八年级数学下册 2.3用提公因式法因式分解课件 青岛版.ppt_第1页
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2 3用提公因式法进行因式分解 二 探索新知 尝试发现阅读课本第43页前三自然段并填空 把一个多项式化成 的形式 叫做因式分解 也叫做 下列各多项式有没有共同的因式 看谁看得准 4a2b2 6ab3 4x2y 16xy 8x2 2m3n 16m2n2 4mn3 7 a 3 b a 3 2ab2 4x 2mn a 3 多项式ma mb mc的各项都含有相同的因式 m m m m 我们把 因式m叫做这个多项式各项的公因式 公因式与多项式的各项有什么关系 怎样确定多项式的公因式 正确找出多项式各项公因式的关键是什么 1 系数 公因式的系数是多项式各项系数的 2 字母 字母取多项式各项中都含有的 3 指数 相同字母的指数取各项中最小的一个 即 4 多项式各项的公因式可以是 也可以是 最大公约数 相同的字母 字母最低次幂 单项式 多项式 由多项式的乘法法则可以得到 m a b c ma mb mc 反过来 你能把多项式ma mb mc写成两个整式乘积的形式吗 把公因式m提出来 作为多项式的一个因式 其余部分作为另一个因式 就得到 ma mb mc m a b c 把一个多项式化成几个整式乘积的形式 叫做因式分解 象这样 如果一个多项式的各项含有公因式 那么就可以把这个公因式提出来 从而将多项式化成两个因式乘积的形式 这种分解因式的方法叫做提公因式法 解 2 4x2y 16xy 8x2 解 1 3a2 12a 首先确定公因式 312 最大公约数 3 相同字母及其最低次幂 a 然后写成公因式与另一部分相乘的形式 a 3a 4 3a a 4 例1 把下列各式进行因式分解 1 3a2 12a 2 4x2y 16xy 8x2 4x xy 4x 4y 4x 2x 4x xy 4y 2x 4x xy 4x 4y 4x 2x 1 下列各式从左到右的变形 哪些是因式分解 哪些不是 1 x y x y x2 y2 2 a2 4a 4 a a 4 4 3 m2n 9n n m 3 m 3 4 x2 4x 2 x 2 2 2 n n y n 2 把下列各式进行因式分解 1 x2 x 2 4b2 2ab 3 3ax 12bx 3x 4 6ab3 2a2b2 4a3b 解 1 a m 6 b m 6 例2 把下列各式进行因式分解 1 a m 6 b m 6 2 3 a b a b a m 6 a b 解 2 3 a b a b a 3 a b a a b a b 3 a 1 把下列各式进行因式分解 1 2 x y x y 2 2 6 m n 2 3 m n 多项式各项共同的因式叫做多项式的公因式 如果一个多项式的各项含有公因式 那么就可以把这个公因式提出来 从而将多项式化成两个因式乘积的形式 这种分解因式的方法叫做提公因式法 1 系数 公因式的系数是多项式各项系数的 2 字母 字母取多项式各项中都含有的 3 指数 相同字母的指数取各项
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