相似 回答 判断 以下说法是否正确 为什么 请说说你的理由 1 两个全等三角形一定相似 2 两个直角三角形一定相似 3 两个等腰直角三角形一定相似 4 两个等腰三角形一定相似 5 两个等边三角形一定相似 例1 如图1 有一块呈三角形形状的草坪 其中一边的长是20m 在这个草坪的图纸上 这条边长5cm 其他两边的长都是3 5cm 求该草坪其他两边的实际长度 解答 例1 如图1 有一块呈三角形形状的草坪 其中一边的长是20m 在这个草坪的图纸上 这条边长5cm 其他两边的长都是3 5cm 求该草坪其他两边的实际长度 解答 解 设其他两边的实际长度都是xcm 解得 所以 草坪其他两边的实际长度都是14m 例2 如图2 已知 abc ade ae 50cm ec 30cm bc 70cm a 45 c 40 求 1 aed和 ade的度数 2 de的长 解答 例2 如图2 已知 abc ade ae 50cm ec 30cm bc 70cm a 45 c 40 求 1 aed和 ade的度数 2 de的长 解答 解 1 因为 abc ade所以 aed acb 40 在 ade中 ade aed a 180 即 ade 40 45 180 所以 ade 95 2 因为 abc ade所以 1 在下面的两组图形中 各有两个相似三角形 试确定x y m n的值 2 如图所示 等腰直角三角形abc与等腰直角三角形a b c 相似 相似比为3 1 已知斜边ab 5cm 求 a b c 斜边a b 上的高 1 若两个三角形的相似比为1 则这两个三角形必 2 已知两个相似三角形中有一组对应边相等 那么这两个三角形全等吗 3 若 abc a b c a 40 c 110 则 b 4 一个三角形三边长度之比为2 5 6 另一个与它相似的三角形最长比24cm 则此三角形最短边为cm5 若 abc a b c ab 2 bc 3 a b 1 则b c 6 如果 abc a b c bc 3 b c 1 8 则 a b c 与 abc的相似比为 a 5 3b 3 2c 2 3d 3 5 本节主要学习了相似三角